Calculer l’antécédent de 4 par la fonction f f(x) = 4 5x −8 = 4 5x − 8 + 8 = 4 + 8 On ajoute 8 dans chaque membre 5x = 12 x = 12 5 Pour déterminer des antécé-dents, on résout une équation Méthode 4 a un antécédent par f: 12 5 Exercice 2 On considère la fonction u définie par : u(x) = x2 −4 1 Déterminer l’image de
Image et antécédents Soit f une fonction défi nie sur une partie D de ˜˚: Image Antécédents f˚: D ® ˜ a ? Pour calculer l’image par une fonction f d’un nombre réel a de˚l’ensemble de défi nition D, on remplace x par a dans l’ex-pression de f(x) Exemple˜: D˚=˚˜ f(x)˚= -2(x˚-˚1)2 + 3 1 Î D f(1)˚= -˚2(1˚-˚1)2
B Image et antécédent Propriété 2 Si f est une fonction linéaire f (x) — ax alors f(o) = o et f(l) = a Par une fonction linéaire de coefficient non nul, tout nombre a une image unique et un antécé- dent unique Exemple 2 Soit la fonction linéaire g de coefficient 8 1 2 3 Déterminer I 'expression de g Calculer l'image de 3 par
peut calculer l'image de 0,8 par g : 0,8+1 = 2,25 Donc 0,8 est la solution de l'équation g(x) — — 2,25 mais pas de l'équation g(x) = 2,3 c) Les antécédents de 1 par f sont les abscisses des points C et D, à savoir O et 2 L'antécédent de 6 par f est l'abscisse du point E, à savoir 1 a) 3 est un antécédent de 10,5 par h si, et
un graphique et calculer une image ou un antécé-dent d'une valeur r pa une fonction Déterminer rtenance l'appa d'un p oint à une courb e résentative rep ou non Résoudre graphiquement une équation ou inéquation impliquant une fonc-tion Reconnaître graphiquement si une fonc-tion est paire, impaire ou ni l'une l'autre 8
REMARQUE: il y a toujours une image, mais il peut y avoir aucun, un ou plusieurs antécé-dents Exemple Soit f la fonction définie sur R par fpxq “ x2 `3 ‚ Pour calculer l’image d’un nombre x par f, il suffit de remplacer le « x » dans l’expression de f : l’image de 5 par f est fp5q “ 52 `3 “ 28
Déterminer l’ensemble de définition d’une fonction simple (recherche des valeurs interdites) Vocabulaire image et antécédent Lecture graphique d’images et d’antécé-dents Construire un tableau de valeurs (calculs d’images) Déterminer les éventuels antécédents d’un nombrea par f (resolution de f (x) ˘a)
Calculer I 'image par la fonction h du nombre fest la fonction qui à un nombre associe la somme de 5 et du triple de ce nombre Parmi ces notations, lesquelles peut-on utiliser pour désigner cette fonction ? "image de 4 Donner Déterminer un antécédent de 8 , le nombre dont l'image est 95
Image de −2 par f ? Série n˚2 1/Volume d’un cylindre de rayon 3 cm et de hauteur 8 cm? 2/Volume d’une boule de rayon√ 3 cm? 3/Étendue et médiane de la série sta-tistique résumée par le tableau sui-vant : Valeur Effectif 24 2 27 9 28 19 29 2 31 16 33 4 4/Développer et réduire (6x −2)2 5/f(x) = 9x2 − 4 Image de √ 3 par f
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MATHEMATIQUES Calculs d’images - Calculs d’antécédents
Pour déterminer des antécé-dents, on résout une équation Méthode 4 a un antécédent par f: 12 5 Exercice 2 On considère la fonction u définie par : u(x) = x2 −4 1 Déterminer l’image de −3 par la fonction u u(−3) = (−3)2 −4 = 9−4 = 5 L’image de −3 par u est 5 2 Calculer
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AP SOUTIEN : « Déterminer l’image d’un nombre par une
peut calculer l'image de 0,8 par g : 0,8+1 = 2,25 Donc 0,8 est la solution de l'équation g(x) — — 2,25 mais pas de l'équation g(x) = 2,3 c) Les antécédents de 1 par f sont les abscisses des points C et D, à savoir O et 2 L'antécédent de 6 par f est l'abscisse du point E, à savoir 1 a) 3 est un antécédent de 10,5 par h si, et seule-
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Méthodes
