Caractériser les points d’un plan de l’espace par une relation ax + by + cz + d = 0 avec a , b , c trois nombres réels non tous nuls 6- Orthogonalité droite et plan Démontrer qu’une droite est orthogonale à toute droite d’un plan si et seulement si elle est orthogonale à deux droites sécantes de ce plan Probabilités :
Démonstrations exigibles au bac On donne ici les 11 démonstrations de cours répertoriées comme exigibles dans le programme officiel Toutes ces démonstrations peuvent donner lieu à une « restitution organisée de connaissances » I - Suites Enoncé I-1
Exercices et démonstrations sur les suites Sommaire Ex 57 P35 (DM2) Page 2 Ex 97 P39 (DM2) Page 2 Ex 99P40 Page 2 Ex 100P40 Page 3 Ex 108P40 Page 4 Ex 110 Page 5 Ex 102P41 Page 6 Ex 118P46 Page 7 Ex 122P48 Page 9 Correction de propriété du cours Page 10 Bonus :
Les exercices sont de difficulté très variable et les objectifs poursuivis sont divers : ⋆Peu difficile – à faire par tous pour la préparation du bac ⋆⋆Moyennement difficile – à considérer pour toute poursuite d’études scientifiques ⋆⋆⋆Très difficile – à essayer pour toute poursuite d’études exigeante en maths
n) est majorée par L D3 - Démonstration au programme (non exigible BAC) : Démontrons par l’absurde en supposant le contraire, soit:«Il existe un entier p, tel que u p >L » - L'intervalle ouvert L−1;u p ⎤ ⎦ ⎡ ⎣ contient L Or, par hypothèse, n lim n→+∞ u=L Donc l'intervalle L−1;u p ⎤ ⎦ ⎡ ⎣ contient tous les
les résultats conjecturés Pour le 08/11 : Exercices 49 et 51 page 53 04/11/2013 1 heure Vie de classe : inscription au Bac Le 06/11 : Rapporter les confirmations d'inscription signées par les parents 06/11/2013 Module Etudier le signe d'une expression (activité 1 page 60)
Les ROC : complexe/géométrie à connaître Vous trouverez ici les démonstrations que vous avez officiellement dues faire en cours (dans le programme) Il est important de préciser que cela ne signifie en aucun cas qu’il ne faille pas connaître les autres
Pour la première , on applique les définitions La deuxième et la troisième sont des con-séquences d’Euclide Les deux dernières utilisent les définitions Les démonstrations 1 On démontre la propriété en deux temps • Si b=PGCD(a;b)alors par définition , b divise a • Supposons que b divise a
TS – CoursSpé maths : DIVISIBILITE –DIVISION EUCLIDIENNE - CONGRUENCES 5 c) Congruences et opérations Théorème 2 : Soit n un entier supérieur ou égal à 2 La relation de congruence modulo n est compatible avec l’addition et la multiplication dans
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Terminale S – Spécialité Cours : DIVISIBILITE ET
Terminale S – Spécialité Cours : DIVISIBILITE ET CONGRUENCES DANS 4 III Plus grand diviseur commun de deux entiers a) PGCD de deux entiers naturels Définition 3 : Soit a et b deux entiers naturels non nuls, avec a ≥ b • Un entier naturel qui divise à la fois a et b est appelé diviseur commun à a et b • L’ensemble des diviseurs communs à a et b possède un plus grand Taille du fichier : 345KB
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Cahier de textes TS1 2013-2014
DM2 ré 09/10/2013 1 heure Calculer « à la main » la probabilité d'obtenir autant de fois pile que face en 6 lancers d'une pièce bien équilibrée Cours : Probabilités Conditionnement et indépendance II – Indépendance de deux événements Démonstration de la propriété 11/10/2013 2 heures Calculer « à la main » A= 1 2 × 1 3
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ARITHMETIQUE EN TERMINALE S SPECIALITE MATHS : QUEL(S
SPECIALITE MATHS : QUEL(S) ENSEIGNEMENT(S) ? Lætitia RAVEL IMAG, Université de Grenoble REPERES - IREM N° 49 - octobre 2002 L’arithmétique vient de réapparaître, après près de 20 ans d’absence, dans les pro-grammes de mathématiques du collège et du lycée A la rentrée 1998, des contenus d’arith-métique sont réapparus au programme de la classe de terminale S spécialité
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Avant-propos - Free
Ces concours sont d’un niveau légèrement au-dessus de celui de la TS et la maîtrise de ces exercices est un excellent entraînement Les utilisations basiques de la calculatrice ainsi que quelques rudiments de programmation doivent évidemment faire partie de votre quotidien et si ce n’est pas le cas il faut vous entraîner très rapidement Les objectifs principaux visés dans les
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Terminale S Les ROC : complexe/géométrie à connaître
Vous trouverez ici les démonstrations que vous avez officiellement dues faire en cours (dans le programme) Il est important de préciser que cela ne signifie en aucun cas qu’il ne faille pas connaître les autres D’autres ROC classiques seront aussi traitées, mais sachez que le jour du Bac, vous pouvez très bien avoir une ROC que vous n’aurez jamais traité ou une ROC à
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Programme de spécialité de mathématiques de terminale générale
