COORDONNÉES GÉOGRAPHIQUES Les coordonnées géographiques font partie d’unsystème de «repères cartographiques» composés de trois (3) éléments; 1) la latitude, 2) la longitude et 3) l'élévation par rapport au niveau de la mer Les coordonnées géographiques découlent d'un système géodésique utilisé pour se repérer
1 Convertir les coordonnées polaires du point (2, π/3) en coordonnées Cartésiennes 2 Représenter le point de coordonnées Cartésiennes (1, –1) en termes de coordonnées polaires Solution 1 Puisque r = 2 et θ= π/3, Donc, le point est (1, ) en coordonnées Cartésiennes 1 cos 2cos 2 1 32 3 sin 2sin 2 3 32 xr yr S T S T 3
Circular function Fonction du cercle trigonometrique Circumference Circonférence Closed interval Intervalle fermé, indiquée par [ ] Combination Combinai son Completing the square Compléter le carré Coordinates Coordonnées Cosine Cosinus Cross -section Coupe transversale D Decreasing Décroissant
a) Coordonnées d'un vecteur Définition : Les coordonnées de ⃗u sont les coordonnées du point M tel que ⃗OM=⃗u Les coordonnées (x;y) d'un vecteur peuvent se noter en colonne (x y), alors que pour les points seule la notation en ligne est utilisée Exemple : Le représentant d'origine O du vecteur ⃗u a pour coordonnées (2
Rappel : Coordonnées d’un point dans un repère Les coordonnées d’un point dans un repère sont toujours notées où : x désigne l’abscisse de ce point x désigne son ordonnée Remarque : On peut associer une fonction affine à sa droite représentative et faire correspondre :
II Milieu d’un segment dans un repère du plan Objectif : Créer une fonction en Python qui renvoie les coordonnées du milieu de deux points 1 Quelles sont les coordonnées du milieu M du segment [AB] où A(1;2) et B(3;4)?
3 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Exemple : On considère la fonction affine f telle que f(2) = 3 et f(5) = 4 Le coefficient directeur de la droite représentative de f est égal à :
est la courbe représentative de la fonction exponentielle est un réel 7est le point de coordonnées ;0 8est le point de la courbe d’abscisse 9est le point d’intersection de la tangente :;à la courbe en 8et de l’axe des abscisses Affirmation 4: «La distance 97ne dépend pas de » Affirmation 4
4 sur 6 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques a) Conjecturer une racine de la fonction polynôme f et vérifier par calcul b) Factoriser f a) On peut conjecturer que 1 est racine de la fonction polynôme f
1) On rappelle que la fonction arc tangente, notée Arctan, est la bijection réciproque de la restriction de la fonction tangente à l’intervalle π π, 2 2 − et qu’elle est de classe C1 sur ℝ a) Rappeler l’expression, pour tout réel x, de Arctan ′( )x
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NOTION DE FONCTION - Maths-cours
• puis à placer les points de coordonnées ¡ x;f (x) ¢ correspondant aux valeurs obte-nues; • etenfin àrelier ces différents points EXEMPLE Pourtracer lacourbereprésentative dela fonction f: x →x2 −1 oncalcule quelques images : x-1 0 1 2 f (x) 0 -1 0 3 Onplace les points correspondantspuis onles relie pour obtenir la courbe: −4 −3 −2 −1 1 2 3 4
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Cours de mathématiques – Seconde
a) Coordonnées d'un vecteur Définition : Les coordonnées de ⃗u sont les coordonnées du point M tel que ⃗OM=⃗u Les coordonnées (x;y) d'un vecteur peuvent se noter en colonne (x y), alors que pour les points seule la notation en ligne est utilisée Exemple : Le représentant d'origine O du vecteur ⃗u a pour coordonnées (2
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ETUDE DE FONCTIONS - Maths-cours
La courbe représentative de la fonction f est l’ensemble des points du plan P dont les coordonnées ¡ x;y ¢ vérifient l’égalité y =f (x) REMARQUE Cette définition est importante car elle établit un lien entre la courbe représentative d’une fonction et la formule définissant la fonction Elle permet de déterminer notamment si un point appartient à la
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FONCTIONS AFFINES (Partie 2) - Maths & tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques FONCTIONS AFFINES (Partie 2) I Fonction affine et droite associée Vidéo https://youtu be/KR8AgLUngeg Exemple : Soit (d) la représentation graphique de la fonction affine f(x) = x – 1 Alors les coordonnées
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FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 2 (Partie 2) - Maths & tiques
