sur les fonctions age P 1 Généralités sur les fonctions 1 onction, F image et antécédents Dé nition 5 1 Dé -nir une fonction f sur un ensemble D de réels, c'est asso cier à chaque élément x de D un unique réel y On écrira y = f(x) et on note cette rresp co ondance: f :D → R, x → f(x) D R b x b b y b b b b f x fonction f y =f
Chapitre 5 : Généralités sur les fonctions I – Notion de fonction 1 Définition Définition : Une fonction est un procédé qui permet, à partir d’un nombre de départ, d’obtenir un unique nombre d’arrivée L’ensemble des nombres de départ est l’ensemble de définition de la fonction, on le note D 2 Vocabulaire
Exercices sur les fonctions linéaires EXERCICE 1 Soit la fonction linéaire f : x ax a Déterminer le coefficient de cette fonction pour que f(2) = -4 b
Traçons tout d’abord les droites et représentatives des fonctions affines et respectivement définies pour tout réel par √ et √ Les solutions de l’inéquation sont les abscisses des points de la droite situés au-dessous de la
Chapitre 5 Limites de fonctions I Limites Le cours sur les limites de fonctions est plus volumineux que le cours sur les limites de suites car pour une suite, on envisage uniquement le cas où l’entier n tend vers +∞ : lim n→+∞ u n Pour les fonctions, la variable x peut tendre vers +∞ ( lim x→+∞ f(x)) ou vers −∞ ( lim x
On les construit comme ci-dessus en choississant les valeurs de −∞ ≤ λ ≤ 0 et de 0 ≤ µ≤ +∞ arbitrairement Exercice 2 Formule de Duhamel On consid`ere l’´equation x′ = a(t)x+f(t) avec la condition x(t 0) = x 0, ou` aet fsont des fonctions continues sur R`a valeurs dans R On d´efinit y(t) = x(t)e− R t t0 a(s) ds
TD Les fonctions paires ou impaires CORRIGE
GENERALITES SUR LES FONCTIONS_seq2/4 Partie TD (M)/A4c_f_gene doc Page 1 22/11/2004 TD Les fonctions paires ou impaires Exercice 1 Les courbes suivantes représentent elles des fonctions paire ou impaire ? Courbe 1 Courbe 2 Courbe 3 Fonction impaire Fonction paire Fonction ni paire, ni impaire Courbe 4 Courbe 5 Courbe 6 Fonction paire
On dit que les fonctions cosinus et sinus sont périodiques de période 23 Conséquence : Pour tracer la courbe représentative de la fonction cosinus ou de la fonction sinus, il suffit de la tracer sur un intervalle de longueur 23 et de la compléter par translation Méthode : Résoudre une équation et une inéquation trigonométrique
Exemple 1 8 – Les fonctions z → z¯ et z → Rez ne sont pas holomorphes – Une fonction polynomiale P(z) = Pk 0 anz n est holomorphe Par contre une fonction x + iy ∈ C → P(x,y) ∈ C pour P ∈ C[X,Y] ne sera en g´en´eral pas holomorphe – La fonction z → 1/z est holomorphe sur C∗; les fractions rationnelles
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FONCTIONS - GÉNÉRALITÉS - Maths-cours
Fonctions -Généralités 1 FONCTIONS - GÉNÉRALITÉS 1 NOTION DE FONCTION DÉFINITION Une fonction f est un procédé qui à tout nombre réel x d’une partie D de R associe un seulnombreréel y • x s’appelle lavariable • y s’appelle l’imagede x par lafonction f et senote f (x) • f est lafonctionetse note : f:x →y =f (x) REMARQUE
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Généralités sur les fonctions - maths-francefr
Généralités sur les fonctions Sens de variation d’une fonction Soit fune fonction définie sur un intervalle I • fest croissante sur Isi et seulement si pour tous réels aet bde I, si a6balors f(a)6f(b) fest décroissante sur Isi et seulement si pour tous réels aet bde I, si a6balors f(a)>f(b)
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GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS - Maths & tiques
1 sur 6 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS I Définitions et notations 1) Définition Exemple : On considère la fonction f qui exprime l’aire d’un rectangle de dimensions 3 et x Une expression littérale de f
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Série d’exercices n 2 Les fonctions Exercice 1 : images et
Série d’exercices n 2 Les fonctions Exercice 1 : images et antécédents Université Claude Bernard, Lyon 1 Licence Sciences & Technologies 43, boulevard du 11 novembre 1918 Spécialité : Mathématiques 69622 Villeurbanne cedex, France Analyse 1- Automne 2014
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3e Révisions fonctions - Académie de Reims
