Exercices Calcul d’erreur Version septembre 2020 (SSc) 4 Propagation des incertitudes (2) Date: Visa: Un gyroscope est un corps solide qui n'a qu'un seul point fixe O et dont le disque tourne rapidement autour de son axe à la vitesse angulaire ω (voir Figure 1 et l’expérience n°7 des TP)
Corrigé de l'exercice 1 - 2 b) [Calcul numérique avec Mathematica] erreurs = {Δr→ 0 02 r,Δm→ 0 005 m}; Erreur absolue ∂r m 4 3 π r3 Δr 2 + ∂m m 4 3 π r3 Δm 2 9Δm2 16π2 r6 + 81 m2 Δr2 16π2 r8 Erreur relative ∂r m 4 3 π r3 Δr 2 + ∂m m 4 3 π r3 Δm 2 m 4 3 π r3 2 / erreurs 0 060208 La réponse est arrondie à un ou
Exercices sur le calcul d'erreur Expérience Vous avez mesuré les dimensions d'un parallélipipède Désignons-les par a, b, c et notons Da, Db, Dc les incertitudes affectant ces mesures Pour des incertitudes petites comparées aux valeurs mesurées, nous ne commettons qu'une très petite erreur si nous remplaçons l’accroissement total de
1" LCP$ $ TP1 $Erreurs$incertitudes$ TP1 Erreursetincertitudes Objectif$:Apprendre$quelques$règles$de$base$pour$estimer$les$incertitudes$expérimentales$et$valoriser$
˘ ˇ ˆ ˝ ˇ ˘ ˚ ˆ ˆ α ˆ ˝˛ α˙() * ± * + # " " $ ˙ ˘ˇ α ˜˘ Title (sLab01c_Calcul_incertitude_corrige)
erreur de parallaxe, ), aux différentes erreurs int roduites dans la chaine de mesure On peut y remédier par un bon réglage de zéro, un bon étalonnage et une appréciation de la fraction de division, en tenant compte des erreurs de méthode dans la mesure en les calculant L’erreur aléatoire : erreur non reproductible (exemple du bruit)
Le calcul de α se fait donc sous l' hypothèse Η 0, ce qui veut dire que dans ce cas, on connaît soit la valeur de μ ,s' il s' agit d' un contrôle de moyenne (exercice 1 : μ = 117 ), soit la valeur de π, s' il s' agit d' un contrôle de proportion (exercice 2 : π = 0,05 ) Le risque β est le risque d' accepter Η 0
EXERCICE 1 Interpolation de Lagrange Soit x 0, x 1, , x n, n+1 points distincts a Soit (L minimum de points pour que l’erreur entre la fonction et son
EXERCICE 3 Formule de Simpson a D´eterminer la formule de quadrature suivante Z 1 −1 f(x)dx ≈ αf(−1)+βf(0)+γf(1), (3 1) et donner son erreur d’int´egration Calcul de α, β et γ On a Z 1 −1 1dx = 2 = α +β +γ, Z 1 −1 xdx = 0 = −α +γ, Z 1 −1 x2 dx = 2 3 = α +γ Ce qui donne le syst`eme lin´eaire suivant : α + β
Puis à l’aide des questions précédentes établir une estimation d’erreur Exercice 2 Convergence de l’interpolatio de Lagrange Soit Ln le polynôme d’interpolation de Lagrange de la fonction f(x)= 1 x↵, 1 x 1, aux n+1points distincts x 0, ,xn de l’intervalle [1,1] 1 Calculer les dérivées successives de la fonction f 2
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Exercices sur le calcul d'erreur - owl-gech
Exercices sur le calcul d'erreur Expérience Vous avez mesuré les dimensions d'un parallélipipède Désignons-les par a, b, c et notons Da, Db, Dc les incertitudes affectant ces mesures Pour des incertitudes petites comparées aux valeurs mesurées, nous ne commettons qu'une très petite erreur si nous remplaçons l’accroissement total de la fonction par sa différentielle (voir document
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Corrigé de l'exercice 1 - 1 [sans ordinateur]
Corrigé de l'exercice 1 - 2 b) [Calcul numérique avec Mathematica] erreurs = {Δr→ 0 02 r,Δm→ 0 005 m}; Erreur absolue ∂r m 4 3 π r3 Δr 2 + ∂m m 4 3 π r3 Δm 2 9Δm2 16π2 r6 + 81 m2 Δr2 16π2 r8 Erreur relative ∂r m 4 3 π r3 Δr 2 + ∂m m 4 3 π r3 Δm 2 m 4 3 π r3 2 /
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Nom: ; Prénom:
