Voir la correction. Exercice 2.2: Non-métrisabilité de la topologie faible en dimension infinie. Soit E un espace vectoriel normé de dimension infinie. Nous
1 févr. 2011 et par définition de la topologie faible∗ on obtient que la topologie faible∗ est plus ... Exercice 1.11.4 Soit X un espace topologique.
et on a vu dans l'exercice précédent que les topologies faible et forte ne coïncident jamais en dimension infinie. ⋆. Solution 5. L'application J (suite). 1
Pour les exercices suivants on pourra utiliser : • Banach-Steinhaus : Si E et F Exercice 2 : Propriétés de base de la topologie faible. 1) Montrer que la ...
Montrer que A et B ne peuvent pas être séparés au sens large. Exercice 4 Variante de la définition de la topologie faible Exercice 11 Corrigé exercice 9 p160 ...
28 nov. 2017 9 Corrigé. Espaces de Banach et Hilbert. Exercice 1. : bases hilbertiennes ... Exercice 6. : topologies faible et faible-étoile. 1. a) Si xn → x ...
13 nov. 2014 Corrigé. Exercice 1. Solution `a l'aide du théor`eme du graphe fermé ... la topologie faible A contient tous les ouverts de la topologie faible.
Exercice : La convergence simple presque partout implique-t-elle la convergence faible dans L2(Ω)? Comparer la convergence faible L2(01) avec les autres types
On appelle cette topologie la topologie faible de E pour la différencier de Correction de l'exercice 1.3. BJ est équilibré d'apr`es (i) (et plus précisément ...
Exercice 5. Montrer que dans un espace de Hilbert de dimension infinie
1 Le théorème de Hahn-Banach 2 Topologies faibles et réflexivité