Learning Goal: The Law of Conservation of Mass states that atoms are not created or destroyed in a chemical reaction (mass of reactants must equal the mass of products) Vocabulary: The Law of Conservation of Mass, mass, subscript, coefficient, chemical equation Engage: 1
•Antoine Lavoisier did careful experiments to discover the law of conservation of mass in chemical reactions Vocabulary • law of conservation of mass: Law stating that matter cannot be created or destroyed in chemical reactions Practice Watch the lab demonstration at the following URL, and then answer the questions below
3 1 4 The Continuity Equation (Spatial Form) A consequence of the law of conservation of mass is the continuity equation, which (in the spatial form) relates the density and velocity of any material particle during motion This equation can be derived in a number of ways: Derivation of the Continuity Equation using a Control Volume (Global Form)
the conservation of mass Teacher Notes: The following demonstration will allow students to observe Conservation of Mass Place a small cup of 20g of baking soda and a small cup of 40 ml of vinegar in a sandwich size zip top bag Place the bag on a scale and place the two cups inside the bag Seal the bag while squeezing out as much air as
• conservation of mass (the continuity equation, Sec 1 2) • conservation of momentum (the Cauchy equation, Sec 1 3) at the level of “fluid elements”, defined in Sec 1 1 In any domain, the flow equations must be solved subject to a set of conditions that act at the domain boundary, Sec 1 5
3 The continuity equation The continuity equation is a statement of the conservation of mass Consider the steady flow of a fluid through a streamtube of varying cross sectional area as shown in figure 4 For steady flow the mass of fluid entering the streamtube at section 1 must equal the mass of fluid leaving the
I-1 PCM (Principe de Conservation de la Masse ou équation de continuité) qm 1 =qm 2 avec qm =ρSC Le long d’un tube de courant le débit se conserve Attention : Ne jamais utiliser le débit volumique en mécanique des fluides compressible I-2 PFD (Principe Fondamental de la Dynamique ou théorème d’Euler) Fext D qm (C2 C1) rr
Note that, in the above equation, c is the concentration inside the CV and, in general, is different from the concentrations in the various inflow and outflow streams The dimensions of each term in the above mass balance are mass/time Expressions for r must be determined from experiment Typically, r depends on the
résolvent des équations telles que l’équation de continuité, de conservation de la quantité de mouvement, de conservation de l’énergie ou de conservation de la masse Du fait de la complexité de la géométrie, ainsi que de la variation dans le temps ou dans l’espace des conditions aux limites, ces équations différentielles ne
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Conservation de la masse - grenoble-sciencesfr
Principe de conservation de la masse 1 Variables d’Euler et dérivées particulaires L’observateur d’un fluide en mouvement, dans la nature ou dans un laboratoire, regarde cet écoulement par rapport à son propre référentiel, et souhaite en définir les propriétés dans ce référentiel Ce point de vue, attribué à Euler, consiste à décrire l’écoulement par un ensemble de Taille du fichier : 1MB
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5 Les Équations de Navier-Stokes
La conservation de la quantité de mouvement (voir §2 1 3) donne d dt Z V(t) ρvdV = Z S(t) sn(x,t)dS + Z V(t) ρgdV (185) En faisant passer la dérivée temporelle du membre de gauche de (185) dans l’intégrale par le théorème du transport de Reynolds, et en utilisant l’équation de conservation de la masse (23), on a Z V(t) ρ Dv Dt dV = Z S(t) s n(x,t)dS + Z V(t)
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Modélisation des océans par l’étude des équations de
démonstration des équations de conservation de la masse et de la quantité de mouvement, ce qui nous permet d’obtenir un système vérifié par les ondes sous l’hypothèse des milieux continus L’équation de conservation de la température n’est pas abordée ici, car on supposera que la température est constante à l’échelle de l’océan étudié Cette partie a pour source
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LOIS DE CONSERVATION - ESPCI Paris
LOIS DE CONSERVATION 4 1 Conservation de la quantit´e de mouvement Nous avons juqu’a pr´esent ´ecrit l’´equation de mouvement des fluides a partir de l’´equation fondamentale de la dynamique ainsi que l’´equation de conservation de la masse Nous allons maintenant r´e´ecrire ces ´equations sous une autre forme en consid´erant le bilan de quantit´e de mouvement dans un
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Équations générales des milieux continus
Conservation de la masse Équation locale La conservation de la masse est vraie pour tout domaine matériel : 8Dm t; 0 = R Dm t r˙ E +r E t vE dv t Lemme fondamental ) r˙(P;t) r(P;t) = t v(P;t) (équation de continuité ) Intégration temporelle de t 0 à t : (pour les solides déformables) r˙ r =t v K˙ v K v)rC K v L(xx 0;t C K vL(xxx 0;t) Pour t =t 0, r L(x ;t )=r (x ) et K
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Transport de charge : Conservation de la charge
transport de masse On y verra la notion de débit de charge, de vecteur densité de courant électrique, l¶établissement de l’équation locale de conservation de la charge et la démonstration de la loi des nœuds en régime stationnaire
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1 Conservation de la charge électrique - LN-SPE-2
La conduction est due aux seuls électrons de conduction (charge e, masse m e),Les électrons de conduction subissent des chocs sur les ions métalliques Ces chocssontsupposésinstantanés,aprèschaquechoc,ladirectionetlanormedela vitessed’unélectronsontaléatoires Entredeuxchocs,unélectronn’estsoumisqu’àl’actionduchampélectrique
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Cours Mécanique des fluides compressibles
I-1 PCM (Principe de Conservation de la Masse ou équation de continuité) qm 1 =qm 2 avec qm =ρSC Le long d’un tube de courant le débit se conserve Attention : Ne jamais utiliser le débit volumique en mécanique des fluides compressible I-2 PFD (Principe Fondamental de la Dynamique ou théorème d’Euler) Fext D qm (C2 C1) rr
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Equation de la Chaleur - sorbonne-universitefr
1 2 Lois de conservation, forme g´en´erale Les ´equations fondamentales de la m´ecanique des ”milieux continus” expriment les lois g´en´erales de la physique ind´ependamment des propri´et´es ”sp´eciales” des mat´eriaux Les lois de conservations pour un domaine donn´e peuvent ˆetre en toute g´en´eralit´e ´ecrites sous la forme : variation temporelle = terme de flux Taille du fichier : 1MB
Dans ce texte, nous nous limitons à établir l'équation qui exprime le principe de conservation de la masse Les équations qui expriment la loi fondamentale de la
conservation de la masse
•la variation de quantité de mouvement (masse × vitesse) est égale `a la somme L'équation de conservation locale de la masse est appelée aussi équation de
chapitre
1 3 Équations de conservation de la masse Bilan local masse volumique entraîne nécessairement la conservation du volume ⋆ Pour les liquides, le
Transport
Table des matières I Equations fondamentales de la dynamiques des uides 3 1 Rappel 3 2 Equation de Navier-Stokes 3 2 1 Conservation de la masse
fluide
4 – Equation locale de conservation de la masse et conséquences 5 – Cas des Autre démonstration (équivalent volumique des forces de viscosité) :
meca flu
25 sept 2012 · D Démonstration du théor`eme de l'énergie cinétique 155 E Diverses formes de l'équation de conservation de l'énergie 157 trois équations de bilan fondamentales pour un fluide sont retrouvées : la masse, la quantité de
PolyMecaDef
3 2 Equation de conservation de la masse 14 Ce qui termine la démonstration du Théor`eme 3 1 On termine ce paragraphe avec
cours modelisation vignal