La suite arithmétique (u n) définie par u n =5−4n est décroissante car de raison négative et égale à -4 3) Représentation graphique Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de raison -0,5 et de premier terme 4 RÉSUMÉ (u n) une suite arithmétique
n) la suite arithmétique de premier terme U 0 =4 et de raison r = 1 2 a) Exprimer U n en fonction de n b) Calculer U 10 Exercice 4 : Soit (U n) la suite arithmétique telle que U 4 =5 et U 11 =19 Calculer la raison r et U 0 Exercice 5 : Soit (U n) la suite géométrique de premier terme U 0 =7 et de raison q =3 a) Exprimer U n en
(Suite arithmétique) (Suite géométrique) Exercice 2 1) La suite est une suite arithmétique sont on connaît deux termes : et a) Calculer le premier terme et la raison de la suite On utilise la formule de cours : , et tant deux entiers quelconques D’où Ainsi et
) est une suite arithmétique de raison telle que 1) Calculer puis 2) Calculer la somme des 10 premiers termes de la suite ( ) Exercice 8 ( ) est une suite arithmétique telle que et 1) Déterminer la raison et le premier terme de cette suite 2) Donner le sens de variation de la suite Justifier votre réponse
Ex5: La suite ( u n) est définie par u 0 10 et pour tout entier naturel n , 1 17 nn22 u u n 1 Vérifier que u 1 = 17 2 et calculer u 2 2 On définit la suite (v n) par v u n nn 4 8 12 a Calculer v 0 et vérifier que v 1 = 14 b Démontrer que (v n) est une suite géométrique de raison 1 2 c Exprimer v n en fonction de n d En déduire u
Chaque terme de la suite, sauf le premier, s’obtient en ajoutant 10 au précédent La suite un est donc une suite arithmétique de raison 10 n u nn 3 10 (une seule égalité) 2°) Calculer la somme de tous les entiers naturels inférieurs à 1000 dont le dernier chiffre est égal à 3 Écrire le calcul sur les lignes ci-dessous
) est une suite arithmétique de raison telle que 1) Calculer 2) Calculer 3) Calculer la somme des 10 premiers termes de la suite ( ) Exercice 3 ( ) est une suite arithmétique telle que et 1) Déterminer la raison et le premier terme de cette suite 2) Donner le sens de variation de la suite Justifier votre réponse
Ces formules permettent de calculer n'importe quel terme d'une suite arithmétique ou bien encore sa raison Exercice n° 06 (un)n˛IN désigne une suite arithmétique de raison r • Sachant que r = 2 et u4 = 30, calculer u0 et u8 • Sachant que u4 = 35 et u2 = 15, calculer r et u0 • Sachant que u1 = 2p et u3 = 4p 2, calculer u2
n est une suite arithmétique de raison 2 de terme connu U0 3 On a donc UU n3202n62n6 n3 u §· §· §· ¨¸¨¸¨¸ ©¹©¹©¹ er 1T DT 2 34UU 420 S Nb de T 17 17 306 22 2 Pour calculer cette somme on pouvait aussi appliquer la formule de gauche à apprendre par cœur, en effet :
conseil : une suite est dite convergente lorsqu’elle admet une limite finie SUITES PARTICULIERES Suites arithmétiques conseil : bien relire la remarque pratique du cours Exo1: 1) soit une suite arithmétique de raison 5 et avec U2 0 ; calculer U 20 2) soit une suite arithmétique telle que U 35 = 245 et U 45 = 315 ; calculer U 41
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Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé
(Suite arithmétique) (Suite géométrique) Exercice 2 1) La suite est une suite arithmétique sont on connaît deux termes : et a) Calculer le premier terme et la raison de la suite On utilise la formule de cours : , et tant deux entiers quelconques D’où Ainsi etTaille du fichier : 963KB
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SUITES ARITHMÉTIQUES et SUITES GÉOMÉTRIQUES
Ex 4 : Déterminer un terme d'une suite arithmétique 1 ) Soit (un) la suite arithmétique telle que u7=−5 et u37=41 Déterminer u0 et u10 2 ) On considère la suite des nombres entiers naturels pairs ( v0=0, v1=2 , ) déterminer v41 3 ) Soit (wn) la suite définie par w1=5 et , pour tout entier naturel n⩾1, wn+1=wn+3 Déterminer w27 Taille du fichier : 146KB
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CLASSE DE TERMINALE D - Examens & Concours
une valeur initiale u0 ; - calculer les premiers termes d'une suite définie par un+1 = f(un) et son premier terme ; - reconnaître et caractériser ( raison, premier terme) une suite arithmétique, une suite géométrique ; - calculer le terme de rang n, la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique, d'une suite géométrique (cas particuliers : 1+ 2 + + n ; 1 + b + b 2 + +
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SUITES NUMERIQUES EXOS CORRIGES - Free
Pour chacune des suites de terme général u, indiquer à partir de quel rang elles sont définies, puis calculer les trois premiers termes n 1) ()n n un = −1 2) 2 1 3 n − n un = Exercice n°3 Soit (vn) la suite définie pour tout entier naturel n par v =n2 +n +1 n Exprimer en fonction de n les termes suivants : vn+1; vn−1; v2n; v3n−1 et la différence vn+1 −vn Exercice n°4 Soit
