Exercices supplémentaires : Loi binomiale Partie A : Loi binomiale Exercice 1 Dans une région pétrolifère, la probabilité qu’un forage conduise à une nappe de pétrole est 0,1 1) Justifier que la réalisation d’un forage peut être assimilée à une épreuve de Bernoulli 2) On effectue 9 forages a
1ère ES - Chapitre 8 : Loi Binomiale - Exercices 3 a)Quelle est la loi de X? b)Calculer P(X=2) c)A l’aide de la calculatrice ou du tableur, déterminer la valeur de X la plus probable d)A l’aide de la calculatrice ou du tableur, déterminer le plus petit entier mtel que P(X≤ m)>0 99 4 On revient à l’expérience initiale
Schéma de Bernoulli – Loi binomiale I) Epreuve et loi de Bernoulli 1) Définition On appelle épreuve de Bernoulli de paramètre , toute expérience aléatoire admettant deux issues exactement : • L’une appelée succès notée dont la probabilité de réalisation est • L’autre appelée échec notée q ou
1 ES L AP Loi binomiale 2 : Exercice 1 : X suit une loi binomiale de paramètre n = 40 et p = 0,35 Calculer les probabilités suivantes :
6 Loi binomiale et représentation : Exercice 4930 1 On considère la variable aléatoire X suivant une loi bi-nomiale de paramètres n=5 et p=0,5 a A l’aide de la calculatrice et en arrondissant les valeurs à 10 4, dresser le tableau présentant la loi de proba-bilité de la variable aléatoire X b Tracer le diagramme en barre
1) Prouver que X suit une loi binomiale 2) Déterminer la loi de probabilité de X 3) Calculer la probabilité d'obtenir 3 boules gagnantes 1) On répète 4 fois une expérience à deux issues : boules gagnantes (5 issues) ; boules perdantes (7 issues) Le succès est d’obtenir une boule gagnante
appelle loi binomiale la loi de probabilité de la variable aléatoire X Exemples Dans les exercices 06 et 07, on a déterminé la loi binomiale correspondant à un schéma de Bernoulli, avec 3 répétitions et 4 répétitions Définition
4) X suit une loi binomiale, son espérance est donc E(X)=n p=1000× 5 1000 =5 On peut donc estimer à 5 en moyenne le nombre de résistances défectueuses dans un lot de 1000 résistances 1 Et voilà pourquoi on a décidé que le choix d'une résistance défectueuse était un succès Si X avait compté le
Chapitre : PROBABILITES 1ere ES Exercice 11 On a remarqué de 1 des pièces sortant d’une machines sont défectueuses On fait des lots de 10 pièces et on suppose que les défectuosités sont indépendantes 1) Montrer que la situation peut être modélisée en utilisant une loi binomiale On introduira une variable
3 La loi de probabilité de X est une loi binomiale, n=10, p=0:3, espérance 3 4 P[X =5]= 10 5 (0:3) 5(0:7) =0:10292 Correction del’exercice9 N Le nombre X de personnes mesurant plus de 1 90m parmi 100 obéit à une loi de Poisson de paramètre 100 80 La probabilité qu’il y ait au moins une personne mesurant plus de 1 90m est donc 1 P[X
[PDF]
Exercices supplémentaires : Loi binomiale
Exercices supplémentaires : Loi binomiale Partie A : Loi binomiale Exercice 1 Dans une région pétrolifère, la probabilité qu’un forage conduise à une nappe de pétrole est 0,1 1) Justifier que la réalisation d’un forage peut être assimilée à une épreuve de Bernoulli 2) On effectue 9 forages a Quelle hypothèse doit-on formuler pour que la variable aléatoire correspondant au
[PDF]
Première ES - Schéma de Bernoulli – Loi binomiale
L’espérance de la variable aléatoire X suivant une loi binomiale de paramètres et est E(X) = et son écart type est σ(X) = ¥ : Ú F ; Exemples Dans l’exemple 1) précédent E( :) = 10 x 5 : = 5 4 : 1,67 et σ ( :) = §10 5 : 9 9 = 9√ 6 : 1,18 Dans l’exemple 2) précédent E( :) = 9
[PDF]
AP 1eres ES L Loi binomiale 2 - ac-rouenfr
1 ES L AP Loi binomiale 2 : Exercice 1 : X suit une loi binomiale de paramètre n = 40 et p = 0,35 Calculer les probabilités suivantes : 1) P(X = 3) 2) P(X ≤ 20) 3) P(X < 17) 4) P(X > 15) 5) P(10 ≤ X ≤ 35) 6) P(6 < X < 24) Exercice 2 Une grande enseigne de cosmétiques lance une nouvelle crème hydratante On considère que le travail sur la viscosité de la crème a permis de réduire
[PDF]
350re ES - Bernouilli et binomiale - ChingAtome
6 Loi binomiale et représentation : Exercice 4930 1 On considère la variable aléatoire X suivant une loi bi-nomiale de paramètres n=5 et p=0,5 a A l’aide de la calculatrice et en arrondissant les valeurs à 10 4, dresser le tableau présentant la loi de proba-bilité de la variable aléatoire X b Tracer le diagramme en barre représentant la loi de la
[PDF]
DS nº8 : Loi binomiale & Trigonométrie 1ère
5) X suit une loi binomiale, son espérance est donc E(X)=np=150× 10 24 =62,5 On peut donc estimer à le nombre de filles qui seront interrogées au cours de l'année scolaire en mathématiques à 62,5 et donc le nombre de filles qui seront interrogées au cours de l'année scolaire en
[PDF]
LOI BINOMIALE - maths et tiques
1) Prouver que X suit une loi binomiale 2) Déterminer la loi de probabilité de X 3) Calculer la probabilité d'obtenir 3 boules gagnantes 1) On répète 4 fois une expérience à deux issues : boules gagnantes (5 issues) ; boules perdantes (7 issues) Le succès est d’obtenir une boule gagnante
