Exercices de 5ème – Chapitre 6 – Le calcul littéral Énoncés Exercice 1 Simplifier l'écriture des expressions suivantes : a] a × 6 + 1 × e b] b × 4 × f c] 5 × ( 9 + c × c)
Pour certaines expressions dépendantes de x, il existe des valeurs de x pour lesquelles on ne peut pas calculer l’expression Exemple : Soit A(x) = 5 4 x x + + Pour x = -4, 4 + x = 0 Il n’est donc pas possible de calculer A(-4) Pour l’expression A(x), x désigne un nombre réel différent de -4
Compétence évaluée : Calculer avec des fractions Acquis En cours d’ac uisition 1) Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous forme de fraction simplifiée au maximum =3 16 +9 16 =7 20 −1 5 = s+2 7 =7 2 ×4 3 2) Dans une classe, les 2 5
chacune des expressions suivantes, remplace les lettres par leur valeur puis calcule : a x + y z b x y z c x y z d x y y z 26 Ordre de grandeur a Donne un ordre de grandeur de chacun des nombres suivants à l'unité près : a = 20,65 b = 13,9 c = 7,1 b Donne alors un ordre de grandeur de chacune des expressions suivantes : D = a + b × c
Calculer la somme, la différence de deux nombres relatifs Calculer le produit ou le quotient de deux nombres Déterminer le signe d'un produit de plusieurs facteurs Calculer une expression algébrique utilisant les quatre opérations Calculer la valeur d'une expression littérale en donnant des valeurs aux variables
L'aire du rectangle peut se calculer de deux manières : soit en considérant le rectangle de dimensions (a + b) et (c + d), soit en considérant les quatre petits rectangles le composant On obtient alors deux expressions équivalentes qui généralisent la règle de distributivité à des produits dont les deux facteurs sont des sommes
SOMME ALGEBRIQUE OU PRODUIT ? On considère les expressions A = 8 x + 8 y, B = (4x + 2) (x – 3) et C = ()5x+ 3 2 Laquelle de ces expressions est une somme algébrique ? Lesquelles sont des produits ? Quelle expressions peut-on développer ? Quelle expressions peut-on factoriser ? FACTORISER DES EXPRESSIONS EN UTILISANT LA
Donner l’expression simplifiée des expressions suivantes : Ecrire chaque expression, puis la calculer : 1 La somme de (–18,2) et de (+36,7) 2
A Définition d’une somme algébrique : Une somme algébrique est une suite d'additions et/ou de soustractions de termes littéraux ou numériques Exemple : Soit la somme algébrique E = 5 + a² + 2a − 2 + 3a² − a − 7 + 5a² + 10a ² Cette expression algébrique comporte 3 sortes de termes : des termes en « a² », des termes en
Réduire une somme algébrique, c'est l'écrire avec le moins de termes possibles Exemple 1 : Réduis l'expression : E = 5 x² 3 x– 4 – 2 x² – 3 2 x E = 5x² 3x – 4 – 2x² 3 2x On supprime les parenthèses
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Exercices de 5ème
a] Calculer la valeur de A = 3 x – 4 y + 5 b] Calculer la valeur de B = 10 – x ( 9 y – x) Exercice 4 On définit les expressions suivantes : A = x – 3 y + 7 B = 8 + x ( 14y – 3 x) a] Exprimer A en fonction de x lorsque x = y b] Exprimer B en fonction de y lorsque x = 2y Exercice 5 Soit n un nombre entier Exprimer en fonction de n: a] la moitié de nTaille du fichier : 136KB
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EXPRESSIONS NUMERIQUES I Calculer une expression À connaître
EXPRESSIONS NUMERIQUES I Calculer une expression À connaître Règles : Dans une expression, on effectue d'abord les calculs entre les parenthèses les plus intérieures puis les multiplications et les divisions de gauche à droite et, enfin, les additions et les soustractions de gauche à droite Exemple : Calcule A = 7 + 2 × (5 + 7) – 5 A = 7 + 2 × (5 + 7) – 5 On effectue les calculs Taille du fichier : 135KB
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5 me soutien N 21 addition et soustraction de nomlbres
Ecrire chaque expression, puis la calculer : 1 La somme de (–18,2) et de (+36,7) (–18,2) + (+36,7) = +18,5 2 La différence entre (+15,81) et (–30,73) (+15,81) – (–30,73) = (+15,81) + (+30,73) = +46,54 3 La somme de l’opposé de (–3,2) et de l’opposé de 7,8 (+3,2) + (–7,8) = –4,6 4 L’opposé de la somme Taille du fichier : 34KB