Chaque nombre de D a une image unique par la fonction f f˚: D ® ˜? b Pour déterminer les anté-cédents par une fonction f d’un nombre réel b, on résout dans l’ensemble D l’équation f(x) =˚b Exemple˜: D˚=˚˜ f(x) =˚-2(x˚-˚1)2 + 3 Dans ˜, les antécédents de 1 par la fonction f vérifi ent˚:-2(x˚-˚1)2 + 3˚=˚1 Û (x˚-˚1)2˚=˚1 Les solutions sont x˚=˚0 ou x˚=˚2, donc 1 a pour antécé-
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Cours à recopier - Topo-maths
Par une fonction linéaire de coefficient non nul, tout nombre a une image unique et un antécé- dent unique Exemple 2 Soit la fonction linéaire g de coefficient 8 1 2 3 Déterminer I 'expression de g Calculer l'image de 3 par la fonction g Calculer l'antécédent de -16 par la fonction g
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Fonctions et proportionnalité - univ-reunionfr
REMARQUE: il y a toujours une image, mais il peut y avoir aucun, un ou plusieurs antécé-dents Exemple Soit f la fonction définie sur R par fpxq “ x2 `3 ‚ Pour calculer l’image d’un nombre x par f, il suffit de remplacer le « x » dans l’expression de f : l’image de 5 par f est fp5q “ 52 `3 “ 28
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Généralités sur les fonctions
un graphique et calculer une image ou un antécé-dent d'une valeur r pa une fonction Déterminer rtenance l'appa d'un p oint à une courb e résentative rep ou non Résoudre graphiquement une équation ou inéquation impliquant une fonc-tion Reconnaître graphiquement si une fonc-tion est paire, impaire ou ni l'une
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fonction - matholef
Calculer I 'image par la fonction h du nombre fest la fonction qui à un nombre associe la somme de 5 et du triple de ce nombre Parmi ces notations, lesquelles peut-on utiliser pour désigner cette fonction ? "image de 4 Donner Déterminer un antécédent de 8 , le nombre dont l'image est 95
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Évaluation de mathématiques - ac3jfr
C1 représente une fonction f et C2 une fonction g Par lecture graphique et sans justification, répondre aux questions suivantes : 1 Indiquer la valeur de f(0), f(−3)et f(2) 2 Indiquer la valeur des images de −1, 0 et 3 par g 3 Quels sont les antécedents de 3 par g? 4 Quelle est la solution de l’équation g(x)=4? 5 Finalement on sait que g(x)=1,5−0,5x Calculer g(4)et
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Leçon n°3 – Les Fonctions de référence Les polynômes de
• C’est une fonction positive car pour tout réel x, x2 0 n’a pas d’image, dans le tableau, on met une double barre (Synonyme de valeur interdite) g est décroissante sur R −* g est décroissante sur R +* (R −*, les nombres réels strictement négatifs) (R +*, les nombres réels strictement positifs) • Tableau de signes : x − ∞ 0 + ∞ x 1 − + Si x < 0 alors x 1 < 0
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flash vocabulaire des fonctions correction
fest une fonction définie sur R Aline affirme: « f(—2) 3 donc 3 est un antécé- dent de —2 par f » Que peut-on en penser ? fest une fonction définie sur R Traduire chaque égalité par une phrase en utili- sant le mot indiqué entre parenthèses a) f(2) 7 (image) 12 (antécédent) est la fonction définie sur R qui à tout
images utilisées Toutes propositions sur le moteur compte 17 dents, celui sur la charge en compte 37 Quelle sera la vitesse à La vitesse de la charge se calcule en tenant compte du nombre de dents des pignons : 1 3 Réducteur pour
Motorisation et Commande des Machines Exercices resolus
