Les vecteurs 1 Translation : A B M Une translation est un d eplacement particulier du plan : \un glissement parall ele " Soient A et B deux points donn es, la translation qui transforme A en B transforme tout point M en un autre point unique M0tel que ABM0 soit un parall elogramme En particulier, cela signi e que les segments [AM0]
Les vecteurs AB et →→→→ CD sont égaux →→→→ si, et seulement si, ABDC est un parallélo- gramme EF a pour → direction celle de (EF) , pour sens celui de A vers B , pour
vecteurs sont égaux s'ils ont même direction, sens et rme no riété Prop 6 1 Soient A,B,C et D quatre p oints distincts du plan Les quatre a rmations ci-dessous sont équivalentes: 1 Les vecteurs −→ AB et −→ CD sont égaux 2 D est l'image de C r pa la translation −→ vecteur AB 3 [AD] et [BC] ont le même milieu 4 ABDC
www mathsenligne com ECONDE COURS SUR LES VECTEURS (S ) COURS (2/3) III OPERATIONS SUR LES VECTEURS a Addition de deux vecteurs : La somme de deux vecteurs et un vecteur - Quand les deux vecteurs sont représentés par des flèches ayant la même origine, on trace le vecteur somme en construisant un parallélogramme
Les vecteurs ⃗⃗⃗⃗⃗ et ⃗⃗⃗⃗⃗ sont colinéaires, on en déduit que les points F,B et E sont alignés 2) On a ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗
Lycée Lucie Aubrac - 1ère 2020/2021 1 Évaluation - Vecteurs Exercice 1 (4 points) Écrire le plus simplement possible les vecteurs suivants : 1
Lycée Lucie Aubrac - 1G2 - 2020/2021 1 Vecteurs - Exercices 1 Translation et vecteurs associés Exercice 1 À partir de la gure ci-dessous, 1 Donner les images des points C, D et E par la translation de vecteur
Les vecteurs ⃗IM et ⃗MG sont colinéaires donc I, M et G sont alignés CORRIGÉ du D S n°10 : Vecteurs Sujet D 2nde 4 Exercice 1 Graphiquement Placez sans justification les points demandés sur la figure ci-contre dans laquelle tous les petits triangles en pointillés sont identiques 1) Placer M tel que ⃗AB+⃗AC=⃗AMpar le règle du
• Les droites d et d′ sont parallèles si et seulement si les vecteurs →u et →v sont colinéaires, www maths-lycee net Chapitre 12 : Droites et systèmes 4/4
Manipuler les vecteurs du plan I Généralités sur les vecteurs Exemple 1 : On considère le triangle ABC suivant : 1 Donner son image par la translation de vecteur ⃗u 2 Donner son image par la translation de vecteur ⃗v 3 Donner son image par la translation de vecteur ⃗w ⃗u Exemple 2 : Maths Seconde séq2 «Géométrie» chap 3
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GÉNÉRALITÉS SUR LES VECTEURS - Maths-cours
Généralités sur les vecteurs 6 PROPRIÉTÉS Pour tous vecteurs ~u et~v duplan et tous réels k et k′: • k (~u+~v)=k~u+k~v • ¡ k +k′ ¢ ~u =k~u+k′~u • k ¡ k′~u ¢ = ¡ kk′ ¢ ~u EXEMPLE 2 ³−→ AB +3 −→ AC ´ =2 −→ AB +2 ³ 3 −→ AC ´ =2 −→ AB +6 −→ AC https://www maths-cours fr/cours/vecteurs/
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1 sur 5 LES VECTEURS (Partie 2) - Maths & tiques
1) Soit deux vecteurs "⃗ et *⃗ Représenter les vecteurs suivants : 2"⃗, −*⃗, 2"⃗ – *⃗ 2) Soit trois points A, B et C Représenter le vecteur +,"""""⃗ – 3-,"""""⃗ 1) Pour représenter le vecteur 2"⃗, on place bout à bout deux vecteurs "⃗
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1 sur 8 LES VECTEURS (Partie 1) - maths et tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Construire l’image B’C’D’E’ du trapèze BCDE par la translation t II Vecteurs 1 Définition : Définition : Soit t la translation qui envoie A sur A’, B sur B’ et C sur C’ Les couples de points (A ; A’), (B ; B’) et (C ; C’) définissent un vecteurTaille du fichier : 522KB
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COURS SUR LES VECTEURS (S ) COURS (1/3)
a Egalité de deux vecteurs On dit que deux vecteurs sont égaux lorsqu’ils ont : - la même direction - le même sens - la même longueur Exemple : Dans ce parallélogramme, on peut écrire les égalités suivantes : AB= CD ; AC= BD ; BA= DC ; CA= DB Remarques: Dire que AB et
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Géométrie Vecteur 1 Vecteurs du plan
