La notion de proposition a fait l’objet de nombreux débats au cours de l’histoire de la logique; l’idée consensuelle est qu’une proposition est une construction syntaxique censée avec une valeur de vérité En logique mathématique, le calcul des propositions est la première étape dans la définition de la logique et du raisonnement
Ce cours ne sera pas non plus un apprentissage de «l’art de raisonner» en mathématique La logique des mathématiques repose sur le présupposé d’une aptitude commune à raisonner qui nous permet de communiquer et de convaincre qu’un raisonnement est correct
Ce document sert de support à la première partie du cours de Logique Ma-thématique donné en M1 à l’Université Lyon I au semestre de printemps 2010 Ces notes contiennent sans aucun doute des erreurs, coquilles, approxima-tions, contradictions, assertions non justifiées, etc Nous encourageons donc
II- PLAN DU COURS Théorie Naïve des ensembles Notions de base Règles de fonctionnement Opération sur les ensembles, Algèbre d’ensemble, dualité Représentation graphique (Diagramme de Venn) Argument ; Induction mathématique Logique Propositionnelle Objet de la logique
La logique mathématique (ou logique déductive sous la forme pré cise qu'elle doit avoir pour être réellement utile en mathématiques), en tant que science autonome, est une science tout à fait moderne dont l'origine ne remonte que vers le milieu du siècle dernier, car, comme on le verra au n° 27, la logique traditionnelle ne constitue
Logique 1 Logique des propositions 1 1 Proposition D´efinition 1 1 (Proposition) Une proposition est un enonc´ e´ declaratif´ dont on peut dire s’il est vrai (valeur 1) ou s’il est faux (valeur 0), ind´ependamment de tout context de lieu, de temps, ou de personne qui le prononce De plus, un enonc´ e´ qui
Définition : On appelle une loi logique toute proposition constitué par des propositions liées entre elles par des connexions logiques est qui est toujours vraie quel que soit la valeur de vérité des propositions qui la constituent Une loi logique s’appelle aussi une tautologie Proposition 1 Soient P, Q, R trois proposition s
R´esum´e de cours ˜ Notions de logique D´efinition : Proposition — Une proposition (ou assertion) est un ´enonc´e math´ematique qui peut prendre deux valeurs : vrai (V) ou faux (F) D´efinition : N´egation d’une proposition — Soit P une proposition On appelle n´egation de P et on note non P la proposition d´efinie par :
à ceci près que sa logique était beaucoup plus générale, et englobait tous les domaines scientifique En réalitélalogiqued’Aristoteavaitplusunbutphilo-sophique C’est plus Euclide qui écrivit les premiers fondements de la logique formelle mathématique dans son œuvre : "Les éléments" vers 300 avant Jésus Christ
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Introduction à la Logique Mathématique
Ce document sert de support à la première partie du cours de Logique Ma-thématique donné en M1 à l’Université Lyon I au semestre de printemps 2010 Ces notes contiennent sans aucun doute des erreurs, coquilles, approxima-tions, contradictions, assertions non justifiées, etc Nous encourageons donc
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Support de cours Logique Mathématique
La logique mathématique est née à la fin du 19i eme siècle au sens philosophique du terme; elle est l’une des pistes explorées par les mathématiciens de cette époque afin de résoudre la crise des fondements provoquée par la complexification des mathématiques et l’apparition des paradoxes Ses débuts sont marqués par la rencontre entre deux idéesTaille du fichier : 359KB
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Logique mathématique : introduction
Ce cours ne sera pas non plus un apprentissage de «l’art de raisonner» en mathématique La logique des mathématiques repose sur le présupposé d’une aptitude commune à raisonner qui nous permet de communiquer et de convaincre qu’un raisonnement est correct S’il existe bien un raisonnement mathématique, il s’élabore sur une spécialisation du raisonnement commun dans le contexte des Taille du fichier : 625KB
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Logique - maths-francefr
L’équivalence logique joue pour les propositions, le rôle que joue l’égalité pour les nombres Les expressions 3 +2 et 5 ne sont pas identiques et pourtant on écrit 3 +2 =5 De même, les propositions (x2 =1)et (x =1 ou x =−1)ne sont pas identiques et pourtant on écrit (x2 =1)⇔ (x =1 ou x =−1) 3 3 Négation d’une proposition
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Introduction à la Logique Mathématique
Ce document sert de support à la première partie du cours de Logique Mathématique donné en M1 à l'Université Lyon 1 Cette version est celle du cours de printemps 2011, comportant des modi cations assez importantes par rapport à la version de 2010 Ces
