Le calcul de la circonférence de la Terre par Ératosthène La sphéricité de la Terre est une idée neuve à Alexandrie au 4ème siècle de notre ère Pour Thalès (-600 av J-C) la Terre est même plate Pythagore fut le premier à affirmer : « La sphère est une forme parfaite donc la Terre ne peut être que sphérique
terre jusqu'au gnomon d' Alexandrie, de manière à créer des angles alternes égaux; l'un d'eux se situe au centre de la Terre à l'intersection des lignes droites qui ont été tirées des cadrans solaires jusqu'au centre de la Terre, l'autre se trouve à l'intersection du sommet du gnomon d'Alexandrie et de la droite
Eratosthène émit l’hypothèse que les rayons du Soleil arrivaient sur la Terre tous parallèles entre eux Ainsi en mesurant la dimension de l’ombre d’un bâton vertical à Alexandrie, Eratosthène trouva que l’ombre avait une longueur 8 fois plus petite que la longueur du bâton et Eratosthène put déterminer le rayon de la terre 1
la Terre M, du rayon de la Terre R et de la constante de gravitation universelle G 2) En modélisant la Terre comme une sphère, on considère que la valeur de g est la même en tout point à la surface de la sphère Les mesures expérimentales de g en surface donnent une valeur moyenne de 9,8 m s-2
circonférence de la Terre Dans la Géographie de Strabon, on apprend qu’il navigua et atteignît le Cap Orcas au nord de l’Ecosse, situé à 10500 stades de Massilia où il procéda comme précédemment pour connaître la latitude du lieu, il obtint environ 58° 1 Soit C le centre de la Terre, M la position de Massilia
un grand cercle (il passe par le centre de la Terre) En notant L la longueur de l'arc de méridien et Lc la circonférence de la Terre, on a : 40 000 40 000 — — et donc L — X 360 46 360 Donc L vaut environ 5,1 x 103 km Ces deux points sont situés sur un même parallèle car ils ont la même latitude
La Terre est soumise à la force centrifuge due à sa rotation perpétuelle Elle a tendance à s'élargir au niveau de l'équateur Le rayon de la Terre au niveau de l’équateur est de 6378 Km Le diamètre est de 12 756 Km et la circonférence 40 075 Km Quel autre nom donne-t-on à la Terre et pourquoi ?
tout point de la terre Par la théorie géométrique des angles internes-alternes congrus, Ératosthène proposa une figure simple : elle était composée d'un simple cercle ayant un angle au centre de 7,2 degrés qui intercepte un arc (reliant Syène à Alexandrie) de 5000 stades Si 1/50 de la
Un tremblement de terre est modélisé par une vibration verticale harmonique de translation : S(t) = S0 cos(ωt)oùS(t) repère le déplacement vertical du sol par rapport au référentiel galiléen du lieu On définit H(t) = h(t) − heq la grandeur qui repère le déplacement de la masse m par rapport au repos dans le référentiel lié au
6e – Chapitre 13 : La Terre dans le système solaire 1 Chapitre 13 : La Terre dans le système solaire Introduction : La Terre est une des huit planètes du système solaire Ce chapitre va être l’occasion de voir quelques notions concernant l’espace et la place qu’occupe la Terre dans le système solaire
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de l’Antiquité ) a mesuré la circonférence de la terre
D’après http://www statistiques-mondiales com/planete_terre htm Divertissement : Source : http://mgouralnik over-blog com/article-eratosthene-et-la-mesure-de-la-circonference-terrestre-93244530 html La distance sur le cercle entre deux villes est proportionnelle à la mesure de l'angle dont le sommet est au centre de la Terre
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Le calcul de la circonférence de la Terre par Ératosthène
Le calcul de la circonférence de la Terre par Ératosthène La sphéricité de la Terre est une idée neuve à Alexandrie au 4ème siècle de notre ère Pour Thalès (-600 av J-C) la Terre est même plate Pythagore fut le premier à affirmer : « La sphère est une forme parfaite donc la Terre ne peut être que sphérique Taille du fichier : 230KB
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Calcul de la circonférence terrestre par Posidonius
Calcul de la circonférence terrestre par Posidonius Niveau : cycle 4 Lien avec le programme : situations de proportionnalité, somme des angles d’un triangle, angles et parallélisme, longueur d’un cercle Lien avec l’histoire et la géographie Questions de sciences dans l’Antiquité Mesure de la circonférence de la Terre par Ératosthène Théories scientifiques qui ont changé la vision du monde, Ptolémée Système Taille du fichier : 323KB
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La mesure de la circonférence de la Terre par Eratosthène
La mesure de la circonférence de la Terre par Eratosthène (Texte historique de Cléomède) Résumé : Eratosthène a estimé le périmètre de la Terre, d'après son expérience, égal à 250 000 stades attiques (44250 km ) à savoir avec une approximation de 10 par rapport à la valeur réelle Lorsqu'on pense que le seul instrument utilisé a été un bâton (gnômon) à une époque où
