Coordonnées d’un point du plan 3 1 Historique 3 2 Coordonnées dans le plan Comme nous allons le voir, associer des coordonnées à un pointduplanpermetdetraiter,plus simplement, de manière algébrique des problèmes géométriques Pour définir des coordonnées, il est important d’introduire un repère Définition 3 2 1
Coordonnées d’un point M dans un repère le plan est rapporté à un repère ( O ; i, j) et M est un point quelconque du plan • si M est un point non situé sur les axes , menons par M la parallèle à (OJ) qui coupe (OI) en P et la parallèle à (OI) qui coupe (OJ) en Q OPMQ est un parallélogramme donc OM OP OQ= +
Théorème 2:Soit M un point d’un cercle trigonométrique C, de centre O, associé à un repère (O i; , j) tel que (OI ,OM )=x [2π], alors les coordonnées du point M sont données par M(cos x,sin x) Démonstration : Conséquences :1)On a vu que si x est une mesure de l’angle (OI,OM), alors tout nombre
Calculer les coordonnées de 2 AB – AC 3 Calculer les coordonnées de AM (en fonction de x et y) 4 Déterminer les coordonnées de M EXERCICE 6D 3 On considère les trois points : A(3 ; -1) B(0 ; 5) C(-4 ; 1) On veut placer le point M (x; y) tel que : BM = 2 BC – AB 1 Calculer les coordonnées de BC et AB 2 Calculer les coordonnées
Calculer les coordonnées du point E tel que ABDE soit un parallélogramme 4 Calculer les coordonnées du point commun aux droites (AC) et (BD) 5 Démontrer que
3- Pour construire la courbe représentative de f, on doit calculer les coordonnées d ’un certain nombre de points de Cf Or, M( )xM;yM appartient à Cf si et seulement si xM☻Df et yM=f( )xM Compléter le tableau de valeurs suivant : Remarque : La calculatrice permet d ’obtenir rapidement un tel tableau
Déterminer les coordonnées du point d’intersection du segment [CD]avec sa médiatrice 17 Dans le plan muni d’un repère (O; I, J), on a placé les points A et M de coordonnées respectives (3;−2)et (0;3) Déterminer les coordonnées du point B tel que M soit le milieu du segment [AB] 18 Dans le plan muni d’un repère (O; I, J), on a
4 sur 8 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Méthode : Calculer les coordonnées d’un point défini par une égalité vectorielle
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1 sur 6 VECTEURS ET REPÉRAGE
Méthode : Calculer les coordonnées d’un point défini par une égalité vectorielle Dans un repère, soit les points A(1 2), B(−4 3), C(1 −2) Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme ABCD est un parallélogramme si et seulement si ⃗⃗⃗⃗⃗⃗= ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
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Devoir de seconde sur le repérage - MATHS-LFBFR
2 Calculer les coordonnées de K, le milieu de [AC] 3 Démontrer que K est le centre du cercle circonscrit à ABC 4 Que peut-on en déduire (justifier la réponse)? 1 1 0 Seconde 8 – 2011/2012 1 DEVOIR SURVEILLÉ NO 1 3 OCTOBRE 2011 Exercice3 5points Soit (O;I; J)un repère orthonormal du plan On considère les points R( 9; 1), E ( 6; 6),C (9;3)et T (6;8) 1 Placer les points dans le
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Exercice 1: Lire les coordonnées Donner les coordonnées
Le plan est muni d’un repère orthonormal (O;~i;~j) 1 Placer les points A(−2; −4), B(−1; 3), C(3; 1) et D( 2; −6) 2 Démontrer que ABCD est un parallélogramme 3 Calculer les coordonnées du point E tel que ABDE soit un parallélogramme 4 Calculer les coordonnées du point commun aux droites (AC) et (BD) 5 Démontrer que OAD est un triangle rectangle et isocèle Taille du fichier : 35KB
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VECTEURS ET REPÉRAGE
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Coordonnées du 4e point d’un parallélogramme
Coordonnées du 4e point d’un parallélogramme Question : On considère les points A( 1; 2), B(1; 4) et C(7; 2) Calculer les coordonnées du point D tel que le Taille du fichier : 240KB
