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Chapitre 1 Nombres réels - Éditions Ellipses

La distance entre deux nombres réels a et b est a−b Par exemple la distance entre les réels 3 et 7 vaut : 3−7= −4=4 Vocabulaire à connaître Valeur absolue Distance entre deux réels 4 Représentati on de l’intervalle [a – r, a +r] puis caractérisati on par la conditi on x – a < r Défi niti on de l’intervalle [a – r

NOMBRES RÉELS (Partie 2) - maths et tiques

2 Distance et valeur absolue Propriété : Soit a et b deux nombres réels Sur une droite graduée, la distance entre les points A et B d'abscisses respectives les nombres a et b est le nombre a – b Exemple : Calculer la distance entre les nombres –1,5 et 4 d(–1,5 ; 4) = 4 – (–1,5) = 5,5 Propriété : Soit N∈ℝ

Chapitre 1 : Manipuler les nombres réels

b où a et b sont des entiers relatifs (b 6=0 ) On note Ql’ensemble des rationnels Exemple : 2 3 ∈ Q Remarque Tout nombre décimal est un nombre rationnel : D⊂ Q Propriété Tout nombre rationnel peut s’écrire sous la forme d’une fraction p q irréductible, c’est-à-dire avec PGCD(p,q)=1

Exercices sur les Nombres Réels - CRIFPE

1°) Soient a et b deux réels strictement positifs Montrer que ( ) + + a b a b 1 1 ≥ 4 2°) Sachant que a = 11 −4 7 et b = 2– 7 montrer que a = – b Exercice 03 : Calculer les nombres réels suivants 1°) 3 1 1 1 3 1 1 3 1 1 1 3 1 1 − −+ + −+ P =; 2°) 3 2 2 2 3 2 2 2 + − − A =; 3°) 5 2 2 1 1 2 1 3 3 1 1 + + − + B =; 4

II Approche sur les polynômes égalité de deux polynômes

Niveau : TRONC COMMUN - Cours les polynômes page Pro Benmoussa Med 2 Calculer Q2 déterminer les réels a et b et c tel que : Q x x 2 ax bx c 2 b Vocabulaire : On a P 3 0 on dit que 3 est racine du polynôme Px ( ou 3 est zéro du polynôme On a Q 2 0

Les nombres réels

Les nombres réels Exercice 189 Pour chacun des ensembles suivants, décider s’ils sont majorés ou minorés et, le cas échéant, trouver leur borne supérieure ou inférieure

CALCUL DANS ℝ ORDRE DANS ℝ - Sénégal Education

Calculer les expressions : X = 3A + 7B, A × B et A B EXERCICE 33 Mettre les nombres 11 2 30 ; 7 2 10 ; 8 4 3 sous la forme x , x et y étant des entiers

CALCUL MATRICIEL Exercices - bagbouton

4 EXERCICE 13 : Considérons les matrices 31 1 1 31 11 3 A − = − − et 111 111 111 B = 1) Vérifier que BA I

TD N°1 : transistor bipolaire Exercice 1

B et déduire le schéma électrique équivalent pour les petites variations de la tension d’entrée Exrcice 2 A- polarisation en courant - calculer Rb - trouver le générateur Thévenin équivalent vu la base du transistor et déduire le générateur Norton - montrer que la base du transistor est bien polarisé en courant ?

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Propriété : Soit a et b deux nombres réels Sur une droite graduée, la distance entre les points A et B d'abscisses respectives les nombres a et b est le nombre a – b Exemple : Calculer la distance entre les nombres –1,5 et 4 d(–1,5 ; 4) = 4 – (–1,5) = 5,5 Propriété : Soit N∈ℝ

[PDF] Chapitre 1 Nombres réels - Éditions Ellipses

Défi niti on de la distance entre deux réels La distance entre deux nombres réels a et b est a−b Par exemple la distance entre les réels 3 et 7 vaut : 3−7= −4=4 Vocabulaire à connaître Valeur absolue Distance entre deux réels 4 Représentati on de l’intervalle [a – r,

[PDF] MATRICES - Unisciel

1) Calculer les matrices A2 et A3 2) Déterminer des réels a, b et c tels que A3 = aA 2 + bA + cI 3) En déduire que la matrice A est inversible et calculer son inverse 4) En déduire la résolution du système : + + = + + = − = 2 2 3 13 2 8 2 x y z x y z x z Partie B 1) Montrer (par la méthode de Gauss) que la matrice P est inversible et calculer son inverse

[PDF] Les nombres réels - Exo7

LES NOMBRES RÉELS 1 L’ENSEMBLE DES NOMBRES RATIONNELS Q 3 Proposition 2 p 2 2=Q Démonstration Par l’absurde supposons que p 2 soit un nombre rationnel Alors il existe des entiers p 2Z et q 2N tels que p 2 = p q, de plus –ce sera important pour la suite– on suppose que p et q sont premiers entre eux (c’est-à-dire que la fraction p q est sous une écriture irréductible) Taille du fichier : 171KB

[PDF] Exercices sur les Nombres Réels - CRIFPE

1°) Soient a et b deux réels strictement positifs Montrer que ( ) + + a b a b 1 1 ≥ 4 2°) Sachant que a = 11 −4 7 et b = 2– 7 montrer que a = – b Exercice 03 : Calculer les nombres réels suivants 1°) 3 1 1 1 3 1 1 3 1 1 1 3 1 1 − −+ + −+ P =; 2°) 3 2 2 2 3 2 2 2 + − − A =; 3°) 5 2 2 1 1 2 1 3 3 1 1 + + − + B =; 4°) 4 1 1 3 3 m=−2 x3 −x2 −x + pour x =+; 5

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INSA 1 er cycle Algèbre linéaire Déterminants, systèmes linéaires Exercice 1 Soient a, b, c, d des nombres réels Calculer les déterminants sui-anvts (on

[PDF] Ensembles de nombres

[PDF] Calculs de primitives et d’intégrales

Calculer les intégrales suivantes (a, b réels donnés, p et q entiers naturels donnés) 1) R a 1=a lnx x2+1 (0

[PDF] Fonctions dérivées, cours, première, spécialité Mathématiques

Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I Soient a et b deux réels et J l'ensemble des réels x tels que ax + b 2I Alors la fonction g : x 7 f(ax + b) est dérivable sur J et pour tout x réel de J, g0(x) = af0(ax+b) En particulier, ((ax+b) n)0= a n(ax+b) 1 (p ax+b)0= a 2 p ax+b Preuve : admise http://mathsfg net free 8Taille du fichier : 303KB

[PDF] 1 Calculer u1 2 - Free

b La forme parabolique du nuage de points amène à conjecturer l’existence de trois réels a,b et c tels que, pour tout entier naturel n, un ˘an2 ¯bn ¯c Dans le cadre de cette conjecture, trouver les valeurs de a,b et c à l’aide des informations fournies 8