a) Calculer les trois premiers termes b) On donne le terme 3,2 Calculer le terme suivant c) Calculer le terme de rang 101 d) Calculer le 16ème terme e) Exprimer v n+1 en fonction de n f) On pose 2k + 1 un entier impair Exprimer v 2k+1 en fonction de k Montrer qu'on peut utiliser cette formule pour calculer le terme de rang 101 d'une
Point méthode 4 : calculer la somme de termes consécutifs d’une suite arithmétique ou géométrique Pour une suite arithmétique, on utilise la formule : Somme des termes consécutifs d’une suite arithmétique = nombre de termes × premier terme + dernier terme 2 Pour une suite géométrique, on utilise la formule :
SOMME DES TERMES D’UNE SUITE Librement inspiré d’un exercice du manuel Odyssée Tle ESL Avec l’aimable autorisation des éditions Hatier 1 Considérons le programme ci-contre a Sans entrer le programme dans la calculatrice, déterminer le nombre final renvoyé si on donne à N la valeur 2 b
S 6 + u 7 = 5 2 (3 8 1) b En utilisant le résultat et la démarche précédente, établir une forme simplifiée de la somme S 8 3 Parmi les formules ci-dessous, exprimant la somme
n = (premier terme ) (raison )nombre de termes anavt un Exemple Dans un pays donné, on note u n le nombre d'habitants à l'année 2000+n On suppose que u 0 = 106 et que le nombre d'habitants augmente de 1 par an Calculer le nombre d'habitants de ce pays en 2020 Solution : L'année 2020 correspond à n = 20 et il faut donc calculer u 20
Le nième terme d’une suite arithmétique de raison r est donné par la formule : U n = U 1 + (n-1) × r avec r la raison Sur notre exemple : U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 2 5 8 11 14 Il faut maintenant calculer le pour le 10ième niveau le nombre de carte : Si on applique directement la formule on en arrive à : U 10 = U 1 + (10 – 1) × r
a) Si u1 est le loyer initial de la 1 ère année, exprimer le loyer u n de la n ième année en fonction de n b) Calculer le loyer de la 7ème année c) Calculer la somme payée, au total, au bout de 7 années d'occupation 2) Contrat n°2 Le locataire accepte chaque année une augmentation forfaitaire de 400 € a) Si v1 est le loyer initial
Le nombre d’abonnés en 2010 était de 600 1 Calculer le nombre d’abonnés en 2011 et 2012 en 2011 : 600 ×0,7+210 =630 en 2012 : 630 ×0,7+210 =651 2 On définit la suite ( ) par : = 600 et, pour tout entier naturel ˘, ˆ = 0,7 +210 On utilise un tableur pour calculer les termes de la suite ( ) Proposer une formule à écrire en B3
Le premier terme de la suite est On remplace par Le second terme vaut pour tout C Suite définie par récurrence Parfois, on ne dispose pas de formule directe permettant de calculer en fonction de , mais d'une formule permettant de calculer en fonction des termes précédents
1 Calculer u1 et 7 2 Calculer le terme au rang 5 Exemple 17 Soit (u n) n∈N une suite géométrique de raison 1 2 et u3 =−40 Calculer u6 4 3 Sens de variation d’une suite géométrique Soit (u n)une suite géométrique de raison qet de premier terme u0 6=0 •Si q>1alors ˆ la suite (u n)est strictement croissante si u0 >0 la suite (u
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Savoir CALCULER DES TERMES D'UNE SUITE
a) Calculer les trois premiers termes b) On donne le terme 3,2 Calculer le terme suivant c) Calculer le terme de rang 101 d) Calculer le 16ème terme e) Exprimer v n+1 en fonction de n f) On pose 2k + 1 un entier impair Exprimer v 2k+1 en fonction de k Montrer qu'on peut utiliser cette formule pour calculer le terme de rang 101 d'une autre manière
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SOMME DES TERMES D’UNE SUITE - Maths & tiques
