Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de raison -0,5 et de premier terme 4 RÉSUMÉ (u n) une suite arithmétique - de raison r - de premier terme u 0 Exemple : r=−0,5et u 0=4 Définition u n+1 =u n +r u n+1 =u n −0,5 La différence entre un
Calculer u 0 et la raison de la suite (u n) 3 Soit ( v n) la suite arithmétique de raison a = 2 telle que 71 = 326 Calculer v 0 4 Soit (w n) la suite géométrique de premier terme w 0 = 2 et de raison 1,0325 Calculer w 10 (arrondir à 10 2) 5 Soit (x n) la suite géométrique telle que x 2 = 9 et x 4 = 16 Calculer x 0 ainsi que la
Lorsque la croissance d’une quantité obéit à une suite arithmé-tique, on parle d’une croissance linéaire Si l’on représente la suite arithmétique (u n) de premier terme u 0 = 5 et de raison r = 3, on obtient : 2 4 Expression du terme général en fonction de n Propriété 2 : Le terme général d’une suite arithmétique (u n) de
où (xn) est une suite géométrique et (yn) une suite arithmétique dont on précisera pour chacune le pre-mier terme et la raison d En déduire l’expression de Sn = ∑n k=0 uk en fonction de n Exercice réservé 3472 On considère la suite (un) n2N définie par: 8
La suite (un)est arithmé-tique 2 3 Expression du terme général en fonction de n Règle 2 : Soit (un)une suite arithmétique de raison r •Si le premier terme est u0, alors : un =u0 +nr •Si le premier terme est up, alors : un =up +(n −p)r 2 4 Somme des premiers termes Théorème 1 : D’une façon générale, la somme des premiers
La somme des seize premiers termes d’une suite arithmé-tique, de raison r =5est 648 1 Déterminer lepremier terme decette suite 2 Calculer alors lasomme destrente-deux premiers termes III (vn) est la suite définie par v0 =1 et pour tout entier naturel n, vn+1 = vn 1+vn On admet que vn est positif pour tout n Montrer que la suite (un
1) On considère une suite géométrique (un) de premier terme u0 et de raison q ,1 a) Montrer que la somme Sn = u0 +u1 +···+un peut sécrire sous la forme Sn = u0 1 −qn+1 1 −q b) Application : déterminer la somme suivante : S = 1 +2 +4 +8 +···+1024 2) a) Donner la formule de la somme Sn des (n+1) premier termes d’une suite arithmé-
Soit ( un) la suite géométriques de premier terme u0 = 2 et de raison 1,2 a ) Calculer u8 b) Afficher les quinze premiers termes de la suite et calculer leur somme c) Déterminer les termes de la suite ( un) de u20 à u27 ? a) Calcul de u8 Touche MENU , icône Saisir le premier terme, 2 et appuyer sur EXE
B Seuil pour la convergence d’une suite Pour l’exemple, on constate que la suite semble converger vers 4 en croissant Pour trouver le rang à partir du quel la suite est proche de 4 avec une précision de 0,01 par exemple u = 1 # on initialise u au premier terme de la suite index = 0 # le premier terme est de rang 0
[PDF]
TD n 10 Suites I - univ-paufr
4 Calculer le centi`eme terme de la suite (un) ⋆⋆⋆⋆⋆⋆⋆⋆⋆⋆⋆ Exercice 2 1 Quelle est la raison de la suite arithm´etique de premier terme u0 = 3 et de huiti`eme terme u7 = 6,5 ? 2 On donne les termes v4 = 3 et v8 = −5 d’une suite arithm´etique (vn) (a) Quel est le signe de la raison de (vn) ? (b) Calculer cette
[PDF]
Suites et croissance
Le coefficient r est appelé la raison de la suite Si la raison est positive la suite est alors croissante Si la raison est négative la suite est décroissante Exemple : Un capital de 1 000 e augmente de 10 e par mois Comment schématiser cette série chronologique? On crée une suite (u n) où u 0 correspond au capital de départ soit u 0 = 1 000 et u
[PDF]
Suites arithmétiques et suites géométriques
Exemple : le 12ème terme de la suite arithmétique de premier terme 2 et de raison 3 vaut 2 + 11×3 soit 35 Remarque : Ce 12ème terme est u 11 si le premier terme est noté u 0 Ce 12ème terme est u 12 si le premier terme est noté u 1 5°) Formule permettant de calculer la somme des n premiers termes d’une suite arithmétique : a) S = nombre de termes ×
