On se place dans le repère (Q, D, U) 1) Donner sans justification les coordonnées des points Q, U, D, M et E 2) On pose A(a, b) Déterminer les coordonnées des milieux de [MR] et [OE] 3) Énoncer le résultat démontré par cet exercice 4) Retrouver ce résultat sans utiliser d'outils de géométrie analytique (= avec des coordonnées
Dans un repère orthonormé (O; rr ij 1 Déterminer l'équation du cercle C de centre Ω et de rayon R = 5 2 Démontrer que le point A(−2 ; 0) est un point du cercle C 3 Déterminer une équation cartésienne de la tangente en A au cercle C Exercice 7 Dans un repère orthonormé (O; rr ij,), on considère les points suivants :
Dans le repère orthonormé (O, I, J), les points A, B et C ont pour coordonnées A(−4; 4) , B(−1; 6) et C(1; 3) 1) Faire une figure 2) Déterminer par le calcul les coordonnées du milieu K de [AC] 3) Calculer la distance AB 4) Déterminer par le calcul les coordonnées du symétrique D de B par rapport à K Si vous n'y arrivez
3 Le repère est orthonormé On a : AB = 16 36 52+ =; AC = 49 16 65+ =; BC = 9 4 13+ = On a donc : AB² + BC² = AC² D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B 4 Le quadrilatère ABCE est un parallélogramme si et seulement si AB EC=, ce qui donne : E E 5 x 2 ( 2) 1 y 1 5 − = −−
DM : OBJECTIF Gr2 (Calculer la distance entre deux points) et Gr4 (démontrer dans un repère) Exercice 21 page 161 : Dans un repère orthonormé : A(-5 ; -2) ; B(-4 ; 3) ; C(-4 ; -5) et D(3 ; -1)
un repère orthonormé sont orthogonaux Elle peut donc servir à prouver qu'un angle est droit ou que deux droites sont perpendiculaires ♠ Exercice 6 Le plan étant rapporté à un repère orthonormé O;i , j , on considère les points A, B, C et
Dans un repère orthonormé (????, , ), on a représenté la maison du petit chaperon rouge par le point (−1 ; −2), le village par le point ???? (2 ; 1), la clairière par le point (3 ; 0) et enfin la maison de mère-grand
TG Maths - Devoir maison n 2 - 25 septembre 2020 Rédiger et démontrer en analyse Exercice 1 : On considère la fonction f définie sur [−2 ; 2] par f(x) = √ 4 −x2 Démontrer que la courbe de f est un demi-cercle dans un repère orthonormé
b) Le repère ( ; ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) est-il orthonormé ? Justifier Le barème est sur la page suivante avec une question BONUS
DM : loi binomiale et géométrie analytique Exercice 1 Chez un fabricant de calculatrice, une étude a montré que 2 des produits ont un défaut Un professeur a commandé 34 de ces calculatrices pour ses élèves Les probabilités que ces calculatrices aient des défauts sont indépendantes
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Dans tout ce qui suit on utilise le repère ortho- normé A; 1, J, k avec: 1--AB,J k Dans ce repère, on a par exemple : AE O; 6)et 6) Donner, sans justifier, les coordonnées des points P, Q et Q Déterminer les nombres réels b et c tels que n (l ; b ; c) soit un vecteur normal au plan (PQR)
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É n o n c é Exercice 1 Seconde/Géométrie-analytique/exo
Dans un repère orthonormé (O,I,J), on considère les points A(2;8), B(−6;4) et C(−4;0) 1 Faire une figure que l’on complétera au fur et à mesure de l’exercice Conjecturer la nature du triangle ABC 2 Prouver la conjecture émise à la question précédente 3 Calculer les coordonnées du point M, milieu de [AC] 4 Soit D le symétrique de B par rapport à M CalculerTaille du fichier : 95KB
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1ère spé maths DM n°13 : Bilan annuel Mai 2020 Ex 1
Dans un repère orthonormé d'unité 30 cm ci-dessous, on modélise la forme de la découpe dans la plaque rectangulaire par la courbe Cf représentatif de la fonction f définie sur l'intervalle [−1;2] par : f(x)=(−x+2)ex Fig b Fig c Fig d Fig a Δ>0 Δ=0 Δ>0 Δ
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Sujet et corrigé mathématiques bac s - Maths Expertes
Dans cet exercice, on munit le plan d’un repère orthonormé On a représenté ci-dessous la courbe d’équation : e e 2 Cette courbe est appelée une « chaînette » On s’intéresse ici aux « arcs de chaînette » délimités par deux points de cette courbe symétriques par rapport à l’axe des ordonnées Taille du fichier : 863KB
