compte de leur imprécision) d'une "loi de Gumbel" ; c'est cette méthode qui est utilisée dans le document [Atlas] La loi de Gumbel n'est utilisée que parce qu'elle ne fait inter-venir qu'un petit nombre de paramètres et par conséquent l'ajustement est facile Mais cette loi est entièrement dépourvue de signification physique
crues Ces auteurs constatent que les distributions de type puissance, en particulier la loi Log-Gumbel (connue mieux sous le nom de loi de Fréchet ou de loi des valeurs extrêmes de type 2 EV2), sont en agrément avec les séries de crue et donnent des prédictions prudentes au niveau des crues extrêmes futures
Principe de base de la méthode du Gradex (Guillot et Duband, 1968) Déduire le comportement asymptotique de la distribution des volumes de crues extrêmes de celle des pluies extrêmes ••••Hypothèses 1) Décroissance exponentielle de la probabilité des pluies maximales 2) Distribution de la rétention du sol tend vers une valeur limite
caractéristiques d'une loi de probabilité qui supporte l'extrapolation vers les fréquences rares et exceptionnelles Les lois les plus simples : loi exponentielle, loi de Gumbel se déterminent à partir de moyenne et écart-type de l'échantillon Loi exponentielle1: pluie =σ =µ−σ − = aˆ ˆ et x0 ˆ ˆ (x -x0) F( x) 1- e a
L’ajustement des précipitations selon la loi de Gumbel étant fait, on peut alors tracer la fonction de répartition de la loi de distribution des débits moyens journaliers maximaux, comme la parallèle à la droite des pluies (b2 = b1 = 9 9) et passant par le point pivot correspondant au débit moyen journalier de temps de retour 10 ans
Etape 3: Calcul de la variable réduite « u » du Gumbel (équation (4)) Etape 4: Représentation graphique des couples (ui, xi) de la série à ajuster (figure 1) Ajustement des débits maxima annuels selon une distribution de Gumbel et intervalle de confiance 0 2 4 6 8 10 12 14-2 -1 012 34 variable réduite de Gumbel u [-] débit [m3/s]
1-B ♦ A NNEXE: « Crues, temps de retour, évènements rares et loi de Poisson » TD 1 CRUES GARONNE (LOI DE GUMBEL & LOI DE POISSON) CH 2 ANALYSE STATISTIQUE MULTIVARIEE EN HYDROLOGIE 2 0 Introduction, objectifs, méthodes 2 1 Loi de proba multivariée d’un vecteur de v a ’s (X1, X2, ) Fonction de Répartition & Densité de Proba
crues de fréquences rares, et s'appuie sur l'analyse fréquentiel AJUSTEMENTS STATISTIQUES DE LA LOI DE GUMBEL RESEAU HYDROPLUVIOGRAPHIQUE (Inventaire Materiel Travaux)
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Les crues de la Vienne à Nouâtre Evaluation probabiliste
compte de leur imprécision) d'une "loi de Gumbel" ; c'est cette méthode qui est utilisée dans le document [Atlas] La loi de Gumbel n'est utilisée que parce qu'elle ne fait inter-venir qu'un petit nombre de paramètres et par conséquent l'ajustement est facile Mais cette loi est entièrement dépourvue de signification physique En outre, l'ajustement est
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Estimation des crues rares et extrêmes
celle-ci suit lme loi de Gumbel L’extrapolation de la distiution est réputée acquise, la pluie, contrairement au dé- bit qui est le résultat de phénomènes complexes (interactions pluie, SOUS-SOI, bassin versant), pouvant être considé- rée comme ur1 phénomène physique plus homogène
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Hydrologie et crues de projet des barrages
caractéristiques d'une loi de probabilité qui supporte l'extrapolation vers les fréquences rares et exceptionnelles Les lois les plus simples : loi exponentielle, loi de Gumbel se déterminent à partir de moyenne et écart-type de l'échantillon Loi exponentielle1: pluie =σ =µ−σ − = aˆ ˆ et x0 ˆ ˆ (x -x0) F( x) 1-
