Règle du produit nul : Un produit de facteurs est nul si, et seulement si, l’un au moins des facteurs est nul f(x) = 3 ⇐⇒ x = 0 ou 2x+7 = 0 ⇐⇒ x = 0 ou 2x = −7 ⇐⇒ x = 0 ou x = − 7 2 Conclusion : S = ß − 7 2;0 ™ 3 Déterminer par le calcul les antécédents de 0 par f re-vient à résoudre algébriquement l’équation
des nombres entiers, avec b non nul • L’ensemble de tous les nombres s’appelle l’ensemble des nombres r´eels; on le note IR L’ensemble des nombres r´eels est aussi l’ensemble des abscisses des points d’une droite gradu´ee Exemple Compl´eter le tableau suivant : si le nombre appartient a l’ensemble de nombres, le r´e´ecrire
C'est une équation-produit Donc, d'après le théorème du produit nul : ???? + 2 = 0 ou 4 – ???? = 0 Donc ???? = –2 ou ????=4 Conclusion : 0 admet deux antécédents par la fonction ???? , qui sont : – 2 et 4 4 a) Résoudre l’équation ????(????)= par le calcul On doit résoudre ???? (????) = 8 par le calcul
expressions algébriques, est appelée équation-produit Remarque : Nous rencontrerons plus particulièrement des équations-produits de la forme : (ax + b)(cx + d) = 0 Propriétés : - Dire qu’un produit de facteurs est nul, équivaut à dire que l’un au moins des facteurs est nul
Inéquations : exercices Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles à la fin du document Exercice 1 : Résoudre dans R les inéquations suivantes :
Pour calculer le produit vectoriel, le plus pratique est d'écrire ~uet ~v en colonne, et de recopier les deux premières coordonnées de chacun des vecteurs en-dessous Dans la gure 9 on a encadré les trois déterminants à calculer x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 y 2 z 2 x 2 y 2 x 2 deuxième coordonnée première coordonnée troisième coordonnée Fig 9
2 Calculs fractionnaires 2 3 Puissances de dix 3 4 Puissances 4 5 Divisibilité 5 6 Nombres premiers 6 7 Calcul littéral 7 8 Programmes de calcul 8 9 Equations et problèmes 9 10 Notion de fonction 1 10 11 Notion de fonction 2 12 12 Notion de fonction 3 13 13 Fonctions Linéaires Fonctions affines 1 14 14 Fonctions linéaire
CHAPITRE 1 : NOMBRES RATIONNELS 2 1 5 COMPARAISON DE FRACTIONS Pour comparer des fractions on les réduit au même dénominateur La plus grande est celle qui a le plus grand numérateur
Le produit de deux racines carrées est égal à la racine carrée du produit Pour a ≥≥≥ 0 et b ≥≥≥≥ 0 : a ×××× b = a ×××× b Démonstration : ( )a b 2 = a × b × a × b = ( )a 2 × ( )b 2 = ab ( )ab 2 = ab puisque ab>0 On a donc ( )a b 2 = ( )ab 2 et on peut conclure car a b > 0 et ab > 0
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1ère partie Calcul algébrique vu au collège
de deux nombres relatifs est le même que le signe du produit a Pour prendre un bon départ en 2nde G – A – ©Abdellatif ABOUHAZIM Lycée Fustel de Coulanges - Massy www logamaths Page 1/9 Pour prendre un bon départ en Seconde – A – Calcul algébrique 2ème cas : Pour additionner (ou soustraire) deux fractions de dénominateurs différents, il faut chercher d’abord un déno
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Seconde Cours fonctions, expressions algébriques
Résolution algébrique d’une équation Règle du produit nul : Un produit de facteurs est nul si, et seulement si, l’un des facteurs est nul : A × B = 0 ⇔A = 0 ou B = 0 Règle du quotient nul : Un quotient est nul si, et seulement si, le numérateur est nul, mais pas le dénominateur : N D = 0 ⇔N = 0 et D ≠ 0 Seconde Cours fonctions, expressions algébriques 3 Exemples Taille du fichier : 154KB
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Calcul algébrique: Exercices corrigés Seconde
Règle du produit nul : Un produit de facteurs est nul si, et seulement si, l’un au moins des facteurs est nul f(x) = 3 ⇐⇒ x = 0 ou 2x+7 = 0 ⇐⇒ x = 0 ou 2x = −7 ⇐⇒ x = 0 ou x = − 7 2 Conclusion : S = ß − 7 2;0 ™ 3 Déterminer par le calcul les antécédents de 0 par f re-vient à résoudre algébriquement l’équation Taille du fichier : 99KB
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Calcul num´erique et alg´ebrique - xymathsfreefr
comme un produit de nombres premiers Exemple : 12 = 2× 2×3 = 22 ×3, 42 = 2× 3× 7, 600 = 6× 100 = 2×3× (5×2)2 = 23 × 3× 52 Activit´e : Carrelage d’une pi`ece On souhaite carreler une pi`ece rectangulaire de longueur L=462 m et de largeur l=70 m, a` l’aide de carrelages carr´es On souhaite de plus utiliser le plus petit nombre
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Comment utiliser ces fiches
2nde avec de bonnes bases • Ne laissez pas la calculatrice faire les calculs à votre place : vous devez maîtriser les techniques de calcul • Si vous n'y arrivez pas tout de suite : ne baissez pas les bras, cherchez • Faites la recherche au brouillon puis répondez, avec soin, sur la fiche • Vérifiez les résultats sur la page réponses à la page 17 du livret • Si
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Lycée Jacques Prévert Saint-Christol-les-Alès Mercredi 1
Méthode 2, un peu plus économique puisque deux calculs de longueurs suffisent : AC= Signe du produit (x –10)(30– x) – 0 + 0 – On utilise la règle du produit nul : A ×B=0⇔A=0 ou B=0 Donc hier l'artisan a fait un bénéfice de 96 euros en fabriquant et vendant 18 ou 22 objets, on ne peut pas savoir Page 5 sur 7 EXERCICE 4 : ( 5 points) Afin de tester l'efficacité d
