Les vecteurs 1 Translation : A B M Une translation est un d eplacement particulier du plan : \un glissement parall ele " Soient A et B deux points donn es, la translation qui transforme A en B transforme tout point M en un autre point unique M0tel que ABM0 soit un parall elogramme En particulier, cela signi e que les segments [AM0]
Les vecteurs AB et →→→→ CD sont égaux →→→→ si, et seulement si, ABDC est un parallélo- gramme EF a pour → direction celle de (EF) , pour sens celui de A vers B , pour
vecteurs sont égaux s'ils ont même direction, sens et rme no riété Prop 6 1 Soient A,B,C et D quatre p oints distincts du plan Les quatre a rmations ci-dessous sont équivalentes: 1 Les vecteurs −→ AB et −→ CD sont égaux 2 D est l'image de C r pa la translation −→ vecteur AB 3 [AD] et [BC] ont le même milieu 4 ABDC
www mathsenligne com ECONDE COURS SUR LES VECTEURS (S ) COURS (2/3) III OPERATIONS SUR LES VECTEURS a Addition de deux vecteurs : La somme de deux vecteurs et un vecteur - Quand les deux vecteurs sont représentés par des flèches ayant la même origine, on trace le vecteur somme en construisant un parallélogramme
Les vecteurs ⃗⃗⃗⃗⃗ et ⃗⃗⃗⃗⃗ sont colinéaires, on en déduit que les points F,B et E sont alignés 2) On a ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗
Lycée Lucie Aubrac - 1ère 2020/2021 1 Évaluation - Vecteurs Exercice 1 (4 points) Écrire le plus simplement possible les vecteurs suivants : 1
Lycée Lucie Aubrac - 1G2 - 2020/2021 1 Vecteurs - Exercices 1 Translation et vecteurs associés Exercice 1 À partir de la gure ci-dessous, 1 Donner les images des points C, D et E par la translation de vecteur
Les vecteurs ⃗IM et ⃗MG sont colinéaires donc I, M et G sont alignés CORRIGÉ du D S n°10 : Vecteurs Sujet D 2nde 4 Exercice 1 Graphiquement Placez sans justification les points demandés sur la figure ci-contre dans laquelle tous les petits triangles en pointillés sont identiques 1) Placer M tel que ⃗AB+⃗AC=⃗AMpar le règle du
• Les droites d et d′ sont parallèles si et seulement si les vecteurs →u et →v sont colinéaires, www maths-lycee net Chapitre 12 : Droites et systèmes 4/4
Manipuler les vecteurs du plan I Généralités sur les vecteurs Exemple 1 : On considère le triangle ABC suivant : 1 Donner son image par la translation de vecteur ⃗u 2 Donner son image par la translation de vecteur ⃗v 3 Donner son image par la translation de vecteur ⃗w ⃗u Exemple 2 : Maths Seconde séq2 «Géométrie» chap 3
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GÉNÉRALITÉS SUR LES VECTEURS - Maths-cours
Généralités sur les vecteurs 6 PROPRIÉTÉS Pour tous vecteurs ~u et~v duplan et tous réels k et k′: • k (~u+~v)=k~u+k~v • ¡ k +k′ ¢ ~u =k~u+k′~u • k ¡ k′~u ¢ = ¡ kk′ ¢ ~u EXEMPLE 2 ³−→ AB +3 −→ AC ´ =2 −→ AB +2 ³ 3 −→ AC ´ =2 −→ AB +6 −→ AC https://www maths-cours fr/cours/vecteurs/
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1 sur 5 LES VECTEURS (Partie 2) - Maths & tiques
1) Soit deux vecteurs "⃗ et *⃗ Représenter les vecteurs suivants : 2"⃗, −*⃗, 2"⃗ – *⃗ 2) Soit trois points A, B et C Représenter le vecteur +,"""""⃗ – 3-,"""""⃗ 1) Pour représenter le vecteur 2"⃗, on place bout à bout deux vecteurs "⃗
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1 sur 8 LES VECTEURS (Partie 1) - maths et tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Construire l’image B’C’D’E’ du trapèze BCDE par la translation t II Vecteurs 1 Définition : Définition : Soit t la translation qui envoie A sur A’, B sur B’ et C sur C’ Les couples de points (A ; A’), (B ; B’) et (C ; C’) définissent un vecteurTaille du fichier : 522KB
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Exercices sur les vecteurs - lyceedadultesfr