Méthode : Représenter graphiquement une fonction du second degré à partir de sa forme factorisée Vidéo https://youtu be/riqMPcUT_Ts On considère la fonction f définie sur ℝ par (#)=2(#−2)(#+4) Déterminer : a) l’intersection de la courbe de f avec l’axe des abscisses, b) son axe de symétrie, c) les coordonnées de son extremum
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I FONCTION, IMAGE ET ANTECEDENTS
II REPRESENTATION GRAPHIQUE D’UNE FONCTION Activité « Graphiques » a Définition Le plan étant muni d’un repère orthonormal, on appelle représentation graphique d’une fonction f, l’ensemble des points de coordonnées (x ; f(x)) Les points de la courbe sont donc les points pour lesquels l’ordonnée est l’image de l’abscisse
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LesfonctionsenPython
Objectif : Créer une fonction qui renvoie la distance de deux points dans un repère orthonormé 1 Calculez la longueur du segment AB où A(5;6) et B(11;14) 2 Dans le fichier repere py, à la suite de la fonction milieu(), créez une fonction distance()qui prend comme paramètres les coordonnées de deux points puis renvoie la distance entre ces deux points
Chapitre VI : Gradient d’une fonction
composantes en coordonnées polaires:Er=(2k cos q)/r3 et Eq=(k sin q)/r3 1 Trouver l'équation des lignes de champ 2 Montrer que ce champ peut se mettre sous la forme E=-grad V déterminer le potentiel V sachant que V tend vers zéro à l'infini Réponses: r= l sin2 2q ; V=(k cos q)/r
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Seconde - AP Algorithmique - mardi 17 octobre 2017
1) Ecrire un algorithme en Python qui calcule les coordonnées d’un vecteur AB Appeler le professeur pour contrôle de l’algorithme 2) On donne A 3;4 , B 4;8 , C(7;6) et D(0;2) En utilisant votre algorithme, montrer que ABCD est un parallélogramme Exercice 3 : Compléter l’algorithme suivant qui teste si un quadrilatère ABCD est un
UCBL – L1 PCSI – UE Math 2 Dérivées et intégrales des fonctions d'une variable 1 1 – Coordonnées cartesiennes, polaires, cylindriques et sphériques
Math diapo chapitre handout
2 Pratiques sur les fonctions (applications) usuelles 129 Apprendre ses cours et s'entraîner : en mathématiques, le talent a ses limites comme Par conséquent, pour tous réels a et b, M(a, b) désignera le point M de coordonnées (a, b)
fondmath
Inversement, étant donné un vecteur v quelconque de notre plan, il existe un unique couple (x,y) de nombres vérifiant l'équation (caractéristique des coordonnées)
coord base
Elle permet donc de calculer les composantes du gradient dans d'autres repères que le repère x, y, z Calcul des composantes du gradient en coordonnées
gradient
Les fonctions mathématiques f(x) peuvent aussi s'écrire comme des sommes de Représentant P au moyen de ses coordonnées polaires r et θ, on obtient une
Math Chimiste
Le programme de mathématiques y a pour fonction : la recherche des coordonnées du point d'intersection de deux droites, en mobilisant des techniques de
lycee
21 5 Calcul des intégrales de chemin (II) et les fonctions de Green 284 F) en un point P dont la coordonnée x vaut F tan θ ≈ F sin θ tant que l'angle θ n'est
M Phys
Dans un repère choisi, la courbe représentative de la fonction f est l'ensemble des points M de coordonnées M(x ; f(x)) On la note Cf Le nombre f(x) est appelé
Chapitre N Notion de fonction
9 déc 2014 · Maths en Ligne Fonctions de plusieurs variables UJF Grenoble y x θ r FiGURe 1 – Coordonnées polaires d'un point du plan θ
fp
Soit une fonction affine f : x ax + b représentée dans un repère par une droite d. Les coordonnées (x ; y) d'un point M appartenant à d vérifient y = ax + b
Dérivées et intégrales des fonctions d'une variable 1.1 – Coordonnées cartesiennes polaires
TP info : Lectures de coordonnées : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/Lecture_coord.pdf. Partie 2 : Coordonnées d'un vecteur. Exemple :.
c) les coordonnées de son extremum. Placer au fur et à mesure ces éléments géométriques dans un repère puis tracer la parabole représentant la fonction .
ou bien des vecteurs dont les trois composantes sont des fonctions des coordonnées comme la pesanteur ou le champ magnétique. Lorsque ces fonctions ont des
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FONCTIONS Méthode : Déterminer les coordonnées de l'extremum d'une fonction polynôme.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. STATISTIQUES 2) Déterminer les coordonnées du point moyen G du nuage de points.
Si f est une fonction d'une variable l'intégrale de f sur un intervalle [a
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. Réciproquement si xy' – yx' = 0. Le vecteur v ! étant non nul
Donc f est décroissante sur ?. Page 2. 2. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques
FONCTIONS AFFINES (Partie 2)