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Logique et raisonnements - Exo7 : Cours et exercices de
C’est la logique • Enfin les mathématiques tentent de distinguer le vrai du faux Par exemple «Est-ce qu’une augmentation de 20 , puis de 30 est plus intéressante qu’une augmentation de 50 ?» Vous pouvez penser « oui» ou « non», mais pour en être sûr il faut suivre une démarche logique qui mène à la conclusion CetteTaille du fichier : 165KB
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COURS DE LOGIQUE MATHEMATIQUE - ESEN
L’objectif principal de ce cours est de connaître les notions de base de la logique et les notions mathématiques utiles pour la conception d’algorithmes et le développement de programmes Organisation module Ce module est réparti en 21h de cours
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Logique et theorie´ des ensembles - Université Lorraine
1 2 Connecteurs logiques Les propositions sont les atomes en logique A partir d’une, deux ou plusieurs propositions on peut creer´ de nouvelles propositions a` l’aide de connecteurs logiques Nous allons definir´ les regles` pour les cinq con-necteurs ’non’, ’et’, ’ou’, ’si :::alors’ et ’si et seulement si’ Taille du fichier : 150KB
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COURS SUR LA LOGIQUE FORMELLE - univ-st-etiennefr
COURS SUR LA LOGIQUE FORMELLE Tristan Canale et Geoffrey Just 24 mai 2016 NousvoudrionsparticulièrementremercierM Bulois,MaitredeConférence enMathématiquesàl’UniversitéJeanMonnetdeSaint-Etienne,d’abordpour nous avoir trouvé ce sujet des plus intéressants, mais également pour tout leTaille du fichier : 334KB
mot proposition désigne souvent, dans la pratique des cours de mathématiques, un théorème intermédiaire ou de moindre importance, et même on a tendance
Logique
Ce document sert de support à la première partie du cours de Logique Ma- vérifier les ensembles « mathématiques »(par opposition aux ensembles intui-
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Quelques bases mathématiques 1 Rudiments de logique mathématiques 1 1 Introduction Définition 1 (Assertion) On appelle assertion ou proposition un
Logique B D
Introduction `a la Logique Zoé Chatzidakis, ENS, automne 2015 Introduction Ce cours présentera quelques résultats de base en logique mathématique
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29 sept 2004 · C'est au cours du XIXème siècle que l'on définit formellement les notions qui fondent l'analyse moderne comme celles de limite, et de continuité
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NOTES DE COURS LOGIQUE ET TECHNIQUES DE PREUVE IFT-10540 et MATH´EMATIQUES POUR INFORMATICIENS MAT-22257 Jules Desharnais
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7 nov 2016 · L'objectif principal de ce cours est de connaître les notions de base de la logique et les notions mathématiques utiles pour la conception d'
Le calcul des propositions ou calcul propositionnel est une théorie logique ayant pour objet l'étude des relations logiques entre «propositions» et définissant les
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8 sept 2008 · Nous allons donc commencer par tenter de préciser la notion de langage en mathématique pour comprendre son interêt 2 Le langage formel
Cours Logique Christophe Roland
Définition Disjonction Soient p et q sont deux propositions mathématiques • On note p OU q la proposition qui est : × fausse quand p et q sont simultanément
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mot proposition désigne souvent dans la pratique des cours de mathématiques
Les mathématiques sont un langage pour s'exprimer rigoureusement adapté aux phénomènes complexes
7 nov. 2016 L'objectif principal de ce cours est de connaître les notions de base de la logique et les notions mathématiques utiles pour la conception d' ...
Cet ouvrage propose une introduction à la logique mathématique accessible aux Ce présent document se veut un support de cours pour les étudiants de la ...
La logique équationnelle E (calcul des propositions) Chaque étudiant en informatique a pris un cours de mathématiques et a réussi un cours.
nombreuses applications en mathématiques et aussi en logique. Nous verrons dans le reste de ce cours la justification de ce principe.
La première partie débute par la logique et les ensembles qui sont des fondamentaux en mathématiques. Ensuite vous étudierez des ensembles.
TD mathématiques : logique 1/9. TD : Exercices de logique négation Exercice 7 Examiner les relations logiques existant entre les assertions suivantes :.
C'est le but de ce chapitre de rendre cette ligne plus claire ! C'est la logique. – Enfin les mathématiques tentent de distinguer le vrai du faux.
On peut démontrer ces propriétés en dressant la table de vérité. Page 12. 12 CHAPITRE 1. NOTIONS DE LOGIQUE MATHÉMATIQUE. 1.4 Quantificateurs mathématiques.
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