II Multiples, diviseurs d'un nombre Définitions : Si a est un entier naturel qui s'écrit sous la forme d'un produit de deux entier naturel b et c (a=b×c) on dit que a est un multiple de b et a est un multiple de c
1 Multiples et diviseurs 1 1 Définition Définition 1 1 Soient aet bdeux entiers relatifs aest un multiple de b, si et seulement si, il existe un entier relatif ktel que : a= kb On dit aussi que : — aest divisible par b; — best un diviseur de a; — bdivise a Exemples 1 2 1 54 est un multiple de 3 car 54 = 18 3 2 5 divise 45 car
Ecrire les multiples de 6 compris entre 20 et 50 : 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; 48 3 Donner une écriture de 123 qui montre que c’est un multiple de 3 : 123 = 3 x 41 4 On sait que 1 755 = 9 x 195 9 et 195 sont donc des diviseurs de 1755 5 Donner tous les diviseurs de 45 Donner tous les diviseurs de 36 45 = 1 x 45 36 = 1 x 36
Chapitre 3 : Notions de multiple, diviseur et de nombre premier Seconde, 2019-2020 1 Multiples et diviseurs Définition 1 Soit aet bdeux nombres entiers S’il existe un nombre entier ktel que a=b×k, on dit que : • bdivise aou que best un diviseur de a; • ou que aest un multiple de bou que aest divisible par b Remarque 1
Multiples et diviseurs - Divisibilité écrire le nombre sous forme d’un produit qui montre qu’il est un multiple de 13 Recopier les nombres ci-dessous
Exemples sur les multiples et diviseurs On dit que 12 est multiple de 4 car si on calcule 12÷4, on trouve un nombre naturel Dire qu’un nombre se trouve dans le livret 4 est identique à dire qu’un nombre est multiple de 4 Il existe toujours une infinité de multiples Pour les lister, on utilise la notation suivante : M
Multiples, diviseurs, nombres premiers Multiples et diviseurs d’un nombre naturel a et b étant deux naturels, a est multiple de b ou b est diviseur de a ou a est divisible par b signifie qu’il existe un nombre naturel k tel que a = b x k Propriétés : -Tout naturel n est multiple de 1 et 1 est diviseur de tout naturel : n = 1 x n
Multiples et Diviseurs (Fiches méthodes) Méthode 1 Décomposer un nombre en produit de facteurs 4 + 0 + 8 = 12, multiple de 3, donc 408 est divisible par 3
Multiples et diviseurs a et b sont deux nombres naturels Si a = b x k alors : a est un multiple de b • Tout naturel est multiple ET diviseur de lui-même
CALC5 – Connaître les multiples et diviseurs d’un nombre On appelle multiple un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’un produit de deux nombres entiers 42 est un multiple de 6 puisque 42 = 6 x 7 42 est un multiple de 7 puisque 42 = 7 x 6 On dit que 6 et 7 sont des diviseurs de 42 42 a d’autres diviseurs : 1, 2, 3, 14, 21 et 42
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Arithmétique 1 Multiples, diviseurs
Multiples, diviseurs Définitions Exemple Les entiers 4 et 6 sont des diviseurs de 12 car et On peut aussi dire que 12 est un multiple de 4 et de 6 Définition Soit et des entiers naturels est un multiple de s’il existe un entier tel que Si , alors est un diviseur de (ou est divisible par ) Remarques
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Activité 1 : Multiple, diviseur
A - Multiples et diviseurs ex 1 et 2 aDéfinition est un entier naturel et b est un entier naturel non nul Si a b * k (ou a + b k) où k est un entier naturel alors a est un multiple de b ou a est divisible par b ou b est un diviseur de a ou b divise a Exemple : 1 274 est-il un multiple de 49 ? 1 974 est-il divisible par 84 ? 1 274 + 49 26 donc 1 274 49 * 26 1 274 est donc un multiple de 49
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Multiples et diviseurs - CRPE
Multiples et diviseurs a et b sont deux nombres naturels Si a = b x k alors : a est un multiple de b b est un diviseur de a a est divisible par b 1) Propriétés générales • Tout naturel est multiple de 1 • 1 est diviseur de tout naturel • 1 n’a qu’un seul diviseur : lui-même •
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Activité 1 : Multiple, diviseur
1 Somme et différence de multiples a Sans faire de division, explique pourquoi 49 014 est un multiple de 7 et pourquoi 13 est un diviseur de 12 987 b Démontre la propriété suivante : « Si d est un diviseur commun à deux entiers naturels a et b avec a b alors d est également un diviseur de a b et de a − b » 2 Vers la méthode