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MESURE DU RAYON DE LA TERRE - Espace des sciences
2) La circonférence de la Terre, L, est la longueur d’un arc de 360° On a donc L = = 41280 km 3) Le rayon de la Terre est donc :R = 6570 km R = 6570 km Ératosthène (˜ 220 AVJC) 1) Les angles au sommet de l’obélisque et au centre de la Terre sont égaux a = 7,2° 2) La longueur de l’arc correspond à Taille du fichier : 270KB
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Exercice 2 Circonférence de la Terre - Free
2- Calculer la circonférence C= ∏ × D de la Terre Donner le résultat en justifiant le nombre de chiffres significatifs choisi C= ∏ × D = 1,276 104 × 3,14 = 4,01 104 km avec 3 CS car pi impose la précision Exercice 3 Histoire d’immeuble Ahmed souhaite mesurer la hauteur H de son immeuble Il se propose d’utiliser une des méthodes indirectes qu’il a étudiée en classe Il se
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Corrigé Brevet Blanc, mai
La circonférence de la Terre correspond à un tour complet donc 360° L’angle β mesure 7,5° (comme α) et correspond à une longueur sur la Terre de 5000 stades 7,5° 5 000 stades→ 360° circonférence de la Terre donc → 5000×360 7,5 =240 000 stades 3) On pense qu’un stade valait environ 157,5 mètres Convertir en km, 240 000 stades Page 4 240 000 stades = 240 000 × 157,5=37
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Corrigés exercices E3C Enseignement H A P R E A S C
Un angle de 360° (circonférence terrestre) correspond à la circonférence terrestre, soit : 360x800/7,2 = 40 000 km Le rayon de la Terre est donné par : 40 000/2π = 6369 km 6°) L'erreur en pourcentage entre les deux valeurs est donné par : (6371-6369)x100/6371 = 0,03 Cette erreur est très faible, surtout pour l'époque où a été réalisé la mesure Exercice 2 du sujet 3 : New
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Exposé sur Ératosthène et sa formule Mathématique
circonférence mesure 5000 stades, la circonférence de la terre peut être évaluée à 250000 stades La longueur exacte du stade utilisé par Ératosthène nous est inconnue Mais si on suppose qu'il a utilisé le stade égyptien et qu'on évalue celui-ci à environ 157,5 m, on obtient une
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Les chemins entre deux points à la surface de la Terre 1
En notant O, le centre de la Terre Avec P la circonférence de la Terre ou R T son rayon L’angle ̂ et exprimé en degrés Soient, les deux points A et B de coordonnées géographiques respectives : 40° Est – 60° Nord et 40° Est – 20° Sud ( Voir image ci-dessous) avec P la circonférence du méridien (environ 40 000 km) Exercice : alculer la longueur L de l’arc du méridien Taille du fichier : 379KB
Résumé : Eratosthène a estimé le périmètre de la Terre, d'après son expérience, égal à 250 000 stades attiques (44250 km ) à savoir avec une approximation
cleomedefr
Les premières déterminations de la circonférence de la Terre sont dues à Pythéas (vers 350 AVJC) et Ératosthène (vers 220 AVJC) Tous deux remarquèrent qu'
planetarium mesure rayon terre
Seconde – MESURER LA TERRE Page 2 2) En complétant le tableau de proportionnalité suivant, en déduire la circonférence de la Terre (longueur L du tour
mesurt
21 jui 2019 · circonférence de la Terre Comme Anaxagore, Ératosthène aurait estimé la distance entre Syène et Alexandrie à 5000 stades On considère
RA Lycee G MATH Enseignement scientifique MesureSurfaceTerre
b) La distance entre Alexandrie et Syène est égale à 5000 stades Donc, la circonférence terrestre mesure 50 5000 250000 × = stades Plusieurs mesures ont
eratosthene et la mesure de la terre
d) D'après Eratosthène, quelle est la distance entre Syène et Alexandrie ? e) Compléter le tableau n°3 et en déduire la circonférence de la Terre Aide : 5 000
act mesure du diametre de la terre
Le tropique du cancer est à 23° 27' de latitude Nord Quelles la valeur en Stades de la circonférence de la Terre ? Que vaut son rayon ? Si le stade utilisé par
eratosthene
La circonférence mesurée par Ératosthène est donc de 39 690 km (valeur actuelle 40 000 km) Pour avoir le rayon, il suffit de diviser par 2π, soit 6317 km ( valeur
memoire
détermination de la circonférence de la Terre, j'aime bien proposer aux élèves la Mots-clefs : TRAVAIL PRATIQUE- TERRE - DIMENSION Travail à faire à la
CLEA CahiersClairaut
21 mars 2020 = 250 000 stades soit environ 40 000 km. La circonférence de la. Terre à l'équateur est de. 40 075 km.
21 juin 2019 En considérant que la Terre a une circonférence de 40 000 kilomètres l'erreur commise par la ... La Terre est supposée sphérique
On peut alors calculer la circonférence de la terre c ≈ … km. Avec les instruments de calculs actuels cette circonférence est estimée à 40 070 km. Réel (km).