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Programme de 5 ème en ma thématiques
Somme algébrique 34 3 Expressions avec parenthèses et programmes de calcul 35 12 PARALLELOGRAMMES PARTICULIERS 36 I Le rectangle 36 1 Définition 36 2 Propriétés 36 3 caractérisation d’un parallélogramme 37 II Le losange 37 CChhaappiittrree 1 Priorité des opérations ; distributivité I Suite d’opérations sans parenthèses Activité : Calculer mentalement 28 – 2 + 26
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CLASSE : 5ème CONTROLE sur le chapitre : PRIORITÉS
Calcule les expressions suivantes en respectant les règles de priorité A = 10 − 3,5 × 2 E = (7 13) ÷ 2 B = 7,8 6 ÷ 3 F = (10 −5) × 2,4 6,2 C = 3 × 5 2 × 4 G = 5 − [4 − (2 1)] D = 10 − 3 4 H = 6× 5 4 2 ×3 EXERCICE 2 : /2 points Ajoute des parenthèses pour que les égalités suivantes soient vraies Taille du fichier : 40KB
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CLASSES DE 5 EME - MatheMalins
Compétence évaluée : Calculer en utilisant le langage algébrique Acquis En cous d’ac uisition Dans l’expression suivante, réé rire les signes de multipliation × qui n’apparaissent pas puis aluler l’expression pour = et = = + + −
Maths en Ligne Calcul Algébrique se lit « somme pour k allant de zéro à cinq de deux puissance k » C'est une Pour chaque ligne de calcul, nous donnons à droite l'écriture sous Parmi les expressions suivantes lesquelles sont égales
ca
Calculer : - 7 2 ; (- 5)2 Objectif : reconnaître la nature algébrique d'une expression 1 Somme ou produit ? Les expressions suivantes se présentent- elles sous forme de produit ou de somme ? Équipe Académique Mathématiques
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Programmes de calcul Compléter le tableau pour cet autre programme de calcul : Transformer chacune des phrases ci−dessous en langage mathématique : 2 a) L'expression x2 + 5 se traduit par : « la somme du carré de x et de 5 » 3
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brique CONTENUS CAPACITÉS COMMENTAIRES a) Sommes et produits Somme Expressions simplifiées de n ∑ CALCULS ALGÉBRIQUES - page 1
calculs algebriques
la plus simple expression, 38 - Calculsnumériques,3g, 65 algé- briques, 101 ( voy Règles du calcul arithmétique 8 de trois ,75 de société 79 ^ demande la somme g des deux nombres donnés 5 et 4 Dans la SOUSTRACTION, ce ré-
bpt k r
2 sept 2018 · Un exemple de mise en application de cet algorithme pour calculer 11⋅17 puis une expression du polynôme Tn sous forme d'une somme dans la mesure du possible, de donner une démonstration algé- brique basée sur l' utilisation de la formule du binôme, ainsi qu'une démonstration combinatoire
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logarithme Sage reconnaît ces expressions, et effectue dérivations, intégra- tions et calculs de limites ; il simplifie aussi les sommes, développe en séries, 10
sagebook .
Jun 24 2016 Calculer une expression avec des puissances . ... Réduire une somme algébrique . ... les 47 élèves de 6e et les 32 élèves de 5e du collège.
Pour certaines expressions dépendantes de x il existe des valeurs de x pour lesquelles on ne peut pas calculer l'expression. Exemple : Soit A(x) = 5. 4 x x. +.
Maths en Ligne. Calcul Algébrique. UJF Grenoble. 1 Cours. 1.1 Sommes et produits. Nous commençons par les sommes. L'écriture.
5e : Notion d'expression littérale (traduire un programme de calcul par il est important de bien consolider le calcul des sommes algébriques sur des.
https://maths.ac-creteil.fr/IMG/pdf/brochure_cyc60fb.pdf
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. Méthode : Développer une expression. Vidéo https://youtu.be/S_ckQpWzmG8.
réduire une somme de monômes de degrés différents « sans parenthèses »;. - réduire une expression algébrique présentant à la fois des produits et des sommes
On supprime ensuite les parenthèses en changeant le signe des trois termes. Page 3. 7. Calcul littéral. © NATHAN 2019 – Cahier de maths 2de BAC
On supprime ensuite les parenthèses en changeant le signe des trois termes. Page 3. 7. Calcul littéral. © NATHAN 2019 – Cahier de maths 2de BAC
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