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Mathématiques - Vive-les-maths
Mathématiques par Stéphane Perret Version 3 304 I Logique et raisonnement II Calcul algébrique III Trigonométrie IV Fonctions VI Continuité, comportement
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Un exemple de progression en 2nde - ac-bordeauxfr
Un exemple de progression en 2nde consolidera la maîtrise du calcul algébrique, parallèlement à l’acquisition d’automatismes de calcul par des exercices d’entraînements qui peuvent prendre la forme d’activités rituelles orales et écrites Tant sur le plan de l’autonomie dans la résolution de problèmes que sur celui de la maîtrise du calcul, il importe de différentier
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Tableaux synoptiques des programmes de mathématiques de la
Ce document, qui est un document de travail, est une possibilité de lecture des programmes de mathématiques du cycle 3 à la terminale des filières générales et technologiques
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PARTIE B : EXERCICES d’application
2 Calculs fractionnaires 2 3 Puissances de dix 3 4 Puissances 4 5 Divisibilité 5 6 Nombres premiers 6 7 Calcul littéral 7 8 Programmes de calcul 8 9 Equations et problèmes 9 10 Notion de fonction 1 10 11 Notion de fonction 2 12 12 Notion de fonction 3 13 13 Fonctions Linéaires Fonctions affines 1 14 14 Fonctions linéaire Fonctions affines 2 15 15 Fonctions Linéaires Fonctions affines
Maths en Ligne Calcul produit des entiers de 1 à n intervient dans de nombreuses formules C'est la puis n − 1 de choisir le second (puisqu'un objet a déjà été choisi), etc a pas, puisque le carré de tout nombre réel est positif ou nul
ca
revente de contenus sous forme de produits élaborés ou de fourniture de la plus simple expression, 38 - Calculsnumériques,3g, 65 algé- briques, 101 Règles du calcul arithmétique 8 de trois -les énonciations deux mille, trois nulle neuf mille, selon la =54ô; et si le chiffre du second ordre-est lui-même un g, alors
bpt k r
algé- briques Transformations d'ex- pressions algébriques en vue de la La dernière opération que l'on utilise, en respectant les priorités de calcul, pour D' après la règle du « produit nul », cette équation produit est équivalente à : x +1=0
nde cours
Calcul littéral (2ème partie) Dans un chapitre précédent nous avons vu comment développer des expressions algé- briques Dans l'exemple ci-dessous, nous rappelons que Comme souvent en mathématiques, nous chercherons à transformer un de factoriser notre expression algébrique sous la forme d'un produit nul
Calcul litte CC ral e CC me partie
b sont deux éléments non nul d'un corps K, alors leur produit ab est non nul de Fabio Acerbi du site Image des mathématiques1 présente ce que nous savons à Étant donnés deux éléments distincts a et b d'un corps K Calculer le reste de Si g est un second polynôme non nul de K[x1, ,xn], on dit que f est de
algapip
pour but de présenter quelques notations et techniques fondamentales de calcul algé- brique CONTENUS CAPACITÉS COMMENTAIRES a) Sommes et produits Somme et produit d'une famille finie de nombres (Il est possible que l' un des deux soit nul : de n équations à p inconnues x1, ,xp, de second membre
calculs algebriques
Une certaine familiarité avec le calcul est également atten- due Pensez que mer leur produit cartésien noté A× B, dont les éléments sont les paires (a,b) avec
cours concis
Trois maçons montent un mur de 600 briques en 1 heure En combien tante des nombres réels : un produit est nul, si, et seulement si, l'un au moins de ses facteurs est nul (a) Calculer le diamètre du second comprimé pour que son aire soit égale à celle du premier comprimé tité remarquable les expressions algé-
cours ere
Maths en L?1gne. Calcul Algébrique. UJF Grenoble. 1 Cours. 1.1 Sommes et produits. Nous commençons par les sommes. L'écriture.
Calculs algébriques. En d'autres termes nous faisons le produits de chaque ak avec la somme des bk et nous sommons le toutmaintenant il faut l'écrire ...
Compétences mathématiques : Chercher calculer
Résoudre une équation (en utilisant les règles de produit ou quotient nul). • Factoriser une expression algébrique. • Utiliser les identités remarquables.
d'une première structure algébrique avec la notion de groupe. Trouver les paires de nombres dont la somme vaut i et le produit 1.
1.3.2 Equations du second degré L'étude des mathématiques est comme ... puis utiliser la propriété du produit nul ou dresser un tableau de signes.
Calcul de la décomposition spectrale algébrique . si a et b sont deux éléments non nul d'un corps K alors leur produit ab est non nul.
332 458.00 Calcul de valeurs propres et de vecteurs propres exemple de fonctions f et g de R dans R toutes deux non nulles et dont le produit est nul.
Donner un exemple de fonctions f et g de R dans R toutes deux non nulles et dont le produit est nul. Correction ?. [005105]. 2 100.02 Ensemble. Exercice 21.
En dimension 2 le déterminant est très simple à calculer : det. a b. c d. = ad ? bc. C'est donc le produit des éléments sur la diagonale principale (en
Calcul Algébrique