Exercices Calcul d’erreur Version septembre 2020 (SSc) 4 Propagation des incertitudes (2) Date: Visa: Un gyroscope est un corps solide qui n'a qu'un seul point fixe O et dont le disque tourne rapidement autour de son axe à la vitesse angulaire ω (voir Figure 1 et l’expérience n°7 des TP) Sous l’effet du moment d’une force extérieure τ (ici la force extérieure est le poids
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EXERCICES CORRIGES
Le calcul de α se fait donc sous l' hypothèse Η 0, ce qui veut dire que dans ce cas, on connaît soit la valeur de μ ,s' il s' agit d' un contrôle de moyenne (exercice 1 : μ = 117 ), soit la valeur de π, s' il s' agit d' un contrôle de proportion (exercice 2 : π = 0,05 ) Le risque β est le risque d' accepter Η 0
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Analyse Num´erique Corrig´e du TD 4 - unicefr
EXERCICE 3 Formule de Simpson a D´eterminer la formule de quadrature suivante Z 1 −1 f(x)dx ≈ αf(−1)+βf(0)+γf(1), (3 1) et donner son erreur d’int´egration Calcul de α, β et γ On a Z 1 −1 1dx = 2 = α +β +γ, Z 1 −1 xdx = 0 = −α +γ, Z 1 −1 x2 dx = 2 3 = α +γ Ce qui donne le syst`eme lin´eaire suivant :
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TP1 Erreurs incertitudes - PG web site
1" LCP$ $ TP1 $Erreurs$incertitudes$ TP1 Erreursetincertitudes Objectif$:Apprendre$quelques$règles$de$base$pour$estimer$les$incertitudes$expérimentales$et$valoriser$Taille du fichier : 237KB
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Série d’exercices no5/6 Interpolation polynomiale
En déduire une majoration de l’erreur f(x)Hn(x) Exercice 4 Moindre carrés discrets Nous rappelons tout d’abord le théorème de la projection sur un sous-espace vectoriel : “Soient F un sous-espace vectoriel de Rn+1 et y 2 Rn+1 Alors il existe un unique v⇤ 2 F tel que kv⇤ yk =min v2F kv yk De plus, v⇤ est la projection orthogonale de y sur l’espace F : v⇤ = P Fy est
CORRIGÉ, Série OS Labo 01, calcul d'incertitude page 1 / 2 Exercices sur le calcul d'incertitude (calcul d'erreur) Question 1 : On mesure le diamètre et la
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6 Corrigé de l'exercice 1 - 2 b) [Calcul numérique avec Mathematica] erreurs = {Δr → 0 02 r, Δm → 0 005 m}; Erreur absolue ∂r m 4 3 π r3 Δr 2 + ∂m m
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Corrigé de l'exercice 1 - 2 b). [Calcul numérique avec Mathematica] erreurs = {?r ? 0.02 r ?m ? 0.005 m};. Erreur absolue.
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l'estimation par intervalle de confiance au niveau 95% du résultat moyen des étudiants est d'environ 1063 à 115
Cette erreur est systématiquement présente dans tout calcul arithmétique sur Exercice 1.1 En écrivant un petit programme trouver la capacité et le pas ...
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Calculons l'erreur relative sur ? en fonction des erreurs relatives sur r et m : Corrigé de l'exercice 1 - 2 c) [Calcul littéral avec Mathematica]
Exercices Calcul d'erreur Version septembre 2020 (SSc) Travaux pratiques de Physique EXERCICES DE CALCUL D'ERREUR 1 Imprécision
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A Exercice " Incertitudes de mesures " Solution des exercices de TD nouveau dans l'histoire de la mesure bien que l'erreur et l'analyse des
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Corrigé du TD 4 EXERCICE 1 Formule qui montre que la formule de quadrature (1 1) est d'ordre 1 Estimation de l'erreur d'intégration élémentaire
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Calcul derreur - Corrigés des exercices des § 1 et 2