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DÉTERMINATION DES PRÉCIPITATIONS ET DES CRUES EXTRÊMES
loi de Gumbel (1958), aboutissent globalement à de bons résultats en Suisse et en Europe centrale pour estimer des précipitations extrêmes avec des temps de retour plus longs que les séries de mesures (Zeller et al , 1980 ; Trömel et Schönwiese, 2007 ; Fallot, 2012 ; Fallot et Hertig, 2013) Toutefois, ces
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Michel LANG Méthodes de prédétermination des pluies et
Principe de base de la méthode du Gradex (Guillot et Duband, 1968) Déduire le comportement asymptotique de la distribution des volumes de crues extrêmes de celle des pluies extrêmes ••••Hypothèses 1) Décroissance exponentielle de la probabilité des pluies maximales 2) Distribution de la rétention du sol tend vers une valeur limite
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HYDSTAT-05-06 S1 Ch0 0-PLAN v1ppt [Lecture seule]
TD 1 CRUES GARONNE (LOI DE GUMBEL & LOI DE POISSON) CH 2 ANALYSE STATISTIQUE MULTIVARIEE EN HYDROLOGIE 2 0 Introduction, objectifs, méthodes 2 1 Loi de proba multivariée d’un vecteur de v a ’s (X1, X2, ) Fonction de Répartition & Densité de Proba multivariées (jointes) Loi de Gauss multivariée : cas d’un vecteur aléatoire gaussien de taille N 2 1 Cas de 2 v a ’s :
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J-DBonjour, SI-DGR Cours Thématique ÉCOLE POLYTECHNIQUE
pour la loi de Gumbel, il faut utiliser la fréquence empirique de Hazen : ˆ F x ( ) ([]) 0 5 r r Fx n − = (5) où r est le rang dans la série de données classée par valeurs croissantes, n est la taille de l’échantillon, x[r] la valeur de rang r Rappelons encore que le temps de
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ET EN - hydrologie
dans 1 'étude des crues on s 'intéresse aux probabilités de dépassem(nt, 1 'événement correspondant est H> H1o : sa probabilité est égale à 1/10 (rapportée à l'année) A l'aide de cette pluie, on fait la synthese de l'hydrogramme pour une valrur médiane de Cam : probabilité 1/2 On
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Analyse statistique de pluies maximales journalières
habitude d’utiliser comme loi de distribution la loi des valeurs extr$mes géneralisées (GEV) : cette loi admet comme cas particuliers les lois de Gumbel (EVl), Frechet (EVZ) et Weibull (EV3) 31 d es agences utilisent soit une loi Peürson III (P3) soit une loi Log-Pearson III (LP3) ou, soit encore, une loi Log-Normal (LN) Cited by : 4
19 sept 2008 · Loi Généralisée des Valeurs Extrêmes (GEV) 1 1 Théorie des 0 )/a] } k=0 (loi Gumbel) Méthode de l'indice de crue (Dalrymple, 1960)
Pres Lang
La notre de M GUMBEL comporte un exposé méthodologique des méthodes Elle est suivie d'une note théorique de M BERNIER sur diverses lois limites
RSA
crues Comparaison des et de Fréchet des débits lois de Gumbel l'estimation Commission pour l'étude des débits de crue) organisée à Paris le 12 septembre
lhb
observa- tions Théorie des valeurs extrêmes Application aux débits de crue Estimation les lois limites des ajustements meilleurs que la loi de M GUMBEL
lhb
La méthode du Gradex travaille à partir du paramètre d'échelle de la distribution des pluies, en supposant que celle-ci suit lme loi de Gumbel L'extrapolation
des crues basées sur la théorie des valeurs extrêmes et la méthode de M GIBRATbasée sur la loi de Galton des lois exponentielles vers la loi de Gumbel
Bernier HB
méthodes d'estimation des pluies et crues extrêmes sur bassins test» Date : Décembre 2012 Rapport réalisé par : La distribution GEV et la loi de GUMBEL
ExtraFloRapportIII.