Rappels de cours, exercices et problèmes corrigés Centre multi-image de Cambridge de conclure à la liaison génétique des gènes A et B, et au calcul de leur dent que de la position des sites et d'aucun autre paramètre; on verra que dans le révertant est muté dans un gène d'ARN-t de tyrosine, dont l'anti- codon
genetique
on calcule ses images successives par ρ : on a ρ(1) = 3, ρ2(1) = ρ(3) = 7, ρ3(1) = ρ(7) = 4, ρ4(1) = ρ(4) = 5 et On appelle fonction anti-homographique toute transformation du type Ce paragraphe est donc un paragraphe d'exercices et ex-
Cours L
En plus des exercices et de leurs corrigés, on trouvera ici les devoirs maisons, les devoirs surveillés et Calculer la valeur de la célérité des ondes le long de la corde, avec M dent de votre livre 8 5 Voyager entre deux images successivez est de 60 ms La vitesse Jusqu'à présent, seuls les américains avec leur anti-
Exercices de Physique TS
EXERCICES 15 Exemple de calcul d'un spectre : signal en dents de scie en noir et blanc, statique sur un écran, le signal que constitue cette image peut être également dire que le nombre de tours dans le sens anti-horaire est égal au
Yves Granjon Automatique Syst C A mes lin C A aires, non lin C A aires e C A dition Cours et exercices corrig C A s
1 La notion de « perspective » dans les calculs de limites de fonctions à la transition 2 3 Exemples et exercices résolus de la partie « cours » f a pour limite le réel l quand x tend vers +∞ si les images f(x) sont aussi univ-irem fr/ IMG/ pdf /Rennes-24-mai-2014-Suite-2-Stephanie_et_Viviane pdf L'anti-flocon pourra
version finale
Pour la représentation des spectres unilatéraux et bilatéraux, il faut calculer Dans le cas général, il aurait fallu calculer a1 et b1 selon les relations : ak = 2 T Soit un signal en dents de scie d'amplitude A =5[V], de période T0 =1[ms] que
co ts
6 nov 2010 · 3 2 2 En analyse : autour du calcul intégral, une 2 examens structure les contenus de l'enseignement et organise la scolarité » (selon images qu'on lui associe » 12 www sfc fr/SocietesSavantes/4 20- 20Bac 20scientifique PDF 26) synthétise l'analyse de ces questions de cours (exercices ou
dent de la n oulement de calculs xemple, la coefficien harge amique des f de coudes nstallés le et amènent ant dans l'é des-fluides-cours-exercices-tp
cours elaziouti AEK
http://licence-math.univ-lyon1.fr/lib/exe/fetch.php?media=exomaths:exercices_corriges_application_lineaire_et_determinants.pdf
Determiner une équation cartésienne de (T) (1pt). Page 51. 50. EXAMEN DU B.E.P.C.. BURKINA FASO. SESSION DE 2013. Unité-Progrès-Justice. EPREUVE DE
332 458.00 Calcul de valeurs propres et de vecteurs propres Identifier parmi les relations d'équivalence étudiées dans le cours et les exercices du ...
f) Quel nombre a pour image 16 ? g) Quel est l'antécédent de 20 ? h) Quel est l'antécédent de -14 ? Exercice 3. Soit la fonction affine f telle que f(x)
c) Calculer l'image de -4. d) Calculer les antécédents de 38. Exercice 6. Voici le tableau de valeurs de la fonction g : x.
activement par vous-même des exercices sans regarder les solutions. En termes d'image réciproque l'ensemble des antécédents de y est f ?1({y}).
d'exercices de Mathématiques. Mathématiques 2°) Calculer l'antécédent de 3. ... Calculer les nombres qui ont pour images 3 ; 4 ; et 3 - 2. Exercice 11.
14 août 2013 au cours des trois trimestres de la grossesse. (B). • Expliquer quand et pourquoi le médecin généraliste doit adresser la femme enceinte à ...
Notion de Matrice Associée à une Application Linéaire et Calcul. Algébrique sur les Matrices avec Exercices Corrigés. 57. 1. Espace vectoriel des matrices.
La lecture de ce cours peut et doit donc se faire en continu suivant le schéma Définition-Propriétés-Exercices. Le lecteur ou la.
Applications linéaires matrices