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ESPACES PRÉHILBERTIENS RÉELS - Christophe Bertault

Christophe Bertault — Mathématiques en MPSI ESPACES PRÉHILBERTIENS RÉELS Dans ce chapitre, on travaille seulement avec le corps de base R 1 PRODUIT SCALAIRE ET NORME Définition (Produit scalaire, espace préhilbertien réel, espace euclidien) • Soit E un R-espace vectoriel


Exercices - Espaces prehilbertiens reels - Christophe Bertault

Christophe Bertault — Mathématiques en MPSI ESPACES PRÉHILBERTIENS RÉELS 13 Soient E un espace préhilbertien réel et F et G deux sous-espaces vectoriels de E 1) Si : F ⊂ G, que peut-on dire que F⊥ et G⊥?


c Christophe Bertault - MPSI Espaces préhilbertiens réels

c Christophe Bertault - MPSI Explication • En début d’année, nous n’avons même pas pris la peine d’énoncer l’inégalité de Cauchy-Schwarz car elle était alors complètement triviale En effet : ~u·~v = k~uk k~vk cos(~u,~v) 6 k~uk k~vk, car la fonction cosinus est bornée entre −1 et 1


[PDF] ESPACES PRÉHILBERTIENS RÉELS - Christophe Bertault

Christophe Bertault — Mathématiques en MPSI ESPACES PRÉHILBERTIENS RÉELS Dans ce chapitre, on travaille seulement avec le corps de base R 1 PRODUIT SCALAIRE ET NORME Définition (Produit scalaire, espace préhilbertien réel, espace euclidien) • Soit E un R-espace vectoriel On appelle produit scalaire sur E toute forme bilinéaire symétrique définie positive, i e toute


[PDF] c Christophe Bertault - MPSI Espaces préhilbertiens réels

c Christophe Bertault - MPSI Espaces préhilbertiens réels Dans ce chapitre, on travaille seulement avec le corps de base R Les lettres n,p,q désignent des entiers naturels non nuls 1 Produit scalaire, norme et orthogonalité 1 1 Produit scalaire Définition (Produit scalaire, espace préhilbertien réel,


[PDF] Exercices - Espaces prehilbertiens reels - Christophe Bertault

Christophe Bertault — Mathématiques en MPSI ESPACES PRÉHILBERTIENS RÉELS 3) On munit C [0,π],R du produit scalaire : (f,g)−→Z 2π 0 f (t)g(t)dt On pose : F =Vect t −→ 1,t −→ t Š Déter-miner l’image de t −→ sint par la symétrie ortho- gonale par rapport à F 23 1) Montrer que l’application : (P,Q)−→ P(0)Q(0)+P′(0)Q′(0)+P(1)Q(1)est un produit scalaire sur


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11 avr 2019 · mathmatique de christophe bertault, arithmtique cours et exercices corrigs hamid el amrani pour les tudiants des sciences conomiques et gestion online reading intgration espaces de hilbert et analyse de fourier cours et
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