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une valeur initiale u0 ; - calculer les premiers termes d'une suite définie par un+1 = f(un) et son premier terme ; - reconnaître et caractériser ( raison, premier terme) une suite arithmétique, une suite géométrique ; - calculer le terme de rang n, la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique, d'une suite géométrique (cas particuliers : 1+ 2 + + n ; 1 + b + b2
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ÉPREUVES COMMUNES DE CONTRÔLE CONTINU
Calculer les termes 1 (et 2 de la suite ????) 2 (Montrer que la suite ????)est une suite géométrique de premier terme 0=200 dont on précisera la raison et exprimer )le terme général de la suite ( ???? en fonction de ???? 3 La liquidation dure 12 semaines, déterminer le prix du manteau à la fin de la liquidation s’il
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3102 ةيداعلا ةرودلا عوضولما
II- On considère la suite numérique n n 0 u t définie par : 1d u 0 D et t n u g u0 ; 1 1 n 0 5 1- a) Montrer que : t d nu0 ; 1 n D 0 5 b) Montrer que la suite est strictement croissante 0 75 c) En déduire que la suite est convergente et que lim n n u D o f 0 5 2-a) Montrer que :
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Exo7 - Exercices de mathématiques
Résultats utiles d’arithmétique des polynômes : la division euclidienne, le théorème de Bézout, le lemme de Gauss Indication pourl’exercice12 N P0désigne la dérivée de P Pour trouver le noyau, résoudre une équation différentielle Pour l’image calculer les f(Xk) 4
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LANGAGE C Exercices corrigés 1
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Calculer le nombre moyen de véhiculés flashés par radar dans l’étude menée en 2017 2 Pour améliorer la sécurité routière, la signalisation précédant l’emplacement des radars qui ont un nombre de flashs strictement supérieur au 3 ème quartile de la série de l’étude de 2017, doit être modifiée Déterminer le nombre de radars concernés Partie B La sécurité routière
Cours et exercices de mathématiques M CUAZ SUITES Exercice n°7 1) En reconnaissant la somme des termes d'une suite arithmétique, calculer 1 1 5 19
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Suites arithmétiques et géométriques - Exercices Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Calculer les cinq premiers termes de la suite (un) 2 a Dans un repère
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Suites et fonctions en terminale Exercice n° 1 : suites arithmétiques et géométriques 1 Soit la suite arithmétique de raison r=-2 et telle que a Calculer b
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Exercice 2 Quelle est la raison de la suite arithmétique dont le premier terme est 1 2 et la somme des 53 premiers termes est 136 74 ? Exercice 3 Calculer la
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On a u0=15000 1 ) Calculer u1 et u2 , puis interpréter ces résultats pour le journal 2 ) Démontrer que la suite (un ) est arithmétique
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et des exercices sont tirés du document de B Thiessen (Mathematics B 30 Saskatoon Public 1 3 Comment trouver un terme dans une suite arithmétique ?
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51 121 02 Suite définie par une relation de récurrence 209 52 121 03 319 458 00 Calcul de valeurs propres et de vecteurs propres 894 En déduire une démonstration géométrique de (x+y < 1 et Exercice 583 Examen octobre 1999 On définit Comme il se fatigue, ses pas sont de plus en plus courts Peut- on
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Suites adjacentes : calcul de la racine carrée 22 1 20 Soit (un) une suite géométrique de premier terme u0 = 1 et de raison q ∈ ]0 ; +∞ [ On note Sn = u0 C'est du cours la condition de monotonie des deux suites n'est pas respectée
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Exercice n°3. (u ) est une suite arithmétique de raison r. n. 1) On sait que u et . Calculer u
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4 = n o`u. 1 = d1 < d2 < d3 < d4 désignent les quatre plus petits diviseurs de n. Exercice 30* Soient (an) et (bn) deux suites d'entiers.
valeur approchée (utilisée dans le calcul numérique) d'un nombre réel On suppose que u0 > 0 et a > 0
résumés de cours exercices Si (un) est une suite arithmétique de raison a et de premier terme u0 ou u1 ... Exercices 3 à 6 : Calcul de sommes de termes.
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Correction de l'exercice 1. Examen Statistique et Probabilités (1) . ... cumulés) calculer les valeurs de tendance centrale et ceux de la dispersion et ...
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