Pour cette raison, on dit que les vecteurs AF et EJ sont égaux 3/ Quelle est la nature du quadrilatère AFJE? Un parallélogramme 4/ Que peut-on dire des segments [AJ] et [EF] ? Ils ont le même milieu 5/ Citer d autres vecteurs égaux à AF? BG, CH et DI 6/ a/ Proposer un repère (O; I, J) adapté à la figure puis lire les coordonnées de A et de F dans ce repère ? A(2 5) et F(11 8) b
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QCM vecteurs seconde - Académie de Grenoble
QCM vecteurs seconde Question 1€ / 1 ABCD et BCEF sont deux parallélogrammes, alors : € € € Question 2€ / 1 A(-2;3) et B(2;4) sont deux points du plan, alors les coordonnées de sont : €(0;1) €(4;1) €(0;3,5) €(4;7) Question 3€ / 1 Soit le vecteur : Sa norme est égale à : €5 €Racine carrée de 7 €1 €0,5 Question 4€ / 1 € € €
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Exercices sur les vecteurs - lyceedadultesfr
Exercices sur les vecteurs Exercice 1 : Associativité de la somme de trois vecteurs On donne trois vecteurs →− u , →− v et −→ w Sur les deux figures suivantes tracer la somme →− u + →− v + −→ w de deux manières : • (→− u + →− v ) + −→ w →− u →− v −→ w • Taille du fichier : 57KB
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Vecteurs, droites et plans dans l’espace
Théorème 2 : Égalité de deux vecteurs −→ AB = −−→ CD ⇔ ABDC parallélogramme On définit les deux opérations suivantes : •L’addition par la relation de Chasles : −→ AB + −→ BC = −−→ AC La somme de vecteurs de même origine se construit par un parallélogramme L’addition de deux vecteurs est commutative et associative
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Valeurs propres et vecteurs propres
VALEURS PROPRES ET VECTEURS PROPRES Preuve On verifie que l’ensemble´ E contient le vecteur nul et que si xet y sont deux vecteurs de E et et deux scalaires, alors A( x+ y) = Ax+ Ay; = x+ y; = ( x+ y): Montrons la stabilite du sous-espace´ E par A Si x 2E , on a A(Ax) = A( x) = Ax; donc Ax 2E 6 2 5 D´efinition — L’espace ETaille du fichier : 358KB
1 sur 17 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques TRANSLATION ET VECTEURS Activités de groupe : La Translation (Partie1) :
Translation vecteurs
1 sur 8 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques LES VECTEURS (Partie 1) Tout le cours en vidéo : https://youtu be/aSSDBNn_rRI
vecteurs M
3 1 AM = AB , AN = AC , 2 2 a/ Exprimer MN en fonction de AB et b/ Exprimer MP en fonction de AB et c/ En déduire que les points M , N , P Exercice 5
Fiche Exercices de revision sur les vecteurs
Exercices sur les vecteurs Exercice 1 ABCD est un parallélogramme et ses diagonales se coupent en O (1) Compléter par un vecteur égal : a) AB = JJJG b)
Exercices vecteurs
Maths – Seconde EXERCICES : VECTEURS Exercice 1 Simplifier les expressions suivantes en utilisant la relation de Chasles : 1) AB AC CB - - =
Ex Vecteurs
3 mai 2012 · Exercice 5 : Multiplication par un scalaire ABC est un triangle 1) Construire le point D tel que : bbbb AD = bbb AB + bbbb AC Prouver que
Chapitre exo vecteurs
La somme de 2 vecteurs est une opération algébrique égale à un vecteur : ⃗u+ ⃗v=⃗w b Mathématiques Seconde générale - Année scolaire 2019/2020
vecteurs plan fiche cours
2- Indiquer deux vecteurs égaux de la figure en utilisant les points A, B, C et D, puis en déduire les coordonnées du point D 3- Les droites (AC) et (BD) se coupent
ds vecteurs
Propriété : Deux plans déterminés par le même couple de vecteurs non colinéaires sont parallèles. Page 5. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LES VECTEURS– Chapitre 1/2. Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/aSSDBNn_rRI.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. VECTEURS DE L'ESPACE. I. Caractérisation vectorielle d'un plan.
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Le vecteur nul ??? est colinéaire à tous les vecteurs. Exemples : Soit (O ?
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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Attention : Le produit scalaire de deux vecteurs est un nombre réel. Ecrire par exemple u.
VECTEURS DROITES ET PLANS DE LESPACE