La relation de Chasles : Pour tous points A, B et C du plan, on a : AC = AB + BC Remarque : Dans le triangle ABC, on a
Translation vecteurs
Définition : Soit un vecteur u et deux points A et B tels que u = AB " "" La norme du vecteur u , notée u , est la distance AB 2) Définition du produit scalaire
ProduitScal
x est un élément de l'ensemble E, on dit aussi que x appartient `a E et on mutiplication dans R : pour a, b, c réels, on a a+b = b+a, ab = ba, a+(b+c) = (a + b ) +
MA
Développements et factorisations a(b + c) = ab + ac a(b − c) = ab − ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd Identités remarquables (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
formalg
3) Démontrer la relation de colinéarité entre les vecteurs CD et AB 4) En déduire la longueur du vecteur CD en cm Page 2 Maths – Seconde
Ex Vecteurs
cours sur la fonction logarithme ex se lit (( e puissance x )) Proposition 1 : Pour tout nombre strictement positif y et tout réel x on a : • y = ex équivaut `a ln(y) = x;
ch exp TSTG
La droite passant par les points A et B se note (AB) Remarque Lorsqu'il y a plus de deux points sur la droite, on peut proposer plusieurs noms possibles
cours figures elementaires
1+ab est une l c i sur ]−1,1[ et déterminer ses propriétés [000218] Exercice 95 Congruence des carrés modulo 5 On définit la relation ∼ sur Z par x ∼ y
ficall
4 Montrer les égalités suivantes : (a) a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2), (b) a3 − b3 https://www maths-et-tiques fr/index php/histoire-des-maths/khwarizmid
identites remarquables differenciation
Logarithme et Exponentielle : eln x = ln(ex) = x ln 1 = 0 ln(ab) = ln(a) + ln(b) ln(a/b ) = ln(a) − ln(b) ln(1/a) = − ln(a) ln( √a) = ln(a)/2 ln(aα) = α ln(a) e0 = 1 ex+y =
formulaire
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr 2. Egalité de vecteurs. Définition : Les vecteurs AB. et CD.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. VECTEURS ET DROITES Lorsqu'on considère un triangle non aplati ABC le couple AB.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. PRODUIT SCALAIRE Définition : Soit un vecteur u ! et deux points A et B tels que u ! = AB.
BC < BA + AC. BA < BC + CA. AC < AB + BC. B. C. Page 4. 4. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. Propriété : Dans un triangle la
2 2 3 3 5 0. AB n = - × + × = ?. Page 8. 8. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr avec t réel. Le point intersection de (AB) et de P
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. VECTEURS DE L'ESPACE Démonstration : - Soit deux points B et C tel que u ! = AB.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LES VECTEURS segments [AB] et [CD] ont donc même longueur et même direction.
1 sur 7. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. VECTEURS ET REPÉRAGE. Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/9OB3hct6gak.
Logarithme et Exponentielle : eln x = ln(ex) = x ln 1 = 0 ln(ab) = ln(a) + ln(b) ln(a/b) = ln(a) ? ln(b) ln(1/a) = ? ln(a) ln(.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Si a et b divise c et si a et b sont premiers entre eux alors ab divise c. Démonstration :.
TRANSLATION ET VECTEURS