Soit b et c deux multiples de 3 Comme b est un multiple de 3, il existe un entier k 1 tel que b = 3k 1 Comme c est un multiple de 3, il existe un entier k 2 tel que c = 3k 2 Alors : b + c = 3k 1 +3k 2 = 3(k 1 + k 2) = 3k, où k = k 1 + k 2 k = k 1 + k 2 est un entier car somme de deux entiers, donc b + c = 3k avec k entier b + c est donc
SI a=b×c avec c un entier ALORS on dit que b est un diviseur de a et que a est un multiple de b Exemple : 8=4×2 donc 8 est un multiple de 2 ; 8 est un multiple de 4 ; 8 est divisible par 2 ; 8 est divisible par 4 ; 2 est un diviseur de8 ; 4 est un diviseur de 8 1 2 Critères de divisibilité 1 3 Nombre premier
3 sur 5 III Nombres pairs, impairs Définition : Un nombre pair est un multiple de 2 Un nombre impair est un nombre qui n’est pas pair Exemples : 34, 68, 9756786 et 0 sont des nombres pairs
Multiples et diviseurs I Division euclidienne Activité : Définition : Effectuer la division euclidienne d'un nombre entier a(le dividende) par un nombre entier b(le diviseur) différent de 0, c'est trouver deux nombres entiers, le quotient q et le reste r,
3 N est l’ensemble des multiples de 3 3 n : un multiple de 3 3 n peut valoir 0 ou 3 ou 6 ou 9 C1 * 3 Propriété Tout nombre naturel admet comme diviseurs 1 et lui-même C1 * 4 Définition de nombre premier Un nombre premier est un nombre naturel qui admet exactement deux diviseurs : 1 et le nombre lui-même C1 * 5
9 + a b = 3b + 27 ou encore b(a - 3) = 18 Comme b doit être un multiple de d = 3, les valeurs possibles de b sont alors: 3 ou 6 ou 9 ou 18 D'où les cas: b = 3 et a - 3 = 6 donc a = 9 Le couple (9,3) est solution b = 6 et a - 3 = 3 donc a = 6 Non solution car leur PGCD n'est pas 3 b = 9 et a - 3 = 2 donc a = 5 Non solution car leur PGCD
Exemple : Les diviseurs du nombre 8 sont : 1, 2, 4, 8 et pour le nombre 15 sont : 1, 3, 5, 15 alors PGCD(8;15) = 1, d’où 8 et 15 sont premiers entre eux Définition 3: a et b deux éléments de PPCM de a et b est le plus petit multiple commun des nombres a et b On note : PPCM (a;b)
moins deux diviseurs, 1 et a Le nombre 0 est un multiple de tous les nombres entiers naturels - Le nombre 1 est un diviseur de tous les nombres entiers naturels On a : 145 = 5*29 alors : 5 et 29 sont des diviseurs de 145 12 = 4 3 = 1 12 = 6 2 4, 3, 1, 12, 6 et 2 sont des diviseurs de 12 par contre 5 n’est pas un diviseur de 12 car
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1 sur 4 NOTION DE MULTIPLE, DIVISEUR ET NOMBRE PREMIER
2 est un entier car somme de deux entiers, donc b + c = 3k avec k entier b + c est donc un multiple de 3 Méthode : Résoudre un problème avec des multiples ou des diviseursTaille du fichier : 121KB
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Les multiples - Apprendre, réviser, mémoriser
multiples Les multiples définition à connaître de 0 de 2 de 3 de 5 de 9 de 10 un nombre exemple 3 6 9 somme des chiffres = 18 est multiple de 3 car 3x6=18 est multiple d'un autre nombre si on peut trouver le premier 102 est multiple de 3 (car 1+0+2=3) 441 est multiple de 3 (car 4+4+1=9) 150 est multiple de 3 (car 1+5+0=6) résultat dans la table de 9 3+8+7= 18=9x2
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Nombre pair - Nombre impair - académie de Caen
Les nombres utilisés dans ce chapitre sont des entiers naturels ( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ) Définition : Un nombre pair est un multiple de 2 Exemples : 0 , 2 , 4 , 16 , 10 248 sont des nombres pairs Remarque : Un nombre pair se termine nécessairement par 0 , 2 , 4 , 6 ou 8 Tous les nombres pairs sont dans la table de multiplication du 2
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NOTION DE MULTIPLE, DIVISEUR ET NOMBRE PREMIER
