1 Calculer l’image de 2 Calculer l’antécédent de Solution 1 L’image de par la fonction f est 2 On cherche la valeur de x telle que , c'est-à-dire tel que : L’antécédent de 2 par est Savoir déterminer une fonction affine Enoncé F est une fonction affine qui vérifie et Déterminer l’expression de Solution
Pour calculer l’image par des fonctions non monotones, on utilise la formule suivante pour l’image d’une r eunion : Proposition L’image par une fonction quelconque f de la r eunion I [J de deux intervalles est la r eunion f(I) [f(J) des images des deux intervalles Exemple Soit f la fonction carr e On a
On considère la fonction affine f définie sur par f(x) = 2x – 3 Sa représentation graphique est donnée ci-contre 1) a) Déterminer graphiquement l’image de 2 par f L'image de 2 est 1 ou f(2) = 1 b) Retrouver ce résultat par le calcul f(2) = 2 × 2 – 3 = 1 2) a) Déterminer graphiquement l’antécédent par f de –0,5
(a) Calculer l’image de −3 par f (b) Déterminer l’antécédent de 36 par f (c) Dans un repère, tracer la droite (d) représentant graphiquement la fonction f 2 Soit g la fonction linéaire définie sur Rpar g(x) = −1 3 x (a) Calculer l’image de −2 par g (b) Déterminer l’antécédent de 1 par g
1˚) a) Quelle est l’image de 1 par f? b) Quel est l’ant´ec´edant de 4 par g? Calculer PGCD(7077;18872) par l’algorithme d’Euclide En d´eduire une
Voici la représentation graphique d’une fonction f pour x compris entre -2 et 8 Par lecture graphique, donner une valeur approchée : a De l’image par f de 6 ; b De f(−1) c De f(3) d De f(0) e Des antécédents par f de 2 ; f Des antécedents par f de -2 Exercice 5 :
c Déterminer le tableau de variations de f(x) sur son ensemble de définition x variations de f d Compléter le tableau de signe de la fonction f x signes de f(x) Exercice 2 : On donne la fonction g, définie sur IR, par g(x) = 9x + 2 1) Déterminer l'image de 2 3 par g 2) Déterminer l'image de – 3 par g
Soit f la fonction définie sur Rpar f(x) = 2x2 +7x+3 1 Calculer l’image de √ 2 puis celle de 1 3 par f 2 Résoudre algébriquement l’équation f(x) = 3 3
L'image de 5 par f est 142 63 – 2 5 2) La forme canonique: de retenir car il plus simple en général de calculer f( ) )
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Fiche d’exercices pour l’entrée en seconde Exercice 1
1 Soit f la fonction linéaire définie sur Rpar f(x) = 4,5x (a) Calculer l’image de −3 par f (b) Déterminer l’antécédent de 36 par f (c) Dans un repère, tracer la droite (d) représentant graphiquement la fonction f 2 Soit g la fonction linéaire définie sur Rpar g(x) = −1 3 x (a) Calculer l’image de −2 par g
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Exercices sur la fonction carrée et la fonction inverse
1) f est la fonction carrée Calculer les images par f des nombres suivants : a) 4 b) 100 c) 0 d) − 3 4 e) 0,1 2) f est la fonction carrée et P sa parabole représentative Expliquer graphiquement puis algébriquement pourquoi : a) il existe deux réels qui ont 4 comme image par f b) il n’existe pas d’image pour −1 3) f est la Taille du fichier : 102KB
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3 NOTION DE FONCTION Exercices
Le tableau suivant est un tableau de valeurs correspondant à une fonction f: 1 Quelle est l’image de 0 ? 2 Que vaut f (2) ? 3 D’après le tableau, donner le (ou les) antécédent(s) des nombres suivants par f: a 3,5 : b -2 : c 4 : Exercice 2 On considère la fonction définie par f(x)=x 2−5 a Calculer les images de 0, 4 et 7,5 b Calculer les antécédents de 11, 4 et
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NOTION DE FONCTION - Maths & tiques
x f (x) Et on lit : « La fonction f, définie pour x appartenant à D, qui à un nombre x associe le nombre f (x) » 3 Image, antécédent Exemples : Pour la fonction f définie plus haut, on avait : f(2,5) = 6,25 ) = f(1 4 On dit que : - l’image de 2,5 par la fonction f est 6,25 2 ,5 6,25 - un antécédent de 6,25 par f est 2,5
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Devoir commun de mathématiques
