Le plus grand commun dénominateur (PGCD) de deux ou plusieurs nombres donnés est le plus grand nombre qui soit diviseur de tous les nombres donnés Ainsi, par exemple, 12 et 16 sont tous deux divisibles par 2 et divisibles par 4
on transforme les deux nombres pour qu'ils aient le même dénominateur et on applique la règle précédente Exemples : 1) On veut calculer 1 4 5 6 On cherche le plus petit dénominateur commun : On a donc : 1 4 + 5 6 = 1×3 4×3 + 5×2 6×2 = 3+12 12 = 15 12 = 15÷3 12÷3 = 5 4 2) On veut calculer 3 4 − 11 6 On a donc : 3 4 − 11 6 = 3
1- Pour calculer PGCD de deux nombres, on soustrait le plus petit des deux nombres au plus grand 2- On prend le résultat de la soustraction et le plus petit des deux nombres, et on recommence 3- On continue jusqu’à obtenir zéro 4- Le dernier nombre obtenu avant zéro est le PGCD PGCD de 36 et 60 : •60 – 36 = 24 •36 – 24 = 12
Enfin, ce diviseur commun est le plus grand possible Par exemple : • Il y a d'autres diviseurs qui divisent à la fois 120 et 45 : 1 - 3 - et 5 Mais il n'y en a pas de plus grand que 15 • Concrètement, cela signifie que ce PGCD correspond au plus grand nombre possible de lots identiques que l'on peut faire avec les deux quantités
trouver un dénominateur commun : 4=2×2 et 6=2×3 Pour trouver le plus petit dénominateur commun nous allons procéder de la façon suivante : Prenons tous les facteurs qui figurent dans l'un au moins de ces produits ; s'ils apparaissent plusieurs fois, nous leur attribuons leur plus grand nombre de fois où ils apparaissent,
II PGCD : Plus Grand Commun Diviseur 1 Qu’est-ce que c’est? Soient a et b deuxentierspositifs LePGCDde a et b, noté pgcd(a;b), estle plus grand diviseur commun à a et à b (il divise a et b à la fois ) Définition D’après l’exemple précédent, les diviseurs communs à 24 et à 90 sont : 1;2;3;6 Le plus grand est 6 Donc : pgcd(24
Méthode : Le plus grand dénominateur est un multiple du petit On multiplie le plus petit par un nombre pour obtenir le plus grand, ne pas oublier de multiplier par ce même nombre le numérateur III) Calcul d’une expression Pour calculer une expression, on applique les règles de priorité On commence par les parenthèses, puis les
regarder le numérateur et le dénominateur Si le numérateur est plus grand que le dénominateur alors la fraction est supérieure à 1 sinon elle est inférieure à 1 Si le numérateur est égal au dénominateur alors, la fraction est égale à 1 Comparer 15 16 et 1 15 < 16 donc le numérateur est supérieur au dénominateur Par
- On réduit chaque fraction au même dénominateur (positif et le plus petit possible) - On additionne (ou soustrait) les numérateurs entre eux - On recopie le dénominateur commun - On simplifie le résultat, si possible b a d b d b a ( b 0 ) b a d b d b a ( b 0 ) Exemples : 1) 12 17 12 8 12 9 3 2 4 3 3 2 16 12
• L’année suivante, les mêmes enfants se partagent les 598 ballons utilisés De ce fait le nombre n d’enfants est un divi-seur de598−13=585 • Lenombren d’enfants estdoncundiviseur commun de360 et585, oronchercheleplus grand,soitlePGCDde360 et 585 (360=45×8 585=45×13 Le PGCD de360 et 585 est donc45 cequi nous donne le nombred
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MATHEMATIQUES - Nombres premiers, PGCD, PPCM
Le plus grand commun dénominateur (PGCD) de deux ou plusieurs nombres donnés est le plus grand nombre qui soit diviseur de tous les nombres donnés Ainsi, par exemple, 12 et 16 sont tous deux divisibles par 2 et divisibles par 4 Taille du fichier : 61KB
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NOMBRE ET CALCUL - ac-grenoblefr
Mettre sur un dénominateur commun Si elles ont le même numérateur : 3 > 3 > 3 Plus le dénominateur est grand, 5 7 15 plus la fraction est petite On partage en beaucoup de part, elles sont petites Si elles ont le même dénominateur : 3 > 7 > 11 Plus le numérateur est grand, 4 4 4 plus la fraction est grande
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Bilan 5 : Calculer le PGCD de deux nombres entiers
1- Pour calculer PGCD de deux nombres, on soustrait le plus petit des deux nombres au plus grand 2- On prend le résultat de la soustraction et le plus petit des deux nombres, et on recommence 3- On continue jusqu’à obtenir zéro 4- Le dernier nombre obtenu avant zéro est le PGCD PGCD de 36 et 60 : •60 – 36 = 24 •36 – 24 = 12
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Fiche n°10 : PGCD Révisions mathématiques - 3ème
1 Le PGCD de deux nombres entiers est leur Plus Grand Commun Diviseur 2 Pour calculer le PGCD de deux nombres, on utilise l’algorithme d’Euclide , qui est une suite de divisions euclidiennes On divise le plus grand nombre par le plus petit Puis on divise le diviseur précédent par le reste précédent La méthode s’arrête
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Numérique 1 PGCD et Fractions - Académie de Montpellier
II PGCD : Plus Grand Commun Diviseur 1 Qu’est-ce que c’est? Soient a et b deuxentierspositifs LePGCDde a et b, noté pgcd(a;b), estle plus grand diviseur commun à a et à b (il divise a et b à la fois ) Définition D’après l’exemple précédent, les diviseurs communs à 24 et à 90 sont : 1;2;3;6 Le plus grand est 6 Donc : pgcd(24;90)=6 Ce nombre est unique