renvoie la somme des n+1 premiers termes de la suite (u n) 4 Adapter et utiliser ces programmes pour obtenir chacun des résultats suivants : a u 0 = 3, et pour tout n entier u n+1 = 0,1u n - 1 Calculer u 20 b u 0 = 0,5, et pour tout n entier u n+1 = 2u n + 2 Calculer u 0 + u 1 + + u 10 c u 0 = 3, et pour tout n entier u n+1 = 0,4u n + 1 Calculer u 12 + u 13 + + u
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rappels chapitre 4 - mathsaharrycom
Sommes de termes consécutifs La somme de (n + 1) termes consécutifs d’une suite arithmétique est : S = u 0 + u 1 + u 2 + + u n = (n + 1) × (u 0 + u n 2) Somme des termes consécutifs d’une suite arithmétique = nombre de termes × premier terme + dernier terme 2 La somme de (n + 1) termes consécutifs d’une
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1- Les suites arithmétiques - Free
1 Ecrire les 6 premiers termes 2 Calculer le 27ième terme Réponses 1 les 6 premiers termes sont : U 1 = 3, U 2 = 7, U 3 = 11, U 4 = 15, U 5 = 19, U 6 = 23 2 ième le 27 terme : U 27 = U 1 + (27-1) × r = 3 + 26 × 4 =107 Exercices 2: Les nombres suivants sont-ils les termes consécutifs d’une suite arithmétique ? Justifiez votre réponse a 3,1 ; 1,6 ; 0,1 ; –1,4 ; –2,9
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SUITES ARITHMÉTIQUES et SUITES GÉOMÉTRIQUES
Pour calculer la somme de termes consécutifs d’une suite géométrique de raison q, on applique la formule suivante : S = premier terme × 1 − q nombre de termes
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Suites arithmétiques et suites géométriques
Exemple : le 12ème terme de la suite géométrique de premier terme 2 et de raison 3 vaut 2 × 311 soit 354 294 Remarque : Ce 12ème terme est u 11 si le premier terme est noté u 0 Ce 12ème terme est u 12 si le premier terme est noté u 0 5°) Formule permettant de calculer la somme des n premiers termes d’une suite géométrique : a) S = premier terme ×Taille du fichier : 308KB
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Sommes - pascalortizfreefr
—la quantité N+ 1 qui intervient dans les deux cas est le nombre de termes de la somme; —le premier terme à gauche est toujours 1 De nombreuses situations se ramènent à (?) Par exemple, si S= X13 k=3 xk et en supposant x6= 1 alors Speut se récrire de l’une des deux façons suivantes : —le plus simple, en factorisant S= x3 P13 k=3 xk 3 = x3 P10 j=0
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Suites : exercices - Xm1 Math
1 =5+7+9+11+ +121 (somme des termes d’une suite arithmétique de raison 2) nombre de termes = 121 5 2 +1 =59 S 1 =59 5+121 2 =3717 b) S 2 =5+2 1 4 7 34 (somme des termes d’une suite arithmétique de raison -3) nombre de termes = 34 5 3 +1 =14 S 2 =14 5 34 2 = 203 Réponses exercice 6 : a) U n =bn U 0 =7 3n b) U 5 =7 35 =1701 U 0 +U 1 +U 2 + +U 5 =7 1 36 1 3 =2548
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SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES - Le prof de math
1) En reconnaissant la somme des termes d'une suite arithmétique, calculer 1 1519 1 7 333 S = +++++ 2) Calculer S2 = 5+2-1-4-7 -34 3) Calculer la somme des entiers multiples de 7 qui sont plus grands que 100 et plus petits que 1000 4) Exprimer la somme Snn =+1 2+3+4+ + en fonction de
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Déterminer la raison et le premier terme de la suite (u n) Les termes de la suite sont de la forme u n =qn×u 0 Ainsi u 4 =q4×u 0 =8 et u 7 =q7×u 0 =512 Ainsi : u 7 u 4 = q7×u 0 q4×u 0 =q3 et u 7 u 4 = 512 8 =64 donc q 3=64 On utilise la fonction racine troisième de la calculatrice pour trouver le nombre qui élevé au cube donne 64 Ainsi q=64 3=4 Comme q 4×u 0 =8, on a : 4Taille du fichier : 1MB
Cours et exercices de mathématiques M CUAZ Exercice n°10 1) Les nombres – 5, 8, 21 sont les trois termes consécutifs d'une suite Est-ce une suite