[PDF]
Calculer les termes d une suite arithme tique
Calculer les termes d’une suite arithme tique Matrice 1 On étudie une suite arithmétique Utiliser les cases grises pour compléter les cases blanches Raison : ⧠ 1 er terme : = 7 2ème terme : = ⧠ 3ème terme : = ⧠ 1 2 4 1 -3
[PDF]
TD n 5 Suites num eriques 1 Exercices g en eralistes
4 Calculer la somme des huit premiers termes d’une suite arithm etique de 1er terme 6 et de raison 5 Exercice 4 1 Calculer la raison d’une suite g eom etrique de premier terme u 1 = 2 et de septi eme terme u 7 = 0;03125 2 On donne les termes u 2 = 8 et u 7 = 256 d’une suite g eom etrique Calculer le premier terme de la suite et la
[PDF]
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de raison -0,5 et de premier terme 4 RÉSUMÉ (u n) une suite arithmétique - de raison r - de premier terme u 0 Exemple : r=−0,5et u 0=4 Définition u n+1 =u n +r u n+1 =u n −0,5 La différence entre un
[PDF]
Exercice n Montrer qu’une suite est arithm etique
Soit u la suite la suite d e nie par u n = 1 + n 1 Calculer u 0, u 1, u 2 et u 3 2 Montrer que la suite u est arithm etique et d eterminer sa raison Exercice no 2 D etermination d’une suite arithm etique a partir de deux de ses termes Soit (u n) n2N une suite arithm etique telle que u 2 = 10 et u 46 = 68;5 D eterminer le premier terme u 0 et la raison r Exercice no 3 Application
[PDF]
TS : feuille d’exercices sur les suites (1)
La somme des seize premiers termes d’une suite arithmé-tique, de raison r =5est 648 1 Déterminer lepremier terme decette suite 2 Calculer alors lasomme destrente-deux premiers termes III (vn) est la suite définie par v0 =1 et pour tout entier naturel n, vn+1 = vn 1+vn On admet que vn est positif pour tout n Montrer que la suite (un) définiepar :un = 1 vn
[PDF]
Suites num´eriques S I - D´efinition - Free
Calculer la raison r de cette suite, puis calculer u 0 et u 1212 2 Suites g´eom´etriques D´efinition Une suite g´eom´etrique est une suite dont chaque terme est obtenu en multipliant par la mˆeme quantit´e q, appel´ee raison de la suite, le terme pr´ec´edent Pour tout entier n,
[PDF]
Les suites arithmetiques et geométriques
Calculer: a) Les 4 premiers termes de la suite arithmétique (U n) de 1 erterme u 1 = 1 et de raison 2 u 1 = ; u 2 de premier terme et de raison 2) On suppose que le nombre théorique d’habitants (en millions) de Djakarta en 2010 et 2020 constituent respectivement les 4èmes et 5èmes terme de la suite précédente (Les résultats suivants seront arrondis au centième) Le nombre
On note P0 = 25000 et Pn la production prévue au cours de l'année 2000 + n a) Montrer que Pn est une suite géométrique dont on donnera la raison b) Calculer
exos corriges sur suites arithmetiques et geometriques
Suites arithmétiques et géométriques - Exercices Exercice 1 Calculer les cinq premiers termes de la suite (un) 2 a Dans un terme et la raison b Donner
suites arithmetiques geometriques exercices
Ex 1 : Vrai ou faux : restituer les notions du cours Soit (un ) la suite arithmétique de 1er terme 3 et de raison 4 1 ) u9−4=u8 2 ) u13−u11=8 3 1 ) Calculer u1 et u2 , puis interpréter ces résultats pour le journal 2 ) Démontrer que la suite (un )
exercices suites art geo
Lien vers la page mère : Exercices avec corrigés sur www deleze name Lien vers Exercice 2 Quelle est la raison de la suite arithmétique dont le premier terme est 1 Calculer la somme des entiers naturels qui sont divisibles par 13 et inférieurs à 10000 www deleze name/marcel/sec2/ex-corriges/2s/2s-suites-cor pdf
s suites
Calculer le nombre requis de moyennes géométriques entre les termes donnés G 11 et des exercices sont tirés du document de B Thiessen (Mathematics B 30 Saskatoon Public cas d'une suite arithmétique, on parle plutôt d'un rapport commun (ou raison) Par exemple, la suite d'un élève qui termine cet examen?