Exercices sur les vecteurs Exercice 1 : Associativité de la somme de trois vecteurs On donne trois vecteurs →− u , →− v et −→ w Sur les deux figures suivantes tracer la somme →− u + →− v + −→ w de deux manières : • (→− u + →− v ) + −→ w →− u →− v −→ w • Taille du fichier : 57KB
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Géométrie Vecteur 1 Vecteurs du plan
Géométrie Vecteur 1 Vecteurs du plan I/ Introduction aux notions de translation et de vecteurs Une cabine téléphérique représentée par le polygone ABCDE est
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Valeurs propres et vecteurs propres
VALEURS PROPRES ET VECTEURS PROPRES Preuve On verifie que l’ensemble´ E contient le vecteur nul et que si xet y sont deux vecteurs de E et et deux scalaires, alors A( x+ y) = Ax+ Ay; = x+ y; = ( x+ y): Montrons la stabilite du sous-espace´ E par A Si x 2E , on a A(Ax) = A( x) = Ax; donc Ax 2E 6 2 5 D´efinition — L’espace ETaille du fichier : 358KB
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Vecteurs, droites et plans dans l’espace
Théorème 2 : Égalité de deux vecteurs −→ AB = −−→ CD ⇔ ABDC parallélogramme On définit les deux opérations suivantes : •L’addition par la relation de Chasles : −→ AB + −→ BC = −−→ AC La somme de vecteurs de même origine se construit par un parallélogramme L’addition de deux vecteurs est commutative et associative
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QCM vecteurs seconde - Académie de Grenoble
QCM vecteurs seconde Question 5€ / 1 s'écrit plus simplement : € € € € Question 6€ / 1 Les coordonnées du vecteur sont : € (3;1) € (4;3) € (-2;-1) € (-4;-3) Question 7€ / 1 et ont pour coordonnées respectives (2;-3) et (-1;5) Alors a pour coordonnées : €(3;-8) €(3;-1) €(1;2) €(0;7) Question 8€ / 1
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Valeurs propres, vecteurs propres - Exo7
VALEURS PROPRES, VECTEURS PROPRES 1 VALEURS PROPRES ET VECTEURS PROPRES 4 1 5 Les vecteurs propres forment une famille libre Théorème 1 Soit A2Mn(K) Soient 1, 2, , r des valeurs propres distinctes de A, et soit Xi un vecteur propre associé à i (pour 1 6 i 6 r) Alors les vecteurs X1,X2, ,Xr sont linéairement indépendants Démonstration Taille du fichier : 150KB
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Airbus Proba vecteus espace - physiquemathsfr
Les vecteurs : L’espace est rapporté à un repère (O ; → i ; → j ; → k) Soit A( xA; yA; zA) et B( xB; yB; zB) Les coordonnées de → AB sont : ( xB – xA; yB−yA; zB− zA) La norme du vecteur → AB est égal à :
1 sur 17 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques TRANSLATION ET VECTEURS Activités de groupe : La Translation (Partie1) :
Translation vecteurs
1 sur 8 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques LES VECTEURS (Partie 1) Tout le cours en vidéo : https://youtu be/aSSDBNn_rRI
vecteurs M
3 1 AM = AB , AN = AC , 2 2 a/ Exprimer MN en fonction de AB et b/ Exprimer MP en fonction de AB et c/ En déduire que les points M , N , P Exercice 5
Fiche Exercices de revision sur les vecteurs
Exercices sur les vecteurs Exercice 1 ABCD est un parallélogramme et ses diagonales se coupent en O (1) Compléter par un vecteur égal : a) AB = JJJG b)
Exercices vecteurs
Maths – Seconde EXERCICES : VECTEURS Exercice 1 Simplifier les expressions suivantes en utilisant la relation de Chasles : 1) AB AC CB - - =
Ex Vecteurs
3 mai 2012 · Exercice 5 : Multiplication par un scalaire ABC est un triangle 1) Construire le point D tel que : bbbb AD = bbb AB + bbbb AC Prouver que
Chapitre exo vecteurs
La somme de 2 vecteurs est une opération algébrique égale à un vecteur : ⃗u+ ⃗v=⃗w b Mathématiques Seconde générale - Année scolaire 2019/2020
vecteurs plan fiche cours
2- Indiquer deux vecteurs égaux de la figure en utilisant les points A, B, C et D, puis en déduire les coordonnées du point D 3- Les droites (AC) et (BD) se coupent
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