Calculer les probabilités des événements suivants : 1) Tomber sur le nombre 2 en lançant un dé à 6 faces 2) Obtenir une boule verte en piochant au hasard une boule dans une urne contenant 3 boules vertes et 4 boules jaunes 3) La roue ci-contre s’arrête sur un secteur jaune 1) Cet événement possède 1 issue possible (le « 2 ») sur 6
Deux fonctions pour calculer les probabilités : Densité de probabilité : P(X = a) Fonction de répartition : P(X ă a) (intégrale de densité) Damien Nouvel (Inalco) Probabilités et statistiques 7/15
3) Moyenne de deux séries statistiques Lorsque deux séries S1 et S2 ont pour moyenne respective x1 et x2 et comme effectif respectif n1 et n2, la moyenne des deux séries xT est égale à : xT = n1x1 +n2x2 n1 +n2 Exemple : Dans une entreprise de 60 salariés, le salaire moyen des hommes est de 1 500 enet et le salaire moyen des femmes de 1
X22M010 : Probabilités appliquées et Statistiques Modélisation par Chaîne de Markov Exercice 1 On lance une pièce équilibrée : les résultats du lancer forme une suite IID (Y n)n 2 N à valeurs dans f0,1 g Pour tout n 1 on note X n = Y n + Y n 1 1 Calculer P (X 3 = 0 j X 2 = 1, X 1 = 0 ) et P (X 3 = 0 j X 2 = 1 ) 2
CHAPITRE 6 : STATISTIQUES ET PROBABILITÉS Objectifs : • [3 130] Déterminer une valeur médiane d'une série statistique (liste, tableau, graphique) et en donner la signification • [3 131] Déterminer les quartiles d'une série statistique (liste, tableau, graphique) et en donner la signification
La théorie des probabilités repose sur l’étude de phénomènes aléatoires Une expérience est dite aléatoire si on ne peut pas prévoir son résultat et si répétée dans les mêmes conditions, elle peut donner des résultats différents Les résultats possibles de cette expérience constituent l’ensemble
STATISTIQUES et PROBABILITÉS En statistiques, je fais des sondages, des essais sur un échantillon ou la totalité d’une population Je traduis alors ces données et les décris par les nombres Je ne cherche pas à calculer les résultats que j’aurais le plus de « chance » d’avoir en théorie, sinon je fais des probabilités
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques PROBABILITÉS ET STATISTIQUES I Tableau des effectifs POPULATION étudiée : Les élèves de la classe de 5e CARACTERE étudié : Utilisation d'Internet pour aller sur des sites web 7 VALEURS DU CARACTERE : EFFECTIF TOTAL : Le nombre d’individus de la population = 27
d’outils dans les problèmes d’estimation et de test 1 DISTRIBUTION BINOMIALE ( distribution discrète finie) 1 1 VARIABLE DE BERNOULLI OU VARIABLE INDICATRICE 1 1 1 Définition : Une variable aléatoire discrète qui ne prend que les valeurs 1 et 0 avec les probabilités respectives p et q = 1- p est appelée variable de BERNOULLI
Statistiques exploratoires : Génère des statistiques univariées et bivariées Classification des variables : Divise un ensemble de variables explicatives en classes disjointes ou hiérarchiques Sélection de variables : Offre un outil permettant de réduire le nombre de variables explicatives en utilisant les critères de sélection R² et
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Statistique Descriptive et Calcul de Probabilités
Les revenus en milliers d’euros de quatre salariés sont : 3,1; 2,6; 1,7; 1,9 La variable statistique correspondante est notée par R (a) Calculer la variance de Rd’abord au moyendelaformule(2 1)puisaumoyendelaformule(2 2) (b) Calculerl’écart-typedeR Exemple 2 12 (Illustration de l’utilité de l’écart-type)
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CHAPITRE 6 : STATISTIQUES ET PROBABILITÉS
• [3 135] Calculer des probabilités dans des contextes familiers I STATISTIQUES a) Rappel sur la moyenne La moyenne d'une série statistique est le quotient de la somme de toutes les valeurs de cette série par l'effectif total Exemple 1 : Voici 5 notes : 12 ; 14 ; 15 ; 11 ; 18 La moyenne est : m= 12 14 15 11 18 5 = 70 5 =14 Exemple 2 :
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PROBABILITÉS ET STATISTIQUES
Calculer les probabilités des événements suivants : 1) Tomber sur le nombre 2 en lançant un dé à 6 faces 2) Obtenir une boule verte en piochant au hasard une boule dans une urne contenant 3 boules vertes et 4 boules jaunes 3) La roue ci-contre s’arrête sur un secteur jaune 1) Cet événement possède 1 issue possible (le « 2 ») sur 6Taille du fichier : 484KB
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Statistiques, pourcentages et probabilité
