Chapitre 2 : algorithme Page 1 Objectifs : *Savoir ce qu’est un algorithme *Savoir traduire un algorithme sur calculatrice * Savoir écrire un algorithme simple et un algorithme avec boucle conditionnelle * Savoir écrire un algorithme avec boucle tant que ou pour Exemples:
152 Morphologie mathématique 2 Un algorithme est, depuis les Babyloniens jusqu’à Ada Lovelace [STU 87], défini formellement comme une suite d’opérations permettant de résoudre un problème par un calcul En morphologie mathématique, des filtres (ou opérateurs) s’appliquent gé-
Un algorithme s’applique donc à une famille d’instances d’un problème et produit, en un nombre fini d’étapes constructives, effectives, non-ambigües et organisées, la réponse au problème pour toute instance de cette famille De la même façon qu’un script Scratch se construit en accolant des briques élémentaires, un
un ensemble d'opérations définies sur ces valeurs Python est un langage typé dynamiquement , c’est-à-dire qu’une variable peut changer de type suite à l’affectation d’une valeur d’un autre type Type prédéfinis en Pyton : entiers : int réels : float booléens : bool chaines: str un caractère est une chaine de longueur 1
I Validité d’un algorithme 59 Évidemment, ceci ne fait que traduire un fait intuitivement évident : le nombre de passages dans une boucle forest évidemment fini, égal au nombre de valeurs que le compteur de boucle peut prendre
Pour bien élaborer un algorithme pour un problème donné, on doit : Bien définir le problème Définir les objets et les entités manipulés Expliciter la résolution étape par étape Ecrire l’algorithmede tel sorte qu’ilsoit compréhensible par tous les gens auxquels il est destiné, par exemple : pour un algorithme mathématique il
valeurs de 5 à 15 avec un pas de 3 1 Que fait ce script? 2 On considère l’algorithme en langage naturel suivant 1 n ←−10 2 Pour i allant de 1 à n faire 3 Pour j allant de 1 à n faire 4 Afficher la valeur de i ×j 5 Fin Pour 6 Fin Pour a Traduire cet algorithme en langage Python b Que fait ce script? 3
o Somme d’un tableau de nombres (il existe une notation mathématique, mais elle n’est pas o pour le calcul effectif) o Tri d’un tableau de nombres La solution s’appelle un algorithme : c’est un ensemble Exemple: il existe différents algorithmes permettant de trier un tableau de nombres, mais
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Traduction de la notation algorithmique en langage Python
Éléments à traduire Algorithme principal Objets élémentaires définis dans les lexiques Agrégats Instructions élémentaires Analyses par cas Itérations Actions et Fonctions Les tableaux La machine-tracés Les fichiers séquentiels Les classes 3
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Morphologie et Algorithmes - uliegebe
formelle, mathématique Un algorithme est donc l’expression d’une solution effective permettant d’obtenir le résultat de l’application de ces opérateurs sur des données en entrée La traduction en algorithme des mathématiques a pour but de faciliter la mise en œuvre d’un opé-
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Algorithmique et programmation - ac-dijonfr
concevoir des algorithmes et les traduire dans un langage de programmation Les modalités de l’apprentissage correspondant peuvent être variées : travail individuel ou en groupe, en salle informatique ou en salle banale, au tableau ou sur papier, sur tablette ou sur ordinateur
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ALGORITHME DE KAPREKAR - Mathématiques
Suivre manuellement les étapes d’un algorithme Mathématiques : différencier les termes « chiffre » et « nombre » numération de position traduire le verbe « soustraire » par
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Algorithmique et programmation en Python
Chaque algorithme doit être accompagné de spécifications Celles ci précisent les données en entrée de l’algorithme, le résultat de celui-ci Quelques commentaires peuvent (dans les cas compliqués doivent) éclaircir les instructions délicates dans le corps de l’algorithme Vous pouvez
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Programme de mathématiques de première technologique
interpréter un algorithme donné; compléter, améliorer ou corriger un programme informatique ; traduire un algorithme en langage naturel ou en langage Python ; décomposer un programme en fonctions ; organiser une feuille de calcul Parallèlement, l’utilisation
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Mathématiques - Education
interpréter un algorithme donné; compléter, améliorer ou corriger un programme informatique ; traduire un algorithme en langage naturel ou en langage Python ; décomposer un programme en fonctions ; organiser une feuille de calcul Parallèlement, l’utilisation de logiciels pédagogiues, notamment ceux de géométrie dynamique,Taille du fichier : 677KB
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Récursivité et Récurrence
SPÉCIFICATION MATHÉMATIQUE Pro l puis : Z ×N →Z Sémantique : puis (x,n) est la ne`me puissance de x Les puissances de x sont les termes de la suite currérente (xi) i∈N dé nie arp x0 = 1 xi = xi+1 x RÉALISATION INFORMATIQUE Algorithme : On dé nit la fonction puis arp traduction des quationsé de la suite currérente
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La brevetabilité des inventions logicielles
d'algorithmes permettant le traitement des données en vue de produire un résultat Or, les algorithmes – même lorsqu'ils sont innovants – sont généralement exprimés de manière mathématique et empruntent à cette science ses concepts et ses outils Dès lors, s'est posée
égal à 15 ? Ecrire l'algorithme associé à ce programme de calcul mathématique ▫ Au collège à traduction sur une calculatrice ou à l'aide d'un logiciel
Algorithmique au lycee
2 juil 2001 · Nous pensons pourtant que la compréhension de ces algorithmes aide à comprendre le concept mathématique sous-jacent et que le but de la
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Traduire l'algorithme en fortran puis exécuter et commenter les résultats affichés représenter par exemple des vecteurs au sens mathématique du terme),
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Traduire cet algorithme dans une syntaxe au choix et vérifier les valeurs Le programme renvoie une erreur mathématique car il mène à une division par 0 b
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2) Ecrire cet algorithme en pseudo-code puis avec votre calculatrice 5) Traduire ces deux algorithme par une formule en fonction de x le nombre de départ
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On retient les choses suivantes : • On affecte une valeur à une variable par le signe égal a. Page 9. ALGORITHMES ET MATHÉMATIQUES. 1. PREMIERS PAS AVEC Python
MOYON La Géométrie de la mesure dans les traductions arabo-latines médiévales
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