6 Méthodes à directions de descente Il est aisé d'en conclure que la valeur de f(x −α∇f(x)) deviendra inférieure à f(x) si α est suffisamment petit Si, maintenant
rl
Trouver une direction de descente dk, c'est-à-dire telle que ∇f(xk)T dk 9 2 ( 1 3 x′ 2 ) 2 = 1 2 x′ 1 2 + 1 2 x′ 2 2 Méthodes de descente – p 6/52
descente
On choisira pn+i comme une combinaison des directions connues après la « ième itération 1 3 La méthode du gradient On choisit Page 6 LES METHODES DE
M AN
Pour passer de xk à xk+1, on minimise successi- vement dans les n directions de la base canonique 1 xk,1 est défini par J(xk,1) = inf ρ∈R
Polychap
19 avr 2015 · opposé au gradient donne une direction de descente Suivant linéaire plus petit que 1 2 Si le taux de convergence était strictement plus 6
MNO
Il est évident qu'un pas αk très petit satisfait la condition d'Armijo (C 6) Cette méthode utilise pour direction de descente l'opposée du gradient de la fonction f
annexeC
{ x0 ∈ Rn, xk+1 = xk + ρk dk où dk est la direction de descente et ρk > 0 b) Les méthodes de type Newton On résout le système
AcetatesChap
C'est la dérivée seconde directionnelle de f en x˚ dans la direction d Si x˚ est un Cette famille d'algorithmes porte le nom de méthodes de descente Exercice 3 3 6 [Vitesse de convergence de l'algorithme du gradient] On peut montrer
OPTChap
16 sept 2016 · Soit x ∈ IRn, on dit que w ∈ IRn \ {0} est une direction de descente en x s'il 6 donc la méthode du gradient conjugué n'est pas intéressante
anum c
∇J(v)=0 • Principe : pour vk ∈ V donné, direction de descente dk = −∇J(vk) : 6 / 21 Convergence de la méthode de gradient (3) Estimation d'erreur u − vk
a
Trouver une direction de descente dk c'est-à-dire telle que Choix intuitif de la direction : dk = ??f(xk) ... Méthodes de descente – p. 6/52 ...
19 avr. 2015 opposé au gradient donne une direction de descente. Suivant le type de problème que ... Si le taux de convergence était strictement plus. 6 ...
2.3 Convergence des méthodes `a directions de descente . . . . . . 25 Si on note yk = gk+1 ? gk on obtient les variantes suivantes : 6 ...
5 oct. 2016 Gilles Gasso. Optimisation continue sans contraintes. 6 / 29 ... 6: until convergence. Methode. Direction de descente h.
6 Introduction à l'optimisation sous contraintes Nous abordons les algorithmes de type descente de gradient la méthode du gradient conjugué
afin que la condition d'Armijo (C.6) soit plus aisément satisfaite. Cette méthode utilise pour direction de descente l'opposée du gradient de la ...
Directions de descente. • Problème : min f : IRn ? IR f continûment différentiable f(x- ??f(x)) < f(x). Méthodes de descente. Michel Bierlaire. 6 ...
On choisira pn+i comme une combinaison des directions connues après la «ième itération. 1.3. La méthode du gradient. On choisit. Page 6. LES METHODES DE
3.1.6 Les avantages de la méthode du gradient conjugué linéaire 61 tions d'optimalité les méthodes à directions de descente et la recherche linéaire.
Par exemple la méthode de descente de ? 10-4-10-6). 3. Rappel ... Peu importe la direction d'approche du point (-2
.
Méthodes de descente