a) f (3) ≤ f (5) b) f (3) ≥ f (5) c) Je ne peux pas comparer f (3) et f (5) _____ Exercice 4 (3 points) Soit f la fonction définie sur IR par : f(x) = (x – 2)² – 9 1) Factoriser f(x) 2) Calculer f ⎝ ⎛ ⎠ 1⎞ 2 3) Calculer l’image de 3 par f 4) Déterminer l’ensemble des antécédents de 0 par f Page 2 sur 4
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Généralités sur les fonctions, classe de seconde
Généralités sur les fonctions - 2nde 1 Généralités sur les fonctions Dé nition : Une fonction est un procédé qui permet d'associer à tout nombre x, élément d'un ensemble E de départ , un nombre unique noté f(x) L'ensemble E est l'ensemble de dé nition de la fonction f Le nombre f(x) est appelé l'image du nombre x par la fonction f Le nombre x est appelé l'antédentéc du
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SECOND DEGRÉ (Partie 1) - Maths & tiques
Représenter graphiquement la fonction f définie sur par f(x)=−x2+4x Commençons par écrire la fonction f sous sa forme canonique : f ( x )=− x 2 +4 x
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Evaluation de mathématiques
Exercice 2 : Soit la fonction f telle que f(x)=2 x-3 1 Calculer : a) f(1
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COURS DE MATHEMATIQUES PREMI´ ERE ANN` EE (L1)´
les diverses possibilit´es : chaque ´enonc´e est vrai ou faux (V ou F) Par exemple, pour le premier ´enonc´e il y a huit possibilit´es : A B C A⇒ B B⇒ C A⇒ C V V V V V V
pour une fonction définie par une courbe, un tableau ou une expression : – identifier la variable, éventuellement l'ensemble de définition ; – déterminer l' image d'
nde cours
Calculer une image : Calculer l'image de (-5) par la fonction f définie par : f(x) = 2x² + 3x − 4
fiche methode fonctions
Cours de mathématiques de 2nde (2018 − 2019) 3 4 Calcul de distance dans un repère orthornormée 11 Fonction polynôme du second degré 57 Il s'agit d'une des fonctions les plus simples car l'image d'un nombre réel x est
Cours de nde
c) Calculer les images des entiers compris entre −3 et 3 puis tracer la représentation graphique de f 4 On sait que la fonction f est croissante sur [−3 ; 0] et
“En mathématique, c'est comme dans un roman policier ou un épisode de Exercice 1: Calculer et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible A = –5 7 + 4 21 unique nombre y, noté f (x), appelé l'image de x par f On écrit f
livret de rc a visions pour prc a parer lannc a e de nde
Exercice 2 : Soit / la fonction définie par /(x)=(−2x + 7)(2x + 4) 1◦) Calculer l' image de −2 3 par / 2◦) Déterminer les antécédents
Notion de fonction exercices de
Ce qu'il faut savoir : — Reconnaître les fonctions affines (de la forme f (x) = ax +b ); — Calculer les images de nombres par une fonction affine ; — Déterminer
mathematiques livret seconde version en ligne rentree
main les images de 0 ; 2 et -1 2 3 Déterminez par calcul le ou les antécédents de 0 et -3 par f Exercice 5 Soit g la fonction définie
Fonctiong
Mathématiques, classe de seconde spécifique STHR Mathématiques Algorithme de calcul d'image pour des fonctions définies par morceaux Fonctions de
de sthr mathematiques
A l'origine des vecteurs un italien
Calculer une image : Calculer l'image de (-5) par la fonction f définie par : f(x) = 2x² + 3x ? 4.
Correction. Équations du second degré Pour trouver l'image de x = 3 il suffit de calculer f ( 3 ). ... freemaths . fr • Mathématiques.
On calcule. f(? 5) = 122. Donc l'image de ? 5 par la fonction f est 122. On
MATHEMATIQUES. Calculs d'images - Calculs d'antécédents : corrigé. Exercice 1. On considère la fonction f définie par : f(x)=5x ? 8. 1. Calculer f(?2).
LIVRET MATHEMATIQUES DE LA 3EME VERS LA 2NDE. ACADEMIE DE LILLE Calculer l'image de – 10 par la fonction f. 3. Compléter le tableau de valeurs ...
Soit f la fonction définie sur par f ( x ) = x² + 6x ? 16. Expliquer pourquoi la forme développée est la plus appropriée pour calculer l'image de 0.
Dès la rentrée en septembre
“En mathématique c'est comme dans un roman policier ou un épisode de au second et 200 € au troisième. ... Calculer l'image par f de 0 et de 2.
“En mathématique c'est comme dans un roman policier ou un épisode de au second et 200 € au troisième. ... Calculer l'image par f de 0 et de 2.
TRANSLATION ET VECTEURS