transformation en débits pour la prédétermination des crues A Stochastic ment par la loi de Gumbel) sur la gamme des fréquences observables jusqu'à
ar
des fortes crues au moyen de la courbe de GALTON ajustée aux débits classés et la méthode statistique utilisant la loi de GUMBEL. Toutefois il convient de
des débits. En conclusion le plus ou moins bon a}uste- ment de la loi de Gumbel aux débits de crue
15 sept. 2015 Figure 3 : Distribution des débits QJX à Saint‑Etienne‑des‑Sorts (1955‑2007) : a/ loi de Gumbel ; b/ loi GEV. 2000. 4000. 6000. 8000. 10000.
de la loi de probabilité utilisée (loi de Gumbel ou GEV) et de la taille de l'échantillon. Nous présenterons dans un premier temps les résultats obtenus à
extrêmes est la distribution statistique de Gumbel (loi double exponentielle ou loi de Gumbel). crues rares voire extrêmes. Il ne faut cependant pas oublier ...
et sert de base à une méthode de prédétermination des crues. heb- domadaires nous avons appliqué une loi de Gumbel censu- rée pour augmenter la taille de l' ...
15 mars 2013 Le Gradex des pluies est le coefficient directeur de la droite d'ajustement de l'échantillon pluviométrique à une loi de Gumbel. Il est ...
La loi de Gumbel constitue une analyse fréquentielle d'une série de débits maximaux permettant d'estimer le temps de retour d'une valeur particulière. Pour
à M. FRECHET donne lieu à des ajustements meilleurs que la loi de M. GUMBEL. On trouvera ci-après le texte de
confiance de la crue de 1960 à partir de la loi de GUMBEL ajusté.e aux débits de 1918 à 1959 : Revue de Statistique Appliquée. 1964 - Vol. XII - N' 1. Page
des crues basées sur la théorie des valeurs extrêmes et la méthode de M. Type 1 (loi de GUMBEL) : F (x) de la forme e-e-~ : le champ de variation de.
des crues basées sur la théorie des valeurs extrêmes et la méthode de M. Type 1 (loi de GUMBEL) : F (x) de la forme e-e-~ : le champ de variation de.
des débits. En conclusion le plus ou moins bon a}uste- ment de la loi de Gumbel aux débits de crue
19 sept. 2008 )/a] } k=0 (loi Gumbel) ... DISTRIBUTION DES CRUES SUR LA GARONNE A MAS D'AGENAIS (1913-1932) ... *dénormalisation de la loi régionale.
trepris pour l'estimation des quantiles c'est-à-dire des débits de crue la loi de GUMBEL et logarithmique pour la loi de FRECHET. Si l'échelle.
La notre de M. GUMBEL comporte un exposé méthodologique des méthodes Elle est suivie d'une note théorique de M. BERNIER sur diverses lois limites.
La méthode du Gradex travaille à partir du paramètre d'échelle de la distribution des pluies en supposant que celle-ci suit lme loi de Gumbel. L'extrapolation.
Le choix d'une loi de probabilité est guidé par des considérations théoriques et pra- tiques. Gumbel (1958) et Pickands (1975) à partir de développements
CRUES GARONNE (LOI DE GUMBEL & LOI DE POISSON). CH.2. ANALYSE STATISTIQUE MULTIVARIEE Application de la loi de Poisson à l'estimation de crues « rares ».
de crue. Estimation des paramètres à utiliser. Comparaison des débits de crue de les lois limites ... des ajustements meilleurs que la loi de M. GUMBEL.
Sur lapplication des diverses lois limites des valeurs extrêmes au
Étude du risque dinondation dun site industriel par des crues