I) Caractérisation analytique d’une droite m, p et c désignent des nombres réels 1) Propriété : Dans un repère l’ensemble des points M de coordonnées (; ) tel que L E ou L est une droite 2) Propriété réciproque: Dans un repère, toute droite a une équation soit de la forme L E soit de la forme L
1) Caractérisation analytique d’une droite Propriétés : Soient m, p et c des nombres réels Dans un repère, l’ensemble des points M(x;y) tels que x ˘c ou y ˘mx¯p est une droite Réciproquement, dans un repère, toute droite possède une équation soit de la forme x ˘c, soit de la forme y ˘mx¯p
Caractérisation analytique d’une droite Propriété : Soit (O, i, j) un repère du plan Soit D une droite du plan - Si D est parallèle à l’axe des ordonnées : alors l’équation de D est de la forme x = c, où c est un nombre réel - Si D n’est pas parallèle à l’axe des ordonnées : alors l’équation de D est de la forme y
Seconde Chapitre 2 : Géométrie analytique Page 4 sur 5 3) Droites obliques et horizontales ( ) ( ) ( ) Propriété : Une droite oblique ou horizontale a une équation de la forme Le coefficient est appelé coefficient directeur ou pente de la droite Si , et , appartiennent à la droite, oA A B B y ax b a A x y B x y = + ( ) n a
Caractérisation analytique d’une droite Propriété : Soit (O, i , j ) un repère du plan Soit D une droite du plan - Si Dest parallèle à l’axe des ordonnées : alors l’équation de D est de la forme x = c, où c est un nombre réel - Si D n’est pas parallèle à l’axe des ordonnées : alors l’équation de D est de la forme y
Caractérisation d'un vecteur : Un vecteur ⃗AB, ou la translation correspondante, se définit par trois caractéristiques : • Sa direction : c'est la direction de la droite (AB) • Son sens : pour une direction, il y a deux sens possibles Ici, c'est de A vers B • Sa longueur, ou norme : c'est la longueur du segment [AB]
Avec l’aimable autorisation des éditions Hatier (Collection Odyssée - 2nde - 2010) Objectif : A l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique, conjecturer la caractérisation analytique d’une droite ainsi qu’une condition de parallélisme de deux droites 1) a) Tracer deux droites (AB) et (CD) b) Afficher les axes du repère
Définition 2 Soit une droite (d) On dit que le vecteur non nul #»u est un vecteur directeur de la droite (d)si il existe deux points A et B de la droite (d)tels que #»u = # » AB Propriétés 3 Soit A un point du plan et #»u un vecteur non nul Alors la droite passant par A
Une autre opération se traduisant élégamment sur les graphes est la réciproque des fonctions bijectives Proposition 1 1 4 (Graphe d’une fonction réciproque, figure 1 3) Soit I,J⊂ R, et f: I−→ J une bijection Alors le graphe de f−1 est l’image du graphe de f par la symétrie d’axe D, où Dest la droite d’équation y= x
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I) Caractérisation analytique d’une droite
I) Caractérisation analytique d’une droite m, p et c désignent des nombres réels 1) Propriété : Dans un repère l’ensemble des points M de coordonnées (; ) tel que L E ou L est une droite 2) Propriété réciproque: Dans un repère, toute droite a une équation soit de la forme L E soit de la forme L
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Les équations de droites - Classe de 2nde
1) Caractérisation analytique d’une droite Propriétés : Soient m, p et c des nombres réels Dans un repère, l’ensemble des points M(x;y) tels que x ˘c ou y ˘mx¯p est une droite Réciproquement, dans un repère, toute droite possède une équation soit de la forme x ˘c, soit de la forme y ˘mx¯p
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Les équations de droites - Classe de 2nde
I - Équation de droites 1) Caractérisation analytique d’une droite Propriétés : Soient m, p et c des nombres réels Dans un repère, l’ensemble des points M(x;y) tels que x ˘c ou y ˘mx¯p est une droite Réciproquement, dans un repère, toute droite possède une équation soit de la forme x ˘c, soit de la forme y ˘mx¯p Remarques : † ces équations sont appeléeséquations
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CHAPITRE 12 : DROITES ET SYSTEMES
Caractérisation analytique d’une droite Propriété : Soit (O, i, j) un repère du plan Soit D une droite du plan - Si D est parallèle à l’axe des ordonnées : alors l’équation de D est de la forme x = c, où c est un nombre réel - Si D n’est pas parallèle à l’axe des ordonnées : alors l’équation de D est de la forme y = ax + b, où a et b sont deux nombres réels
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FONCTIONS AFFINES, DROITES ET SYSTÈMES
2 1 Caractérisation analytique d’une droite Soient A et B deux points distincts du plan Notes de cours: Ph DEPRESLE Page 2 sur 10 Chapitre : Équations de droites et systèmes Seconde Le point M appartient à la droite (AB)si et seulement si les points A,B,M sont alignés, donc si et seulement si le vecteur # » AM est colinéaire au vecteur # » AB 2 2 Vecteur directeur Définition 2
