Chapitre 5 : Proportionnalité, pourcentages, échelles, vitesse moyenne (livre p 146) Je vais apprendre à: - Reconnaître et exploiter une situation de proportionnalité, de pourcentages (socle 5) - Calculer et utiliser une vitesse moyenne (socle 8) I Définition, méthodes de calcul
Durée en minutes 60 720 600 300 420 proportionnalité est 60 Lorsqu’un plan est réalisé à l’échelle, les dimensions du dessin et les dimensions réelles de l’objet représenté sont proportionnelles L’échelle, sous forme fractionnaire, est le quotient d’une longueur sur le dessin par la longueur réelle
A l'aide d'une fraction Propriété Calculer un pourcentage revient à écrire une proportion (ou une fraction) de dénominateur 100 Exemple : Dans une classe de 25 élèves, 19 élèves ont un téléphone portable 19 25 = 19×4 25×4 = 76 100 =76 ou 19 25 =0,76= 76 100 =76 Donc, ces 19 élèves représentent 76 de la classe A l'aide d'un
J’apprends à calculer et utiliser une échelle (exercices 29 à 34 page 116) La longueur réelle de cette cellule est 1,1 mm et la largeur 0,2 mm
§ Proportionnalité : identifier une situation de proportionnalité entre deux grandeurs Graphiques représentant des varia-tions entre deux grandeurs Reconnaitre et utiliser quelques relations géomé-triques § Proportionnalité : reproduire une figure en respectant une échelle Agrandissement ou réduction d’une figure 99
Calculer le diamètre du disque à représenter à cette échelle On donnera une réponse en cm Exercice n°10 : Une spore de fougère est représentée par un disque de 1 cm de diamètre Son diamètre réel est de 0,5 mm Quelle est l’échelle du schéma ? Problèmes – Situations de proportionnalité Exercice n°11 :
Champ didactique Obstacles et pistes de différenciation Modéliser Manipuler Lecture de tableaux Peser des objets Verbaliser les procédures Mises en commun Traces écrites Calculer Représenter, abstraire organisation des données, tableau de proportionnalité Dans des contextes différents, en faisant varier les nombres pour une procédure
une clé USB, calculer et comparer des taux de croissance démographique) Comprendre et utiliser les notions de divisibilité et de nombres premiers Déterminer si un entier est ou n’est pas multiple ou diviseur d’un autre entier Simplier une fraction donnée pour la rendre irréductible » Division euclidienne (quotient, reste)
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Chapitre : La proportionnalité
Sur une carte routière par exemple, les distances sur la carte sont proportionnelles aux distances dans la réalité Le coefficient de proportionnalité pour passer des longueurs réelles aux longueurs sur la carte s’appelle l’ échelle de la carte Pour calculer l’échelle d’une carte, on utilise la formule : échelle =
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Aide 1 : La proportionnalité et la notion d’échelle par un
Comment utiliser l’échelle de ce plan pour calculer la longueur réelle du cours Jean Jaurès ? Réponse : On mesure avec la règle graduée sur le plan la longueur du cours Jean Jaurès On trouve 8,5 cm L’échelle étant de 1/10 000, 1 cm sur le plan correspond dans la réalité à 10 000 cm, soit 100 m 8,5 cm représentent une Taille du fichier : 150KB
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LA PROPORTIONNALITE – EXERCICES (1/2)
Compléter les tableaux suivants pour qu’ils correspondent à des situations de proportionnalité : N°1 1 2 3 12 23 10 20 N°2 1,2 1,9 0,45 N°3 1 3 13 3,6 18 1,8 4,2 N°4 1 4,8 5,2 Rapports de même proportion Exercice n°5 : Calculer x dans chacun des cas : n°1 : 9 1,2 1,4 x = n°2 : x 2,5 0,14 0,49 = n°3 :Taille du fichier : 22KB
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Compétences - Cinquième
Proportionnalité (tableaux) o Compléter un tableau de proportionnalité quelle que soit la méthode utilisée o Comparer des proportions (effectifs de populations différentes, mélanges) o Calculer un pourcentage o Utiliser l'échelle d'une carte ou d'un dessin o Calculer l'échelle d'une carte ou d'un dessin 2 Repérage o Lire l'abscisse d'un point donné sur une droite graduée o
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5ème - Chapitre 15 : Pourcentages
Pour trouver ce nombre, on peut utiliser une des trois méthodes suivantes : Pour trouver le coefficient de proportionnalité, il faut donc calculer : 24÷100=0,24 Donc le nombre manquant dans la 2ème ligne est : 3500×0,24=840 Il y a par conséquent 840 enfants sur un total de 3 500 habitants Nombre total d’habitants 100 3 500 Nombre d’enfants 24 On s’est arrangé pour avoir un to
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Proportionnalité (didactique)
Reconnaitre et utiliser quelques relations géomé-triques § Proportionnalité : reproduire une figure en respectant une échelle Agrandissement ou réduction d’une figure 99 Ce qu’il faut savoir 1 Des programmes 2008 aux programmes 2015 Dans les programmes de 2008, la proportionnalité apparaît à part entière dans le thème «Organisation et gestion de données» Ce thème
