Un disque de rayon non nul est tangent à deux côtés opposés d'un rectangle de longueur 6m Calculer le rayon du disque pour que son aire soit égale à l'aire grise Exercice 18 Un triangle ABC est tel que AB=6 cm ; AC=x cm et BC= x + 3 cm Déterminer la valeur que doit prendre x pour que ABC soit rectangle en A Exercice 19 1 Factoriser
sur l’aire d’un rectangle et l’aire d’un carré pour mettre en équation le problème et ainsi obtenir l’équation suivante : x x x 2 50 26 578 A ce stade, certains élèves auront peut-être à cœur de tester cette égalité à l’aide d’un tableur pour conjecturer la solution
D(7 ; 0 ; 0) H(7 ; 0 ; 4) Sphère et boule Aire de la sphère 2= 4 π r Agrandissement et réduction Propriétés : Pour un agrandissement ou une réduction de rapport k, - les longueurs sont multipliées par k, - les aires sont multipliées par k2, - les volumes sont multipliés par k3 Rappels : formules d’aires Volumedeboule= 4 3 πr3
2 Calculs fractionnaires 2 3 Puissances de dix 3 4 Puissances 4 5 Divisibilité 5 6 Nombres premiers 6 7 Calcul littéral 7 8 Programmes de calcul 8 9 Equations et problèmes 9 10 Notion de fonction 1 10 11 Notion de fonction 2 12 12 Notion de fonction 3 13 13 Fonctions Linéaires Fonctions affines 1 14 14 Fonctions linéaire
AB = 4 5 , AC = 125 et BC = 45 (unité : cm) a) Quelle est la nature de ABC ? b) Calculer le périmètre de ABC et présenter la réponse sous la forme a 5 où a est un entier c) Calculer l’aire de ABC d) K est le centre du cercle circonscrit à ABC Calculer KB et donner la réponse sous la forme a c b où a, b et c sont des nombres entiers
On vérifie en deux calculs (membre de gauche puis membre de droite) : 7 × 5,5 – 4 = 38,5 – 4 = 34,5 5 × 5,5 + 7 = 27,5 + 7 = 34,5 1 2 Mettre en équation un problème Exemple : un rectangle a un de ses côtés qui mesure 12,5 m et son aire vaut 187,5 m 2 Quelle est la mesure de l’autre côté
L’élève modélise la situation par d(x) = 5x où x est le temps exprimé en secondes et d(x) la distance parcourue, en mètres, en x secondes Il sait qu’une augmentation de 5 se traduit par une multiplication par 1,05
Si on décide d’acheter 400 Go, combien va-t-on payer ? Avec 15 euros combien de gigaoctets peut-on acheter ? On note f la fonction qui modélise le montant, en euros, d’une commande de x gigaoctets Donne l’expression de f (x) et donne la nature de la fonction Calcule l’image de 400 Interprète ton résultat pour la situation
Contempler la solution d'un exercice qu'on n'a pas cherché ne fait pas progresser 1 Calculs fractionnaires p 3 2 Calcul littéral : développer et factoriser p 4 et 5 3 Puissances p 6 et 7 4 Équations p 8 et 9 5 Fonctions: Généralités p 10 à 12 6 Fonctions affines p 13 et 14 7 Statistiques p 15 et 16 8 Probabilités p 17 et 18 9
4° : CONTROLE DE MATHEMATIQUES Calcul littéral, équations (1
b/ Calculer là valeur de l’aire A lorsque le périmètre P vaut 34 m Exercice n°5 : À l’aide d’une équation, résoudre le problème suivant : « Sur les cartes téléphoniques de Pierre et de Paul, il y a en tout 178 unités Si Pierre avait deux unités de plus, il aurait deux fois plus d’unités que Paul
[PDF]
PARTIE B : EXERCICES d’application
Exercice 1 : Résous les équations suivantes**-2 x = 6 -2 x + 5 = 8 x 2 – 2 = -6 2 x – 7 = 3 x + 2 5 2????????−3 5 = 7 2???????? 3 −1 = ???????? 2 + 3 (-2 x – 5) (3 x + 2) = 0 2 x (3 x – 4) = 0 (x + 2) + (x – 5) = 0 x²= 81
[PDF]
ATTENDUS de fin d’année - educationfr
carré d’aire 17 cm² Une bactérie « se divise » en deux bactéries, chacune des deux bactéries obtenues « se partage » en deux nouvelles bactéries Lorsque les conditions sont favorables, le nombre de bactéries peut être multiplié par deux toutes les trente minutes Un chercheur place une bactérie en conditions favorables
[PDF]
Cahier de vacances 3ème en vue de la classe de seconde
cahiers de 3ème pour y retrouver un exercice du même type • Équations du premier degré : On regroupe les termes inconnus dans le membre de gauche, puis les termes constants dans le membre de droite, et enfin on divise par le coefficient de l'inconnue 6x – 5 = 2 + 5 + 5 6x = 7 ÷ 6 ÷ 6 x = 7 6 La solution est 7 6 5x + 2 = 3x – 4 – 3x – 3x 2x + 2 = – 4 – 2 – 2 2x