e – Révisions fonctions Exercice 1 5 Dans le repère, placer les points A(-1 ; 2), B(5 ; 3), C(3 ; -2) et D(-3 ; -3) Lire sur le graphique les coordonnées du point E intersection des diagonales du quadrilatère ABCD : E( ; ) L’abscisse du point A est L’ordonnée du point A est --Exercice 2
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Exercices – Notion de fonctions - Mathsbzh
Exercices – Notion de fonctions Exercice 1 : Soit le programme suivant : Écris l’expression de la fonction définie par ce programme Exercice 2 : À toute longueur x, on fait correspondre l’aire d’un carré de côté x Écrire une expression de la fonction f ainsi définie Exercice 3 : À toute longueur x, on fait correspondre la
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Chapitre 5 Limites de fonctions - maths-francefr
Définition 2 Soit f une fonction définie sur un intervalle de la forme ]−∞,α[ ou ]−∞,α] 1) On dit que f tend vers +∞ quand x tend vers −∞ si et seulement si tout intervalle de la forme ]A,+∞[contient f(x) pour x négatif assez grand en valeur absolue On écrit alors lim x→−∞ f(x) = +∞
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EXERCICES SUR LES FONCTIONS AFFINES - enthdffr
Pour faire court, l’Analyse* est la branche des mathématiques qui s’occupe des fonctions En réalité, c’est bien plus que ça L’Analyse est la branche des maths qui s’occupe de l’infiniment petit, de l’infiniment proche et de l’infiniment grand Dès qu’on a une fonction, on s’intéresse à
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques FONCTIONS DE Une fonction constante sur I peut être considérée comme croissante et
Fonctionsref
Donner le tableau de variations de la fonction f définie sur [ – 8 ; 4 ] de la courbe ci-dessus x −8 – 5 2 4 3 6 f
Fonctions Cours
Définition: Le graphe d'une fonction f est l'ensemble de tous les couples de la forme (x : f(x)) où Tracer le graphique des fonctions f suivantes pour x ∈ [-3 ; 3]
Ms an anc
La composée de deux fonctions impaires est une fonction impaire 4 Soient E une partie de R et f : E R une fonction impaire sur le domaine D Alors
ANALYSE TD
2 Pratiques sur les fonctions (applications) usuelles 129 Licence L1, parcours Maths-info puis cliquer sur Fondamentaux des mathématiques I Il suffit alors
fondmath
Soit f une fonction définie sur un intervalle I de R La courbe représentative de f ou plus simplement le graphe de f est l'ensemble des points de coordonnées (x, f
fonctions
Une fonction f : E −→ F (de E dans F) est définie par un sous-ensemble de Gf ⊆ E fonction Introduction à la notion d'ensembles Premières notions 2 / 13
Slide FonctionsApplications
Notion de fonction – Signe et variations d'une fonction Plan du cours 1 Fonctions de référence 2 Fonctions dérivées 3 Tableau de variation 4 Limites et
mathematiques toutes series etudes de fonction cours
Calculer la fonction dérivée de f et étudier son signe 4 Déterminer le domaine de définition Df de la fonction f (Menu math sur TI, Optn puis Num sur Casio)
fonctions
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FONCTIONS DE REFERENCE Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FONCTION DERIVÉE. I. Dérivées des fonctions usuelles. Exemple : Soit la fonction f définie sur
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. LIMITES DES FONCTIONS. Partie 1 : Limite d'une fonction à l'infini.
La fonction f est continue sur ]?? ; 5[ et sur [5 ; +?[. Page 3. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.
Ce qu'on sait faire pour les fonctions d'une variable s'étend dans une certaine mesure aux fonctions de plusieurs variables comme on va le voir. Page 3. Exemple
Calculer la fonction dérivée de f et étudier son signe. (Menu math sur TI Optn puis Num sur Casio). Retour. L.BILLOT.
La notion de classe 1. C pour une fonction numérique d?une variable réelle est présente en analyse (étude de fonctions numériques à une variable réelle.
http ://math.univ-lyon1.fr/?frabetti/TMB/. FORMULAIRE SUR LES FONCTIONS HYPERBOLIQUES. 1. Définitions : chx = ex + e?x. 2. . D = R
h) Quel est l'antécédent de -14 ? Exercice 3. Soit la fonction affine f telle que f(x) = 5x + 2. a) Quelle est l'
f ' = f f (0) = 1 exp(0) = 1. Page 2. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 2. Remarque : On prouvera dans le paragraphe II. que la
FONCTIONS DE REFERENCE