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5 ACTIVITES : PROPORTIONNALITE A) Reconnaitre un tableau
Dans un tableau de proportionnalité, Calculer une quatrième proportionnelle Exemple Un épicier vend des kiwis à la pièce, c’est-à-dire que le prix payé est proportionnel au nombre de kiwis achetés Le prix de 5 kiwis est 2,20 € Combien coutent 8 kiwis ? On va proposer deux méthodes 1) Méthode de passage par l’unité : 5 kiwis coutent 2,20 € 1 kiwi coute
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RÉFÉRENTIEL MATHÉMATIQUES CYCLE 4 Joan MAGNIER
5e-4e-3e Utiliser et calculer l'échelle 4e-3e Grandeurs produits 4e-3e Grandeurs quotients Comprendre l’effet de quelques transformations sur des grandeurs géométriques 3e Comprendre l'effet d'un déplacement, d'un agrandissement ou d'une réduction sur les longueurs, les aires, les volumes et les angles ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION Écrire, mettre au point et exécuter un programme
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ATTENDUS de fin d’année
Utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmes Nombres Ce que sait faire l’élève Il utilise, dans le cas des nombres décimaux, les écritures décimales et fractionnaires et passe de l’une à l’autre, en particulier dans le cadre de la résolution de problèmes Il relie fractions, proportions et pourcentages Il décompose une fraction sous la forme d’une
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Sommaire
N1 : Priorités, distributivité Série 1 : Priorités opératoires Pour chercher 16 Associe chaque expression à une phrase : 7 × (4 + 3) Ł Ł La différence du produit de 4 par 3 et de 7
Il y a proportionnalité dans un tableau de nombres à deux lignes lorsque les Comment utiliser l'échelle de ce plan pour calculer la longueur réelle du cours
Aides orientation
échelle (notée parfois e), le quotient d'une longueur sur le dessin par la longueur réelle, exprimée dans la exemples de calcul d'échelles a) 1 cm sur une exemple d'utilisation d'une échelle Ce tableau est un tableau de proportionnalité
C
Reconnaître et exploiter une situation de proportionnalité, de pourcentages ( socle 5) - Calculer et utiliser une vitesse moyenne (socle 8) I Définition, méthodes
CH Proportionnalite
LA PROPORTIONNALITE – EXERCICES (1/2) Trouver la valeur de x, y et de z du tableau des charges de quelques propriétaires Sur une carte à l'échelle
Exercices sur La proportionnalite
LA PROPORTIONNALITE – CORRECTION D'EXERCICES (2/2) Calcul d'échelle Exercice n°8 : Une spore de fougère est représentée par un disque de 1cm
Correction des exercices sur La proportionnalite
4ème : Chapitre13 : Proportionnalité - Pourcentage - Proportionnalité et échelles : rappels Utiliser l'échelle d'une carte pour calculer une distance commun Palier3 (collège) ; Compétence3 (Les principaux éléments de mathématiques
cours proportionnalite pourcentages representations graphiques
En géographie, en SVT et en mathématiques on utilise des échelles bien différentes : • • Une échelle Les dimensions de la fourmi et celles du dessin sont proportionnelles L'échelle est on fait des calculs exacts de longueur © Nénuphar
echelle
L'échelle d'une carte est le coefficient de proportionnalité. Exemple : 20 km en réel sont représentés sur une carte par 5 cm. Quelle est l'échelle de cette
Il y a proportionnalité dans un tableau de nombres à deux lignes lorsque les Comment utiliser l'échelle de ce plan pour calculer la longueur réelle du ...
Sur un plan dit « à l'échelle » les longueurs sont proportionnelles aux longueurs Pour calculer ce pourcentage
à la situation à laquelle il est confronté pour calculer une quatrième proportionnelle. Il sait représenter dans un cadre graphique une situation de
Joan MAGNIER enseignante de mathématiques au collège Anne Frank N2- Utiliser les nombres pour calculer ... 5e-4e-3e Utiliser et calculer l'échelle.
5e. Mathématiques. ATTENDUS de fin d'année Utiliser les nombres pour comparer calculer et résoudre des problèmes. Nombres. Ce que sait faire l'élève.
Résoudre des problèmes de proportionnalité échelle 5 : 1 échelle 5 pour 1 ou agrandissement x 5 ... Utiliser et calculer une échelle.
Compléter un tableau de proportionnalité en utilisant le coefficient de Utiliser et comparer des nombres relatifs. 5e. 4e. NOMBRES et CALCULS ...
entre les nombres permettant des calculs aisés donnent l'occasion de techniques (domaine 4) et l'utilisation des échelles permet de contribuer à se ...
savoir utiliser les échelles dans des situations concrètes en particulier : ? calculer les dimensions sur le plan
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