1) Quelles sont les valeurs possibles de x? 2) On donne x = 5 cm Calculez le volume de la boˆıte 3) Le graphique suivant donne le volume de la boˆıte en fonction de la longueur x On r´epondra aux questions `a l’aide du graphique a) Pour quelle valeur de x, le volume de la boˆıte est-il maximum?
3 Expression « en fonction de » Ecrire un résultat « en fonction de x, c’est trouver une expression dans laquelle x apparaît Exemple 1 : Ecrire AB « en fonction de x AB = x+5 La longueur AB est exprimée en fonction de x Exemple 2 : J’ai choisi un nombre x Je l’ai multiplié par 6 puis j’ai ajouté 4 Résultat : 64×+x
MATHÉMATIQUES REVISITÉES AU CYCLE 4 – ACADÉMIE DE CRÉTEIL 6 3 Sachant que AC = x, exprimer la longueur AB en fonction de x 4 Exprimer le périmètre du polygone en fonction de x
À toute longueur x, on fait correspondre l’aire d’un carré de côté x Écrire une expression de la fonction f ainsi définie Exercice 3 : À toute longueur x, on fait correspondre la longueur du cercle en fonction du rayon x Écrire une expression de la fonction g ainsi définie Exercice 4 :
1) Exprimer en fonction de x l’aire de la figure ci-contre 2) Calculer son aire lorsque =3 et =4 3) Quelle devrait être la longueur x pour que l’aire soit égale à 13 1) Réponses possibles : +2×6 2(+6)− ×6+(+6)× 2) En choisissant par exemple la 1èreexpression On a : +2×6=+12
Pour chacune d’elles, une longueur n’est pas connue On choisit de la noter 2 1) Écrire une formule exprimant la longueur de la frise "1: Comme on ne connaît pas la longueur , le résultat n’est pas un nombre mais une expression en fonction de : "1 =6× 2) Même question pour "2 " 2 =2×+9
Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1 176 ne sont pas premiers entre exprimer la longueur BC en fonction de x c En déduire l’aire
RELATION TRIGONOMETRIQUE DANS UN TRIANGLE QUELCONQUE
3- En déduire l’expression de AB² en fonction de AC, BC et C AB² = AC² + BC² − 2 BC AC cos C b-deuxième cas : Triangle quelconque dont l’un des angles est obtus 1- Exprimer BH en fonction de HC et BC HC = HB + BC soit BH = HC - BC 2- Exprimer AB² dans le triangle rectangle AHB AB² = AH² + HB² 3- Exprimer AB² en fonction de
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Longueurs des hauteurs, m dianes - académie de Caen
b) Calcul de la "longueur" de la bissectrice issue de B : On pose B'A = x Calcul, en fonction de x, de la longueur B'I' : La bissectrice d'un angle étant l'ensemble des points équidistants des deux côtés de l'angle, nous avons comme précédemment : B'I' = B'A = x
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NOTION DE FONCTION - Maths & tiques
Avec une ficelle de longueur 10 cm, on fabrique un rectangle On désigne par x la longueur d’un côté de ce rectangle 1) Calculer l'aire du rectangle pour x = 3 cm 2) Exprimer en fonction de x l’aire du rectangle Les dimensions du rectangle sont donc : x et 5 – x En effet : P = 2x + 2(5 – x) = 10 cm
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Ecrire un résultat « en fonction de x, c’est trouver une expression dans laquelle x apparaît Exemple 1 : Ecrire AB « en fonction de x AB = x+5 La longueur AB est exprimée en fonction de x Exemple 2 : J’ai choisi un nombre x Je l’ai multiplié par 6 puis j’ai ajouté 4 Résultat : 64×+x Le résultat est exprimé en fonction de x 4 Distributivité
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I Quelques exemples de calculs de longueurs III Longueur
II Un calcul approché de longueur L'objectif de cette partie est d'e ectuer un calcul approché de la longueur d'un arc d'hyperbole On considère, pour ce faire, la fonction fdé nie sur [1=2;1] par f(t) = 1=t II 1 Expression intégrale de L(f) II 1 1 Donner une expression intégrale de L(f) II 1 2 Montrer que L(f) est aussi la longueur de l'arc d'hyperbole
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Exercices – Notion de fonctions
À toute longueur x, on fait correspondre la longueur du cercle en fonction du rayon x Écrire une expression de la fonction g ainsi définie Exercice 4 : À toute longueur x, on fait correspondre le volume d’une pyramide de base 5 cm² et de hauteur x Écrire une expression de la fonction h ainsi définie Aide :
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Algorithmes de Seconde - 2019
deff(x): returnx**3 # Fonction à choisir par l'utilisateur defLongueurCourbe(f,a,b,pas): longueur=0 x=a whilex
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Collège Victor Hugo – Puiseaux
La largeur du rectangle ABCD de longueur 10 cm et de périmètre 31 cm est 5,5 cm b On appelle x la longueur AB En utilisant le fait que le périmètre de ABCD est de 31 cm, exprimer la longueur BC en fonction de x On reprend la formule de la question a P = 2
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Formulaire Tracé de voie, Divers
P 2 (mm) (km/h) 2 (m)+ × = × = la formule, adaptée aux normes françaises (D=310 mm), serait : (mm) (km/h) 2 (m)D 11,543 V R × = en effet, 11,543 3,6 9,81 1500 cos 2 = × × α C’est la formule fondamentale permettant de calculer ou vérifier la valeur du rayon en fonction de la dynamique des mobiles le parcourant
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Pliage tole cours - Lynkoa
Le calcul final de la longueur développée se fait en additionnant les cotes extérieures et en y ajoutant (ici soustraire) les ∆L correspondants à chaque pli Cotes extérieurs (1-2) =
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La chaînette - univ-lillefr
3 5 Calcul de l’équation Théorème 1 Une équation de la chaînette est y(x) = ach x a ; où aest une constante qui vaut a= T h g Démonstration Tout d’abord nous lions la tension horizontale T het la tension verticale T v en fonction de l’angle que forme la chaînette avec l’horizontale Tdénote la norme de ~T (x) ~T(x)-T h(x)~i-T v(x)~j
3) Fonctions polynôme du second degré La dernière opération que l'on utilise , en respectant les priorités de calcul, culs de longueurs, d'aires et de vo-
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La parall`ele `a la droite (BC) passant par K coupe respectivement les droites ( AB) et (AC) en I et J Calculer en fonction de x les longueurs BI, IJ et JC 3˚) On note
5 Généralités sur les fonctions 11 Fonction polynôme du second degré longueur 2 De manière similaire, nous pourrions calculer les racines carrées de b
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4 oct 2015 · II 3 Calcul de longueurs 12 VII Fonctions du second degré XI 6 Chez les profs de math
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Nombres et calculs Géométrie Fonctions Statistiques et probabilités L' enseignement des mathématiques de la classe de seconde est conçu à partir des intentions Fréquents, de longueur raisonnable et de nature variée, ces travaux sont
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Mathématiques, classe de seconde, voie professionnelle – Février 2019 Traduire un programme de calcul à l'aide d'une fonction en Python des théorèmes de géométrie et des formules de calcul de longueurs, d'aires et de volumes
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x = sqrt(2) print(x) print(x**2). La première ligne importe toutes les fonctions du module math la seconde calcule x = 2 (en valeur.
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a) Exprimer en fonction de x la longueur de la diagonale BD : … 1) Ecrire un algorithme en Python qui calcule les coordonnées d'un vecteur AB .
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