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Exercices – Multiples et diviseurs
Exercices – Multiples et diviseurs Exercice 1 : 1) Donner trois multiples de chacun des nombres suivants : a) Multiples de 7 : 0 ; 7 ; 14 ; 21 ; 28 ; 70 ; 700 b) Multiples de 11 : 0 ; 11 ; 22 ; 33 ; 44 ; 110 ; 1100 c) Multiples de 15 : 0 ; 15 ; 30 ; 45 ; 60 ; 150 ; 1500
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Activité 1 : Multiple, diviseur - Sesamath
Les diviseurs de 30 sont : 1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 10 – 15 – 30 Les diviseurs de 75 sont : 1 – 3 – 5 – 15 – 25 – 75 Les diviseurs communs sont : 1 – 3 – 5 – 15 Le plus grand est 15 Donc le nombre maximal d'équipes est 15, chacune composée de 30: 15 = 2 filles et 75: 15 = 5 garçons 3 Pgdc a
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Cette leçon est réalisée d’après la trace écrite proposée
Les multiples de 2 se terminent par 0, 2, 4, 6 ou 8 (nombres pairs) Astuce n°4 Les multiples de 10 se terminent par 0 Astuce n°2 Les multiples de 5 se terminent par 0 ou 5 X 20 36 9 4 36 9 4 36 9 4 36 9 4 36 9 4 36 9 4 X 6 36 est un multiple de 4 car on trouve 36 en multipliant 4 par un autre nombre 36 est un multiple de 9 également 36 est un multiple de 4 car on trouve 36 en
Fiches de cours KeepSchool Multiples et diviseurs 1 Les multiples Un multiple est un nombre qui contient plusieurs fois le même nombre Un nombre peut
multiples diviseurs
4 - Multiple de 17 Diviseurs communs, PGDC (≥**) 11 Diviseurs communs (1) a Écris tous les diviseurs de
exercices complementaires .
Tout naturel est multiple ET diviseur de lui-même Les diviseurs communs de deux nombres (ou plus) sont les diviseurs du pgcd de ces deux nombres
calcul multiples et diviseurs
est un diviseur de n, puisque n = a × q 2) Propriétés des opérations • Si a et b sont multiples de c, alors a + b est multiple de
calcul multiples et diviseurs
Multiples et diviseurs Définition : Soit a et b deux entiers On dit que a est un multiple de b s'il existe un entier k tel que a = k b On dit alors que b est un diviseur
NombreEntierM
Multiples, diviseurs Critères de divisibilité Nombres premiers I) Division Euclidienne Définition Effectuer la division euclidienne d'un nombre entier
e nc multi divi nbrs premiers
Un diviseur commun de 36 et 54 est un entier positif qui divise 36, et aussi 54 Par exemple, 1 et 2 sont des diviseurs communs de 36 et 54 Formons les
livre e chap
8 est un multiple de 2 (2 x 4) Diviseur : Nombre par lequel on en divise un autre Nombre premier : Nombre entier qui ne peut être divisé que par 1 ou par lui-
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Le reste r peut être nul mais il est toujours strictement inférieur au diviseur d : 0 ≤ r < d Multiples et diviseurs : On dit qu'un entier b est divisible par un entier a
N Multiples et diviseurs
https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19NombreEntierM.pdf
Multiples et diviseurs a et b sont deux nombres naturels. Si a = b x k alors : a est un multiple de b b est un diviseur de a a est divisible divisible.
Multiples et diviseurs a et b sont deux nombres naturels. Si a = b x k alors : a est un multiple de b b est un diviseur de a a est divisible par b.
d) 6 et 9 sont des diviseurs de 54 ? vrai faux. Page 4. 10 Complète les phrases avec multiple ou diviseur . a
Connaître les multiples et les diviseurs des nombres d'usage courant Un multiple est un nombre qui est le résultat d'une multiplication.
Multiples diviseurs. Critères de divisibilité. Nombres premiers. I) Division Euclidienne. Définition. Effectuer la division euclidienne d'un nombre entier
5ème Mathématique. ? Comprendre et utiliser les notions de divisibilité et de nombres premiers. Les multiples et les diviseurs. Rappels: 1) Un multiple.
dividende = diviseur × quotient + reste ATTENTION : Le reste doit toujours être inférieur au diviseur. Exemple : ... II) Multiples et diviseurs.
Méconnaissance des tables de multiplication. • Incompréhension de la notion de diviseur ou de multiple. • Difficulté à effectuer les divisions de 98 par 14 et
Multiples et diviseurs. Cal4. Reconnaître les multiples des nombres d'usage courant : Pour savoir si un nombre est multiple de 2 ou de 5
MULTIPLES DIVISEURS