FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES 3 A Cercle trigonométrique Définition y Tan x = est une fonction IMPAIRE de période p Cette fonction est continue et
Ch FONCTIONS TRIGONOM C TRIQUES
tan(x) n'est même pas définie sur R tout entier), pour construire des arcsin(x) Il faut retenir que: 1 le domaine de définition de la fonction arcsinus est [ − 1, 1]
amphi
Autre exemple : estimer sin(46 deg) à partir de √ 2 et π Remarque : Appelons Ta la fonction affine dont le graphe est la tangente de la courbe de f au point a L'
MAT resumes cours total
finitions des fonctions usuelles (cos, sin, tan, exp, ln, arcos, arcsin, arctan, ), déj` a Pour déterminer le domaine de définition pour une fonction, on peut être
PortailCurie Maths Chap bis
tan(x) = sin(x) cos(x) 1) En remarquant que cos(x) = 0 pour 2 )1 2( π + = k x avec k ∈ Z, on détermine l'ensemble de définition de la fonction tangente :
fonction tangente
avec l'équivalence : y = arccos(x) ⇔ x = cos(y) Pour la fonction tangente, on restreint son domaine de définition à l'intervalle ]- 2 π ; 2 π [ et on a : tan : ]- 2 π
fcts trigo rec
cotan : x Ì cosx sinx Elle est continue et dérivable sur chaque intervalle de son ensemble de définition, et : x Ó\k ,k
Fonctions tangente et cotangente
EXERCICE 1 : fonction tangente Tan(x) = sin(x) cos(x) 1) Fonctions « sin » et « cos » : sous 2) Déterminer le domaine de définition de la fonction t(x) = tan(x)
DM TS D C A rivation
Par la suite on note D l'ensemble de définition de la fonction tangente. Périodicité. La fonction tan est périodique de période ? . Pour tout x de D : tan ( x
tan x. 0. 1. 3. 1. 3. N'existe pas. - 3. -1. -. 1. 3. 0. 2) La fonction cosinus cos : R. [ -1 ; 1 ] x cos x. Ensemble de définition = R . (rappel de 1er
tan(x) n'est même pas définie sur R tout 1. le domaine de définition de la fonction arcsinus est [ ? 1 1]. 2. y = arcsin(x). (sin(y) = x et ?.
arccos(x) avec l'équivalence : y = arccos(x) ? x = cos(y). Pour la fonction tangente on restreint son domaine de définition à l'intervalle ]-.
f(x) = tan(2x). Exercice 3 : parité. 1. Après avoir donné leur domaine de définition dire si les fonctions f définies de la
On obtient. (tan(x)) = 1 cos2(x). = 1 + tan2(x). 1. Ceci n'est pas exigible pour ce cours mais est très utile pour les calculs de limite en général.
[ t est donc dans le domaine de définition de la fonction tan. En prenant la tangente de l'égalité t = arctan(shx) on obtient directement tant = tan(arctan(shx))
Domaine de définition et calcul des fonctions suivantes : 1. x ?? sin(arcsinx) Dans ce cas
définir le domaine de définition par la formule : DDf := {(xy) ? R2
ETUDE DE LA FONCTION TANGENTE