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Géométrie Repérage et problèmes de 2 géométrie
Coordonnées d’un milieu 10 On considère un repère du plan (O, I, J)et trois points E(−5;−3), F(1;−2)et G(−4;3) 1) Déterminer les coordonnées du point K milieu du segment [EF] 2) Déterminer les coordonnées du point L milieu du segment [EG] 3) Déterminer les coordonnées du point M milieu du segment [FG] 11 Dans le plan muni
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É n o n c é Exercice 1 Seconde/Géométrie-analytique/exo
2 Je calcule les coordonnées du point M, milieu de [AC] xM = xA +xC 2 = 2+(−0,5) 2 = 1,5 2 = 0,75 yM = yA +yC 2 = 8+(−7) 2 = 1 2 = 0,5 Conclusion : Le point M a pour coordonnées (0,75;0,5) 3 Je calcule les coordonnées du point D, symétrique de B par rapport à M Dire que le point D est le symétrique de B par rapport à M signifie que M est le milieu de [BD] xM = xB +xD 2Taille du fichier : 95KB
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2 Géométrie plane, projeté orthogonal
De même, le point de (OJ) correspondant à yM est le projeté orthogonal de M sur (OJ) 2 Coordonnées du milieu d’un segment Propriété 2 1 Soient A(xA;yA) et B(xB;yB) deux points du plan Soit I le milieu de [AB] Les coordonnées du point I vérifient : xI ˘ xA¯xB 2 et yI ˘ yA¯yB 2 Démonstration: 1er cas :
Calculer les coordonnées des vecteurs −−→ BA, −−→ BC et −−→ AD et de la longueur AB 2 Que peut-on dire des droites (BC) et (AD) ? 3 Le point K est
L'enseignement des mathématiques de la classe de seconde est conçu à partir problèmes favorisant les prises d'initiatives, mises au point collectives d'une solution, Calculer les coordonnées d'une somme de vecteurs, d'un produit d'un
maths annexe egt bo
Nous Page 46 46 CHAPITRE 6 VECTEURS pouvons donc calculer les coordonnées de celui-ci à partir des coordonnées des points impliqués C'est-à- dire, xA
Cours de nde
En mathématiques, le ou est inclusif (l'un, l'autre ou les deux) La dernière opération que l'on utilise, en respectant les priorités de calcul, pour 1 on trace un segment vertical qui part du point de coordonnées (a; 0) et qui se termine
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Exercices
Placer les points T, U et V sur l'annexe 1 On complétera ensuite la figure au fur et à mesure de l'exercice 2 Calculer les coordonnées du point W pour que TUWV
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Le second point pourra faire l'objet d'une remarque en classe Page 27 – 27 – 2 Le « cahier de révision » des brevets blancs
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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Méthode : Calculer les coordonnées d'un point défini par une égalité vectorielle.
Calculer la distance entre deux points. Calculer les coordonnées du milieu d'un segment. - Caractériser alignement et parallélisme par la colinéarité de
Nous. Page 46. 46. CHAPITRE 6. VECTEURS pouvons donc calculer les coordonnées de celui-ci à partir des coordonnées des points impliqués. C'est-à-dire. xA + x.
4 oct. 2015 I.6 Calcul sur les puissances (avec des lettres) . ... VI.2 À partir des coordonnées de points . ... XI.6 Chez les profs de math .
3) Calculer les coordonnées de C et D. Exercice 3 : (6 points). 1) Les vecteurs. ? u. ?. ?.
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Pour déterminer il suffit de substituer les coordonnées 6 Pour tracer une droite
20 oct. 2017 Tracer les courbes représentatives des fonctions f et g dans le plan muni d'un repère. 2. Calculer les coordonnées du point d'intersection ...
Calculer la distance de deux points connaissant leurs coordonnées. Calculer les coordonnées du milieu d'un segment. Utiliser les propriétés des triangles des.
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