exos corriges sur suites arithmetiques et geometriques
calculer) Allez à : Correction exercice 20 : Exercice 21 : On considère la suite ( ) ≥0 de nombres réels dont le terme général est défini par
fetch.php?media=exomaths:exercices corriges suites reelles
7 Corrigé des exercices 69 valeur approchée (utilisée dans le calcul numérique) d'un nombre réel, aussi bonne qu'elle soit, n'est pas une définition au et l'intervalle [ak,bk] contient une infinité de termes de la suite (un) Les deux suites
ca
Vérifiez donc cette aisance `a l'aide des QCM, exercices, cours Soient (un)n et (vn)n des suites de nombres complexes Si (un)n et (vn)n Exercice 5 : Calcul de limites `a l'aide des fonctions usuelles Exercice 15 : Série `a terme général défini par une récurrence Exercice 38 : Tiré de l'examen de rattrapage 2010
tdMAT
Suites adjacentes : calcul de la racine carrée Soit (un) une suite géométrique de premier terme u0 = 1 et de raison q ∈ ]0 ; +∞ [ C'est du cours la condition de monotonie des deux suites n'est pas respectée En utilisant le 2 a démontrer que la limite de la suite v est un nombre rationnel r (c'est-à-dire le quotient
exercices suites corriges
Calculer la somme 6 La suite (un) est géométrique de raison 2 et de premier terme u0=3 Calculer n sachant que 7 Déterminer 3 nombres a, b et c en
Chapitre Exercices Suites numeriques
Suites Aides à la résolution et correction des exercices Maths SUP - Filière MPSI 5) b) Pour déterminer l'encadrement proposé des termes de la suite u, procéder 2) a) D'après le cours, on peut écrire, la suite v étant arithmétique de raison 3 et de En plus des trois méthodes de calcul de limites d'une suite vues en
Correction Suites MPSI
Calculer la somme des huit premiers termes d'une suite géométrique de 1er terme 2 et de raison 3 Exercice 5 Déterminez un nombre x tel que les nombres 25, x,
TD
site Exo7 toutes les vidéos correspondant à ce cours, ainsi que des exercices Voici une introduction, non seulement à ce chapitre sur les nombres réels, Cela nous permettra de calculer des centaines de décimales de 10 et de certifier Pour modéliser la situation en termes de suites, on pose pour un entier n ⩾ 1 :
livre analyse
Un certain nombre d'exercices sont issus de cette base ou de la collection d' exercices rassemblée par A Bodin (http ://math univ- lille1 fr/∼bodin/exercice html)
cours
2°) Quel aurait été ce même montant en adoptant un calcul en nombre de jours (somme des termes d'une suite géométrique de raison 1+Tm ).
valeur approchée (utilisée dans le calcul numérique) d'un nombre réel et l'intervalle [ak
Écrire une fonction volumeSpherequi calcule le volume d'une sphère de rayon rfourni Une autre boucle while : calculez la somme d'une suite de nombres ...
10 juin 2003 Exercice 11 Compléter une suite de nombres ... compétences que tout élève scolarisé en Cours Préparatoire devrait ... Vous écrivez le calcul.
Calculer les cinq premiers termes de la suite; Identifier parmi les relations d'équivalence étudiées dans le cours et les exercices du chapitre
Calculer la variance et l'écart-type. Solution 1 - La population est les 52 jours et la variable statistique étudiée est le nombre d'articles vendus par jour.
4.3.6 Le théorème de la limite centrale et la loi des grands nombres 374 connexion peut éventuellement se trouver coupée à la suite d'incidents ...
Ce tome débute par l'étude des nombres réels puis des suites. site Exo7 toutes les vidéos correspondant à ce cours
Il est possible de trouver des cours et des exercices dans de nombreux par le nombre de termes de la somme (remarquons que l'on part de k = 1 ici) :.
Dans la suite nous montrerons que si K est un corps
Mathématiques financières EXERCICES CORRIGES