[PDF]
1S-exercice corrig´e Loi Binomiale TES - MATHS-LFBFR
1S-exercice corrig´e Loi Binomiale Voir le corrig´e Dans une entreprise, il y a dix imprimantes identiques fonctionnant de fa¸con ind´ependante tous les jours Chaque jour, la probabilit´e qu’une imprimante tombe en panne est ´egale a 0,002 Le risque de panne un jour donn´e est ind´ependant des pannes survenues les jours pr´ec´edents 1 D´eterminer la probabilit´e qu’une
[PDF]
LOI BINOMIALE - maths et tiques
LOI BINOMIALE I Schéma de Bernoulli 1) Définition Exemples : a) On lance un dé 5 fois de suite et on note à chaque fois le résultat On répète ainsi la même expérience (lancer un dé) et les expériences sont indépendantes l'une de l'autre (un lancer n'influence pas le résultat d'un autre lancer)
[PDF]
Probabilités conditionnelles Loi binomiale
Exercices 23 juillet 2014 Probabilités conditionnelles Loi binomiale Équiprobabilité et variable aléatoire Exercice1 Une urne contient 5 boules indiscernables, 3 rouges et 2 vertes On tire au hasard et simultanément deux boules 1) Calculez les probabilités des événements •R « les deux boules sont rouges »; •V « les deux boules sont vertes » 2) On appelle X la variable
[PDF]
DS nº8, suite et fin : Loi binomiale 1ère S
Corrigé du D S Nº8, rattrapage : Loi binomiale 1) Quelle est la loi de probabilités de X ? • Choisir une résistance est une épreuve de Bernoulli En effet, il n'y a que deux issues possible : soit la résistance choisie est défectueuse, soit elle fonctionne On considère qu'on a obtenu un succès si la résistance choisie est défectueuse La probabilité d'un « succès » est alors
On choisit au hasard deux boules de l'urne en remettant la première boule On considère une variable aléatoire qui suit une loi binomiale de paramètres 20 et
S exosup loi binomiale
Exercices : Loi Binomiale ou non Exercice 1 (G Frugier - Les c) Quelle est la probabilité d'obtenir le premier 5 au troisième lancer ? 2) On lance trois fois trois
ex loi bin
Exercice 2 : dans un lycée, 71 des élèves de première ont choisi la spécialité Mathématiques On tire au sort un élève de première de ce lycée et on regarde s' il
Loi binomiale Feuille d exercices
On note X la variable aléatoire qui compte le nombre de stylos présentant un défaut parmi les huit stylos prélevés a) On admet que X suit une loi binomiale
BacS Juin Obligatoire Reunion Exo
2) Calculer la probabilité qu'un informaticien utilise le logiciel Bestmath la première et la deuxième année 3) Vérifier que la probabilité de l'événement B2 est p(
TES Correction Problemes fin chapitre Loi binomiale
3 1 Loi de Bernoulli, loi binomiale premier Pascal et Fermat, dans leur correspondance sur les probabilités, montrèrent que Exercice 11 (Dans un jeu télé)
polycopie exercices
Reconnaıtre une loi binomiale et ses param`etres - Premi`ere S - ES - STI Dans chaque cas, préciser si la variable aléatoire X suit une loi binomiale
loi binomiale
1 ES L AP Loi binomiale 2 : Exercice 1 : X suit une loi binomiale de paramètre n = 40 et p = 0,35 Calculer les probabilités suivantes : 1) P(X = 3) 2) P(X ≤ 20)
ap eres es l loi binomiale
Schéma de Bernoulli – Loi binomiale I) Epreuve et loi de Bernoulli 1) Définition que X est une variable de Bernoulli de paramètre , elle suit la loi de Bernoulli
re ES bernoulli et loi binomiale
Exercices 23 juillet 2014 Probabilités conditionnelles Loi binomiale a) Pour le premier mois (n = 1), les probabilités p1, q1 et r1 sont obtenues à l'aide du
exos proba cond loi binomiale
k(1 ? p)k?1 = p/p2 = 1/p. Un calcul analogue permet de calculer la variance (exercice). 2.4.2 Loi de Poisson. Cette loi est une approximation de la loi
1 ES L. AP Loi binomiale 2 : Exercice 1 : X suit une loi binomiale de paramètre n = 40 et p = 035. Calculer les probabilités suivantes : 1) P(X = 3).
S = X1 + X2 + ··· + XN. S est la somme d'un nombre aléatoire de variables de Poisson indépendantes et de même loi. 1. Donner une expression pour P(S = s). 2.
Codification : S : Sport C : Cinéma
Loi binomiale - probabilité et coefficients binomiaux. On lance une pi`ece de monnaie équilibrée 5 fois de suite. Déterminer sans calculatrice la probabilité d
Fonction génératrice (si X à valeurs dans N) : GX(s) = E[sX] = ? Exercice 1. Lois ... 2.a) Montrer que Sn suit la loi binomiale de paramètres n et p ...
7 mai 2018 Loi binomiale loi normale et théorèmes limites (CC1) ... Exercice : quelle(s) critique(s) formuleriez-vous à l'égard de ces statistiques ?
Exercice 2 : dans un lycée 71% des élèves de première ont choisi la spécialité Mathématiques. On tire au sort un élève de première de ce lycée et on regarde s'
Exercices de Mathématiques - Terminales S ES
2.10 Approximation de la loi binomiale par la loi de Poisson . Dans ce chapitre on s'interesse qu'aux variables aléatoires discrètes.
Cours de probabilités et statistiques