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Note , / 20
Dans le repère orthonormé (O, I, J), les points A, B et C ont pour coordonnées A(−4;4), B(−1;6) et C(1;3) 1) Faire une figure 2) Déterminer par le calcul les coordonnées du milieu K de [AC] 3) Calculer la distance AB 4) Déterminer par le calcul les coordonnées du symétrique D
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CORRIGÉ TERMINALE STD2A DEVOIR MAISON N°
utilisé notamment dans les chapiteaux de colonnes ioniques Sur la figure ci-contre, le repère est orthonormé Les points R, O , I et C ont pour coordonnées : R(−1 ; 0), O(0 ; 0), I(4 ; 3) et C(6 ; 2) Le but de cet exercice est de déterminer une fonction f dont la courbe C f restreinte à l’intervalle [0 ; 4] permet
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EXERCICE4(5points) Candidats n’ayantpassuivil
L’espace est muni d’un repère orthonormal O; −→ i, −→ j, −→ k " PartieA - Restitutionorganiséede connaissances On désigne par# P le plan d’équation ax+by+cz+d = 0etparM0 le point de coordonnées x0, y0, z0 $ OnappelleH leprojetéorthogonaldupointM0 surle planP On suppose connue la
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Sujet et corrigé mathématiques bac s - Maths Expertes
On se place dans l’espace muni d’un repère orthonormé dont l’origine est le point A On considère les points B(10 ; ¡8 ; 2), C(¡1 ; ¡8 ; 5) et D(14 ; 4 ; 8) 1 a) Déterminer un système d’équations paramétriques de chacune des droites (AB) et (CD) b) Vérifier que les droites (AB) et (CD) ne sont pas coplanaires 2
Un rep`ere affine de E est dit orthogonal si ses vecteurs sont orthogonaux et orthonormé si, de plus, ils sont de norme 1 2 Problématique 2 1 Quels probl` emes
Reperes
la dérivée f′ de la fonction f admet la courbe représentative C′ ci -dessous C ′ −→ i −→ j O Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie
Cf ts
30 août 2016 · On note alors (O;I;J) le rep`ere ainsi défini Un rep`ere est dit : • orthogonal si OIJ est un triangle rectangle en O ; • orthonormé ou orthonormal si
reperagecours nde
On appelle Γ la courbe représentative de f dans un rep`ere orthonormé (O; ı, ) 1 Étudier la parité de f (Menu math sur TI, Optn puis Num sur Casio) Retour
fonctions
de courbe représentative C⨍ dans le repère orthonormé (O; i → , j →) c) C⨍ admet admet la droite d'équation y = 1 comme asymptote horizontale en +∞ d)
exos sup de maths
Traduction géométrique : Dans un repère orthogonal, la courbe représentative d' une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées Exemple :
FonctionsReferenceM
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Un repère est dit orthonormé s'il est orthogonal et si ⃗ et ⃗ sont de norme 1
vecteurs M
1 On note la courbe représentative de la fonction Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormé , , on a placé
Exercices de mathematiques pour la classe terminale e partie
Un exercice un peu plus poussé où l'élève rédige la réponse dans une zone de texte libre ; 5 Une tâche à prise d'initiative ou encore un exercice de brevet
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Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on désigne par C1 la courbe représentative de la fonction f1 définie sur R par : f1(x) = x + e−x 1) Justifier que C1
france metropolitaine exo
- Un repère est dit orthonormé s'il est orthogonal et si ?et ? sont de norme 1. TP info : Lectures de coordonnées : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LES FONCTIONS DE REFERENCE 1) Placer les points A et B dans un repère orthonormé.
On considère un repère orthonormé (O;?i ;?j;?k) une unité correspondant à dix mètres. Pour modéliser le re- lief de la zone
https://www.freemaths.fr/corriges-par-theme/bac-s-mathematiques-amerique-du-nord-2018-obligatoire-corrige-exercice-3-geometrie-dans-l-espace.pdf
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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. DÉRIVATION. I. Rappels On note C sa courbe représentative dans un repère.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr On considère un repère orthonormé d'origine A dans lequel on place les points B(0 ; 10) et.
6 nov. 2017 Comme (O;? ) est un repère orthonormal
VECTEURS ET REPÉRAGE