Notons que la Terre n'est pas parfaitement ronde et qu'on estime aujourd'hui sa circon- férence à 40'070 km. - Augustin Genoud -. Phare. Ombre. 72°. Rayon du
Résumé : Eratosthène a estimé le périmètre de la Terre d'après son expérience
Calculer une valeur approchée en km de la circonférence de la Terre. ERATOSTHENE ET LA MESURE DE LA CIRCONFERENCE DE LA TERRE! Page 2. Réponse C
a) Quelle distance en kilomètres sépare la Terre et la Lune ? (sers-toi d'une Circonférence de la Terre = pi x 12 756 km = 40 074 km. En une seconde un ...
27 2 × × 6 370 =12 740 ≈ 40 023. Une valeur approchée de la circonférence de la Terre à la centaine près est 40 000 km. 38 a. 085 m2 = 85 dm2 b. 0
res pour calculer la circonférence de la Terre. De fait il estima cette longueur à. 250 000 stades (41 000 km)
12 sept. 2020 calcule la distance de la Terre au Soleil : il trouve environ 6 500 km. Deux cents ans plus tard l'astronome
21 juin 2019 (environ 40 000 km) à partir de mesures d'angles ou de longueurs ... Une valeur approchée de la circonférence de la Terre est alors obtenue ...
circonférence de la Terre sont dues à. Pythéas (vers 350 AVJC) et Ératosthène. (vers 220 AVJC). km). 1) a. Calculer la valeur de l'angle en C.
présente un angle ? = 7.2o . Donc pour la totalité de la circonférence de la Terre on a par proportionnalité que le cercle méridien mesure. 788 km. 7.2o.
l'époque de la circonférence terrestre. Un peu de géométrie Le soleil est très loin de la terre
Résumé : Eratosthène a estimé le périmètre de la Terre d'après son expérience
Avec RT : Le rayon de la terre RT = 6400 km. ? La latitude des deux points A et B en degré. La circonférence du parallèle qui passe par A et B s'écrit :.
trouve environ 6 500 km (distance réelle 150×106 km). En notant LM la circonférence de la Terre (en km) et en exprimant les angles en degré ...
Circonférence de la Terre~40 000 km Distance Terre - Soleil 19 fois Terre- Lune7 154 000 km 150 000 000 km. Diamètre de la Lune. 027 diam. terrestre.
juste a trouvé 6 500 km. Soit une distance terre-soleil de 6333 km. ... 3- Calculer la circonférence de la Terre avec les hypothèses d'Ératosthène.
d'un méridien (environ 40 000 km) à partir de Ératosthène déduisit la ?circonférence de la ?Terre ?(ou ?méridien terrestre) d'une manière purement.
Résumé : Eratosthène a estimé le périmètre de la Terre d'après son expérience égal à 250 000 stades attiques (44250 km ) à savoir avec une approximation
Posidonius trouva donc que la longueur de la circonférence de la Terre équiva- lait à 240 000 stades soit 240 000 × 164 = 39 360 km Une très bonne valeur par
2) La circonférence de la Terre L est la longueur d'un arc de 360° On a donc L = = 41280 km 3) Le rayon de la Terre est donc :R = 6570 km
3) En déduire une estimation du rayon terrestre R Comparer à la valeur réelle à l'équateur R = 6378 km Quelle est en pourcentage l'erreur relative commise ?
Eratosthène en a déduit que la distance devait être de 5 000 stades soit environ 788 de nos kilomètres Cette distance a été confirmée par des arpenteurs grecs
On peut alors calculer la circonférence de la terre c ? km Avec les instruments de calculs actuels cette circonférence est estimée à 40 070 km Réel (km)
(820 km) on peut trouver la circonférence de la Terre avec une règle de trois 820 circonférence http://physique merici ca/astro/aplatissement pdf )
3 oct 2011 · D'ailleurs en 200 avant J C Eratosthène a même réussi l'exploit de calculer la circonférence de la Terre à quelques centaines de kilomètres
La circonférence de la Terre à l'équateur est de 40 075 km.
Quelle est la circonférence de la Terre en km ?
Et le tour complet de la Terre mesure un peu plus de 40 000 kilomètres, 40 075 au niveau de l'équateur pour être précis. Car la Terre n'est pas une sphère parfaite et son rayon est plus grand à l'équateur qu'aux pôles. Ainsi la Terre ressemble à une boule un peu écrasée.Quelle est la mesure du tour de la Terre ?
D'ailleurs en 200 avant J.C., Eratosthène a même réussi l'exploit de calculer la circonférence de la Terre à quelques centaines de kilomètres près, puisqu'il l'estima à 39 375 km, alors que la valeur actuellement admise est autour de 40 070 km 3 oct. 2011Comment estimer le diamètre de la Terre quand on vit 200 ans av JC ?
Ératosthène en déduit l'angle du Soleil avec la verticale du lieu, angle sous lequel on voit l'arc Syène-Alexandrie depuis le centre de la Terre. Avec la distance Alexandrie-Syène, il calcule la circonférence et le rayon terrestre.
Mesurez la Terre avec vos élèves
Travail sur la circonférence de la terre (Eratosthène) Partie I : La
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