propose quelques démonstrations exemplaires, que les élèves découvrent selon des modalités variées : présentation par le professeur, élaboration par les élèves sous la direction du professeur, devoir à la maison Le programme propose un certain nombre d’approfondissements possibles, mais en aucun cas obligatoires Ils permettent une différenciation pédagogique et offrent des Taille du fichier : 475KB
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Choix de la spécialité en terminale S
de maths est dotée d’un coefficient 9 (contre 7 pour les non spécialistes) Spécialité physique-chimie Programme Trois grands thèmes sont traités En physique , "son et musique" aborde le fonctionnement des instruments de musique, des émetteurs et récepteurs sonores (micro, reconnaissance vocale ) et les questions liées au son et
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Les trois axiomes fondamentaux Divisibilité dans
Lise Jean-Claude - Cours d’arithmétique -Terminale S 2/16 4) Si a b et b≠0 alors il existe un entier q non nul tel que b = aq donc b = a q et q ≥ 1 d’où b ≥ a 5) Si a b et b a alors a ≤ b et b ≤ a donc a = b , soit a = ±b Nombres premiers Tout entier naturel n≠1 possède au moins deux diviseurs : 1 et n
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NOMBRES COMPLEXES (Partie 1) - Maths & tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 1 NOMBRES COMPLEXES (Partie 1) Les nombres complexes prennent naissance au XVIème siècle lorsqu’un italien Gerolamo Cardano (1501 ; 1576), ci-contre, au nom francisé de Jérôme Cardan, introduit −15 pour résoudre des équations du troisième degré En 1572, un autre italien, Rafaele Bombelli (1526 ; 1573) publie Taille du fichier : 2MB
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La fonction puissance et la racine n-ième
2 ÉTUDE DE LA FONCTION PUISSANCE On pose : H =hlnh, si h → 0 alors H → 0 f(h)− f(0) h = eH −1 H lnh =lnh × eH −1 H lim H→0+ eH −1 H =1 et lim h→0+ lnh =−∞, d’où : lim h→0+ f(h) f(0) h =−∞ f n’est pas dérivable en 0 mais C f possède une tangente verticale en 0 • Limite en l’infini On montre facilement par produit et composition que : lim
Raisonnement par récurrence 乡(n) désigne une certaine propriété dépendant d' un entier n et n0 désigne un entier naturel donné On veut démontrer que pour
Recurrence
Lançons nous maintenant dans ce que l'on appellera au paragraphe suivant, un raisonnement par récurrence Nous ne savons pas si la formule est vraie quand n
recurrence
乡4 ? ······ Exemple : Prenons un exemple simple pour illustrer le raisonnement par récurrence On veut montrer
recurrence
Exemple : Démontrer par récurrence que ∀n ∈ IN *, 4n – 1 est divisible par 3 Page 5 CHAPITRE 3 DEMONSTRATION PAR RECURRENCE 37 2MSPM – JtJ
OS suites
Adrien Fontaine Année scolaire 2018–2019 Page 2 Cours de mathématiques ECT1 Pierre Dac a dit un jour : « Quand on ne travaillera plus le lendemain des
ECT Cours Chapitre
3) Bien sûr, dans un raisonnement par récurrence, on ne va pas te demander de démontrer qu'une propriété est fausse (surtout en Terminale) EXERCICE-TEST
extrait
Raisonnement par récurrence : Exercices Corrigés en 4˚) Démontrer par récurrence que pour tout entier n ≥ 1, la propriété P(n) est vraie Somme des n
raisonnement par recurrence
27 sept 2011 · La démonstration par récurrence est un schéma de démonstration la plus élémentaire qui soit en mathématiques, vous l'utilisez d'ailleurs
recurrence
Si bien que notre propriété est finalement vraie à tout rang La démarche que venons d'esquisser s'appelle le raisonnement par récurrence Observons son
Chapitre
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. Remarque : Une démonstration par récurrence sur les entiers est mise en œuvre.
1 day ago Maths TS : le livre qui va sauver ton Bac ! ... du livre Déclic math terminale S LE COURS ... démonstration par récurrence - Maths.
Echec et Math Le principe de la démonstration par récurrence sera également expliqué en ... nr ce qui est juste (ce sont tous les cas possibles car.
28-Mar-2015 Alors la propriété est vraie pour tous les entiers. P(n):1+2 ... La démonstration par récurrence peut sembler un peu.
par récurrence). Donc par le théorème de comparaison lim ... On en déduit que l'intervalle a;+????? contient tous les termes de la suite (vn) à ...
P n est vraie pour tous les entiers naturels n (qui sont une infinité). TS. Le raisonnement par récurrence un outil puissant de démonstration.
Raisonnement par récurrence : démonstration qui consiste à étendre à tous les suites et dans le manuel Math'x il s'intitule Raisonner par récurrence.
Démonstrations par récurrence pour la classe de TS Les calculs de somme fournissent de beaux exemples de raisonnement par récurrence.
alors tous les termes de la suite sont inférieurs ou égaux à l. des démonstrations par récurrence pour des suites récurrentes. Exemples : Étudier le ...
08-Nov-2011 On vérifie facilement par récurrence qu'une suite arithmétique de raison a a ... contenant l contient aussi tous les un pour n assez grand.
LES SUITES (Partie 1)