[PDF]
urbanmathprojectfreefr
Résoudre les équations suivantes : a] − 2(2x − 4) = 6x − (− 3 x) b] 4x − 2 (5 x − 1) = − 3(7 − x) c] x+5 2 − 2x−7 5 =2+ 3x 10 Exercice 13 Résoudre les équations suivantes : d] (3x 7)(4x − 8) = 0 e] 5(9x − 3)(− 5x − 13) = 0 f] (9x − 4)(− 2 5 x) − (9x − 4)(3x − 5) = 0 Exercice 14 Résoudre les équations suivantes :
[PDF]
CALCULS NUMÉRIQUES CALCUL LITTÉRAL
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques CALCULS NUMÉRIQUES Fractions a D + b D = a+b D a D − b D = a−b D a b × c d = a×c b×d a b
[PDF]
II CALCUL LITTÉRAL
En 3e, les élèves résolvent algébriquement équations et inéquations du 1er degré, et mobilisent le calcul littéral pour démontrer » Problématique L’objectif du travail qui est mené en cycle 4, en calcul littéral, est de familiariser au maximum les élèves avec l’utilisation de la lettre en mathématiques Le recours au calcul littéral doit prendre du sens pour les élèves
[PDF]
Mathématiques - Vive-les-maths
Mathématiques par Stéphane Perret Version 3 304 I Logique et raisonnement II Calcul algébrique III Trigonométrie IV Fonctions VI Continuité, comportement
[PDF]
FICHE 3 RACINE CARREE EQUATION DU TYPE X²=a » ET CALCULS
TYPE « X²=a » ET CALCULS ) EXERCICE 1 Résoudre les équations : a x² = 5 Cela signifie que x = 5 ou x = - 5 Les solutions sont 5 et - 5 b x² = 3 c x² = 16 d x² = 0 e x² = 100 f x² = –2 g 2x² = 50 h x² – 17 = 19 EXERCICE 2 Résoudre les équations suivantes : a x² – 2 = 3 b x² + 6 = 8 c 5 – x² = –2 d
[PDF]
3ème SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION EXERCICE 1
3ème CORRECTION DU SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION EXERCICE 1 : A = 2x(x + 3) = 2x² + 6x B = –7y²(–5 – 2y²) = 35y² + 14y 4 C = (x + 5)(x + 1
Cours et exercices de mathématiques et calculer, en unités d'aires : 4) Calculer l'aire en cm2 du domaine délimité par C, l'axe des abscisses, et les droites d'équation x=-3 courbe Γ, l'axe des abscisses, et les droites d'équation = − et
exos calcul integral
les droites d'équation x = a et x = b, – l'axe des abscisses et, – la courbe Cf On note : ∫ b a f(x)dx = aire ( D ) Exemple 1 Calculer l'intégrale de -1 à 1 de la
Cintegration
510 Secondaire 3 : Mathématiques pré-calcul Exercices cumulatifs et Systèmes d'équations linéaires à deux variables 51 D-3 25 Trouve l'aire de la région ombrée si le rayon du demi-cercle est de 4 cm 14 Décris chaque solution
complet
Equations Problèmes Questions Réponses Calculer les distances parcourues le premier le aire Calculer AM Recherche d'une équation : AM = x BM =
equations
Les calculs d'aires en Terminale Mathématiques Complémentaires doivent du plan ( ; ⃗, ⃗) et la parabole d'équation = 2, les
ressources pour le lycee mathcomple mentaire calculs aires v perso
Les ordinateurs utilisent cette propriété pour calculer rapidement Une équation est un énoncé mathématique qui pose une égalité entre deux 8 cm, tu obtiens un deuxième rectangle dont l'aire mesure 320 cm2 de plus que le premier
cours ere
Titre : Aires sous une droite Niveau : 1ère S (versions 1 et 2) et 2nde (Version 3 et 4) Domaine : Calcul littéral Equation de droites Equations du second degré
aires sous une droite MN
Le th`eme de la résolution des équations algébriques P(x) = 0, o`u P est un po- `A chaque fois, il suffit en effet de calculer de deux mani`eres différentes l'aire Cela devint donc le probl`eme crucial des mathématiques : le régler donne-
Texte
L'emploi de solveurs d'équations doit aider les élèves à s'engager plus facilement dans une démarche Exprimer l'aire de cette figure en fonction de a 9 Exprimer la Le calcul littéral pour démontrer une propriété mathématique On peut
partie
c) Résoudre cette équation d) Les deux figures peuvent-elles avoir la même aire ? Pourquoi ? Exercice n°8 : Voici deux programmes de calcul : 1) Quel est le
problemes equations