suite
Suites et fonctions en terminale Exercice n° 1 : suites arithmétiques et géométriques 1 Soit la suite arithmétique de raison r=-2 et telle que a Calculer b
exercices sur les suites corriges
Montrer que la suite ( ) est une suite géométrique de raison 1 2 3 2 calculer) Allez à : Correction exercice 20 : Exercice 21 : On considère la suite
fetch.php?media=exomaths:exercices corriges suites reelles
Suites adjacentes : calcul de la racine carrée 22 1 20 Soit (un) une suite géométrique de premier terme u0 = 1 et de raison q ∈ ]0 ; +∞ [ On note Sn = u0 C'est du cours la condition de monotonie des deux suites n'est pas respectée
exercices suites corriges
Ce document est la premi`ere partie d'un cours d'arithmétique écrit pour les él` eves pré- parant les olympiades Exercice 30* Soient (an) et (bn) deux suites d' entiers o`u les deux premiers nombres sont ceux dont on veut calculer le pgcd et o`u les autres sont Pour des raisons pratiques, on rassemble souvent les Ck
arith cours
terme est 95, la raison 18, calcule le 16 ème terme 2 Démontre la formule de la somme d'une suite arithmétique 3 Un charpentier désire 2) Voir cours 3) Question examen fin du 6) Ex examen Syllabus + fait en classe : c) 23 = 866 €
suites et prob corr
On note P0 = 25000 et Pn la production prévue au cours de l'année 2000 + n. a) Montrer que Pn est une suite géométrique dont on donnera la raison. b) Calculer
a) On note P0 = 25000 et Pn la production prévue au cours de l'année (2000+n). Montrer que (Pn) est une suite géométrique dont on donnera la raison. b) Calculer
Cours Michelle LAUTON Exercice 4 : Valeur future et calculs de taux ... (somme des termes d'une suite géométrique de raison 1+Tm ). Il faut calculer Tm ...
Montrer que la suite de terme général converge et calculer sa somme. Allez à : Correction exercice 15. Exercice 16. Etudier la convergence des séries de
Les notions et les théor`emes introduits ici sont généralement tout `a fait suffisants pour traiter les exercices proposées aux olympiades internationales de
Il est possible de trouver des cours et des exercices dans de nombreux ouvrages dispo- C'est ce que nous appellerons la somme d'une suite arithmétique ...
Les suites (un) suivantes sont arithmétiques. Pour chacune d'elle déterminer la raison et le terme initial u0. 1. u20 = 10 et u34 = ?18.
que un est la somme d'une suite géométrique et d'une suite arithmétique parmi les relations d'équivalence étudiées dans le cours et les exercices du ...
Calculer v2 v3 et v4 pour la suite v arithmétique de terme initial v1 = ?6 et de raison r = 1 000. Exercice no 16 (exo). Soit v la suite arithmétique telle
suites arithmetiques et geometriques exercices corriges