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DROITES - Maths & tiques
Caractérisation analytique d’une droite Propriété : Soit (O, i , j ) un repère du plan Soit D une droite du plan - Si Dest parallèle à l’axe des ordonnées : alors l’équation de D est de la forme x = c, où c est un nombre réel - Si D n’est pas parallèle à l’axe des ordonnées : alors l’équation de D est de la forme y = ax + b, où a et b sont deux nombres réels Taille du fichier : 1MB
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Avec l’aimable autorisation des éditions Hatier (Collection Odyssée - 2nde - 2010) Objectif : A l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique, conjecturer la caractérisation analytique d’une droite ainsi qu’une condition de parallélisme de deux droites 1) a) Tracer deux droites (AB) et
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Cours de mathématiques Partie II – Analyse
Lycée Louis-Le-Grand, Paris Année 2013/2014 Cours de mathématiques Partie II – Analyse MPSI 4 Alain TROESCH Version du: 27 avril 2014
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Programme LFA / DFG Mathématiques Séries L
Représentation d’une droite de l’espace : - À partir de deux points - Représentation paramétrique à l’aide d’un point et d’un vecteur Position relative de deux droites Les élèves savent : établir une représentation paramétrique de droite et justifier qu’une telle représentation n’est pas unique
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L’offre et la demande Contenu du chapitre
Prix d’une glace € 0 Prix € Quantité (diminution) ou à droite (augmentation) ÊProvoqué par une modification des déterminants de l’offre Principes d’Economie Chapitre 1 37 Modification de la quantité offerte Prix d’une glace € Quantité 0 de glace O 1,00 1 A 3,00 5 C Une augmentation du prix de la glace provoque un mouvement le long de la courbe d’offre Principes d
Une droite D sécante à l'axe des ordonnées a une équation de la forme chapitre nous allons étudié des polynômes du second degré nombreuse traces, dans l'Histoire, de listes d'objets ou de nombres) et fait partie des mathématiques avons la caractérisation suivante des points M appartenant à la droite (d) M ∈ (d)
Chapitre Equations re CC duites de droite
11 3 Représentation graphique d'un polynôme du second degré 58 12 Statistiques 15 1 2 Point de vue analytique avons la caractérisation suivante des points M appartenant à la droite (d) M ∈ (d) ⇐⇒ −→u et −−→
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allons maintenant caractériser les droites dans le plan par leurs équations § 1 2 Équation 2Mstand/renf géométrie analytique Remarque: Si la droite est
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DROITES I Equation de droites 1 Caractérisation analytique d'une droite Propriété : Soit (O, i p206 n°61 p200 n°5 ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2010
Droites
I 1 Caractérisation analytique d'une droite Tout droite parallèle à l'axe des ordonnées a pour équation x = c, ® L”ensemble des points M(x;y) tels http:// mathematiques daval free -1- ce qui nous donne un second point M, tracer la
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m , p et c sont des nombres réels I – Équations de droite a) Caractérisation analytique d'une droite Propriété : L'ensemble des points
Cours de
1 mai 2019 · première droite par leur valeur en fonction de t de la seconde : soit M(x2 + a2t, Proposition 2 1 6: Caractérisation d'un sous-espace affine 1
Geometrie
alors la droite (AB) n'est pas la courbe représentative d'une fonction affine 4 Caractérisation analytique d'une droite O; i; j est un repère du plan
seconde equations droites cours
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. DROITES. I. Equation de droites. 1. Caractérisation analytique d'une droite. Propriété :.
Cette équation est appelée équation cartésienne de la droite. Page 2. 2 sur 10. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et
ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2010 caractérisé par : ... Une droite définit une direction ci-dessous la direction de la droite (AB).
m p et c sont des nombres réels. I – Équations de droite a) Caractérisation analytique d'une droite. Propriété : L'ensemble des points
Définition intuitive : Une fonction f est dite convexe sur un intervalle si pour toute paire de points sur le graphe de
28 oct. 2015 analytique et la caractérisation portera sur ce périmètre (taux de faux positifs/négatifs teneur en analyte
Un second jardinier propose de planter autant d'orangers que possible en respectant ou d'une autre à une caractérisation analytique de la droite (AB)
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr d'un logiciel de géométrie dynamique conjecturer la caractérisation analytique d'une.
Apprendre ses cours et s'entraîner : en mathématiques le talent a ses comme on l'a spécifié dans le préambule
Remarque. Il est même possible d'avoir la caractérisation suivante des points M appartenant à la droite (d). M ? (d).
DROITES