Cours de mathématiques Classe de sixième
fractions, on va les exprimer avec un dénominateur plus grand, c'est à dire en unités plus petites, car par exemple des sixièmes sont des unités plus petites que des tiers Méthode : pour des fractions décimales : Soit à calculer : 28 100 + 47 1 000 On cherche le nombre qui peut être le dénominateur commun aux deux fractions; c'est un
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Fiche 2 Fractions - Nathan
(dénominateur de Ô Õ) et on multiplie Ô Õ par d (dénominateur de á ×) ; – soit on trouve un facteur commun à b et d: × = × e puis á× Ø ×× Ø et Ô× Ö Õ× Ö Mettre au même dénominateur les fractions suivantes 9 5 et 7 3 9×3 5×3 =27 15 et 7×5 3×5 = 35 15 15 est le dénominateur commun 3 8 et 11 12 24 est un facteur commun de 8 et 12,
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4e Fractions : Additions et soustractions Egalité de
Calculer : A = 5 4 + 7 6 Méthode 1 : 1) On cherche d’abord un dénominateur commun: Pour cela on écrit les tables de multiplications des deux dénominateurs : Table de multiplication de 4 : Table de multiplication de 6 : 4 1 = 4 6 1 = 6 4 2 = 8 6 2 = 12 4 3 = 12 12 est donc le dénominateur commun
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Fractions - Parfenoff org
Calculer : A = 5 4 + 7 6 Méthode 1 : 1) On cherche d’abord un dénominateur commun : Pour cela on écrit les tables de multiplications des deux dénominateurs : Table de multiplication de 4 : Table de multiplication de 6 : 4 1 = 4 6 1 = 6 4 2 = 8 6 2 = 12 4 3 = 12 12 est donc le dénominateur commun
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Chapitre 06 : Nombres rationnels (1ère partie) partie)
(3) Si deux nombres sont négatifs, alors le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro (4) Soient, a, b, et c trois nombres positifs (c ≠ 0) : Si a < b, alors a c < b c Si a < b, alors-a c > - b c Exemples : − 5 2 < 4 3 15 4 > 9 4 Remarque : pour comparer deux fractions de dénominateurs différents, il faut trouver un multiple commun aux
Multiples, diviseurs, PPCM (Plus Petit Commun Multiple) et PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) 1°) Remarque préalable : ce qui est dit ici concerne les
ppcm
Exemple : 8 et 27 sont premiers entre eux car ils n'ont comme diviseur commun que 1, leur PGCD est 1 IV – Algorithmes de calcul du PGCD de deux nombres a
Cours Fiche Nombres
Révisions mathématiques - 3ème Rappels et conseils ① Le PGCD de deux nombres entiers est leur Plus Grand Commun Diviseur ② Pour calculer le PGCD
revisions brevet pgcd no
On se propose de déterminer avec un tableur le PGCD des nombres et à l'aide de l'algorithme d'Euclide a) Réaliser cette feuille de calcul b) Dans la cellule C2
PGCD
Les ensembles suivants sont souvent utilisés en mathématiques : Entiers naturels Cette dernière propriété permet de calculer le PGCD de deux nombres :
Arithmetique C
Le principe de la division euclidienne d'un nombre entier positif A par un autre nombre entier positif B (appelé le diviseur) consiste à soustraire le plus de fois
PGCD et Fractions irreductibles
http://jouons-aux-mathematiques D – PGCD, PPCM DECOMPOSER Calcule le PGCD et le PPCM de chacun des couples de nombres suivants : 1°) 1 et 9
JM fr NOM D
Calculer le nombre de carreaux non découpés qui auront été posés 2) Le sol de la cuisine est un rectangle de longueur 4,55 m et de largeur 3,85 m On veut
pgcd ppcm corriges
2) Calculer le plus grand diviseur commun (PGCD) de 682 et 352. 3) Rendre irréductible la fraction. 682. 352 en indiquant clairement la méthode utilisée.
plus grand diviseur commun de 3003 et 3731. On calcule donc le PGCD de 3003 et 3731 avec l'algorithme d'Euclide. Le PGCD est le dernier reste non nul soit
On appelle PGCD de a et b le plus grand commun diviseur de a et b et note http://www.maths-et-tiques.fr/telech/Euclide.ods (feuille de calcul OOo).
?2. Calculer le plus grand commun diviseur (pgcd) de 10 400 et 1 690. On calcule le pgcd des nombres 10 400 et 1 690 en utilisant l'algorithme d'Euclide.
Calculer le plus grand commun diviseur (pgcd) de 10 400 et 1 690. On calcule le pgcd des nombres 10 400 et 1 690 en utilisant l'algorithme d'Euclide. 10 400 = 1
trouver un nombre qui soit diviseur à la fois du numérateur et du dénominateur. abord le plus grand facteur commun du numérateur et du dénominateur.
?2. Calculer le plus grand commun diviseur (pgcd) de 73 470 et 17 360. On calcule le pgcd des nombres 73 470 et 17 360 en utilisant l'algorithme d'Euclide.
?1. Les nombres 10 400 et 1 690 sont-ils premiers entre eux? ?2. Calculer le plus grand commun diviseur (pgcd) de 10
?1. Les nombres 73 470 et 17 360 sont-ils premiers entre eux? ?2. Calculer le plus grand commun diviseur (pgcd) de 73
27 juin 2016 On effectue un encadrement : 10 < ?109 < 11. On essaie les diviseurs premiers jusqu'à 11 exclus c'est à dire 2
TD dexercices type brevet. PGCD