Le plus simple pour calculer le total connaissant la partie et le pourcentage, est d’effectuer un tableau de proportionnalité Pourcentage Partie 100 Total Total = Partie×100 Pourcentage Exemple : Dans un groupe de touristes, il y a 35 touristes belges qui représente 14 du groupe Quel est le nombre de touristes dans ce groupe?Taille du fichier : 131KB
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Cours de probabilites et statistiques´
4) La technique est trµes souvent la m^eme pour calculer la probabilit¶e d’une r¶eunion d’en-sembles : on¶ecrit cette r¶eunion comme une union d’ensembles incompatibles, puis on utilise le 1) Ici, on ¶ecrit A[B = A[(B\Ac) et on obtient : P(A[B) = P(A)+P(A[(B\Ac)) Puis on ¶ecrit B = (B \ A) [(B \ Ac) pour d¶eduire P(B) = P(B \ A) + P(B \ Ac) EnTaille du fichier : 516KB
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X22M010 : Probabilités appliquées et Statistiques
X22M010 : Probabilités appliquées et Statistiques Modélisation par Chaîne de Markov Exercice 1 On lance une pièce équilibrée : les résultats du lancer forme une suite IID (Yn)n 2 Nà valeurs dans f0,1 g Pour tout n 1 on note Xn= Yn+ Yn 1 1 Calculer P (X3= 0 j X2= 1, X1= 0 ) et P (X3= 0 j X2= 1 ) 2
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1ère Partie : Probabilités et Statistiques descriptives
Nous utiliserons la formule des probabilités totales : P(Bonne Note) = P(Bonne Note n Révision) + P(Bonne Note n PasRévision) P(Bonne Note) = P(Bonne Note/Révision) * P(Révision) + P(Bonne Note/PasRévision) * P(PasRévision)Taille du fichier : 189KB
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Les probabilités I - mathgmfr
1) a) Calculer les probabilités p(F), p(J)et p(F ∩ J) b) En déduire la probabilité p(F ∪ J) 2) a) Déterminer la probabilité pJ(F) Interpréter le résultat b) On choisit un poivron provenant de France Quelle est la probabilité qu’il soit jaune? 2 Une boîte de petits fours contient 50
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PRINCIPALES DISTRIBUTIONS DE PROBABILITÉS
est le produit des probabilités de réalisation de chacun des résultats Donc : p(X = n) = qn-1p On dit que la variable aléatoire X suit une loi géométrique de paramètre p On note : X ∼> G(p) Remarque : l'appellation géométrique vient du fait qu'en sommant toutes les probabilités, on obtient une série géométrique En effet : p p p n nN n nTaille du fichier : 1MB
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comment calculer une probabilite d intersection
On pourra aussi calculer des probabilités d'union " u " en se souvenant de la formule On a bien sûrp (F n S ) = p ( S n F ) L'ordre des lettres n'a ici aucune importance La somme des quatre probabilités d'intersection est égale à 1 on 26 effectue donc le calcul suivant La formule générale estTaille du fichier : 404KB
couvre l'analyse combinatoire, le calcul des probabilités, les lois de probabilités d'usage férentielle que l'on appelle également statistique mathématique
Probabilites et Statistique
10 avr 2011 · Initiation `a la Statistique Mathématique permet de calculer la probabilité d'un événement en fonction de ses probabilités conditionnelles `a
Polycop ProbaStat niveau L
Le but de la théorie des probabilités est de fournir un modèle mathématique pour La façon la plus simple de calculer l'espérance d'une variable aléatoire
probastat
Probabilités Statistiques Résumé de http://www math univ-paris13 fr/~ tournier/enseignement Si X est discrète, alors, pour tout B ⊂ R, on peut calculer
poly et TD
1 1 Rappels de Mathématiques 1 2 Axiomes du calcul des probabilités centrale), Lois de probabilités fréquemment utilisées en statistique (Loi normale,
Feuilletage
10 jan 2018 · l'équipe enseignante du cours de statistique de seconde année pour les emprunts Historiquement, le calcul des probabilités s'est développé `a partir du P(Y = y) = 0, conditionner par Y = y n'a pas de sens mathématique
poly
Exemple [Nombre d'anagrammes du mot MATHÉMATIQUE] : nous voyons qu'en On peut préciser le calcul de probabilités d'un événement E De manière C' est à peu près la même chose qu'une variable statistique sauf que dans le cas
Cours Proba
En tant que théorie mathématique, le Calcul des Probabilités ne fait appel, dans ses com- mencements, qu'`a des notions assez simples de théorie des
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1 1 Statistiques et informatique 1 2 Rappels sur les notations mathématiques la définition mathématique des probabilités conditionnelles pour calculer
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