Montrer que la somme de trois entiers consécutifs est toujours un multiple de 3 Soit trois entiers consécutifs qui peuvent donc s’écrire sous la forme : n, n +1 et n + 2, où n est un entier quelconque Leur somme est S = n + (n + 1) + (n + 2) = n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3(n + 1) Soit k l’entier tel que, k = n + 1 Donc S = 3k, avec k entier On en déduit que S est un multiple 3
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Arithmétique 1 Multiples, diviseurs
0 a pour seul multiple 0 ; 0 est un multiple de tout entier Rappelons quelques critères de divisibilité Un entier est divisible par 2 s’il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8 ; un entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3 ; un entier est divisible par 5 s’il se termine par 0 ou 5 ;
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NOTION DE MULTIPLE, DIVISEUR ET NOMBRE PREMIER I
3, il existe un entier k 2 tel que c=3 k 2 k 1 + k 2) = 3 k, où k = k 1 + k 2 b + c= 3 k avec des multiples ou des diviseurs -zhAjk cutifs est toujours un multiple de 3 qui peuvent donc s’écrire sous la forme n+ 2) = n+ n+ 1+ n+2=3n+ 3 = 3(n + 1) est un multiple de 2 s’écrit sous la forme 2 k, avec k entier k+1, avec k entier : 2 sur 4 avec k entier :
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1 Multiples diviseurs : définition 11 Définition
doc A Garland p1/4 3eme: Collège Jules Ferry de Neuves Maisons 3ème: Chapitre1 : Nombres entiers et rationnels 1 Multiples diviseurs : définition 1 1 Définition a et b sont deux entiers naturels (non nuls) SI a=b×c avec c un entier ALORS on dit que b est un diviseur de a et que a est un multiple de b Exemple : 8=4×2
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Notions de diviseurs et multiples - famillefuteecom
Définition 2 : On dit que deux nombres premiers entre eux lorsque leur plus grand diviseur commun est égal à 1 Exemple: Les nombres 18 et 11 sont premiers enbtre eux En effet : - les diviseurs de 18 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 18 - les diviseurs de 11 sont : 1, 11 Le plus grand diviseur qu’ils aient en commun est 1 Contre-exemple :
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Les pièges de l’ostéodensitométrie
• Les traitements de l’ostéoporose provoquent des variations de DMO de 2 à 4 à la hanche et 4 à 8 au rachis en 2 à 3 ans • Donc les mesures de suivi > à 2 à 3 ans • Délai plus court si perte osseuse rapide suspectée (ostéoporose cortisonique, endocrinopathies )
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Meules d'ébavurage de finition multiple Usages typiques • Retrait d' ébavurage et de bavures • Réduction de la rugosité de surface • Homogénéisation des
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Fiche piqure a cheval
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https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19NombreEntierM.pdf
Pour savoir si un nombre est multiple de 2 ou de 5
780 est divisible par 10. 8 564 ne l'est pas. Un nombre entier est divisible par 3 : ? Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et uniquement
Les nombres utilisés dans ce chapitre sont des entiers naturels ( 0 1
Définition (Multiple diviseur) 17 n'est pas un multiple de 3
Définition : Soit a et b deux entiers relatifs. L'ensemble des multiples de 5 sont {… ; -15 ; -10 ; -5 ; 0 ; 5 ; 10 ; …}. On note cet ensemble 5!
Ce comportement sera implémenté par une alternative multiple. BC v2.1. - 1 -. 2008 - 2009 def masseEllipsoide(a=2 b=3
15 juil. 2016 2 Plus petit commun multiple. Définition 3 : Soit a et b deux entiers relatifs non nuls. L'ensemble des multiples strictement positifs ...
1- Rappel - Définition et composantes d'une matrice . 2. 3- Calcul du déterminant pour une matrice .
MULTIPLES DIVISEURS