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CORRIGE DES EXERCICES PROPOSES SUR LES BARYCENTRES

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BARYCENTRE - AlloSchool

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Barycentre Octobre 2009 2 Sciences A LAATAOUI

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Série dexercices Math corrigés

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BAet montrer que Fest le barycentre des points Aet Bpondérés par des réels que l’on déterminera 2) Pétant un point du plan, réduire chacune des sommes suivantes : 1 2 PB+ 1 2 PC; PA+ 2 PB; 2 PB 2 PA 3) Déterminer et représenter l’ensemble des points Mdu plan vérifiant : 1 2 MB+ 1 2 MC = MA+ 2 MB: 4) Déterminer et représenter l’ensemble des points Mdu plan


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Donc l'affirmation de l'élève n'est pas exacte. IV- EXERCICES. Exercice 1. ABC est un triangle équilatéral direct de côté 4cm et de centre de 



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    La position du barycentre est donnée par la relation vectorielle ?. GA + ?. GB + ?. GC = 0.
  • Comment calculer les coordonnées de barycentre ?

    Soit G bar ( A ; a ) ( B ; b) ( C ; c ). Pour tout point M de l'espace : Donc, en particulier en prenant M = O : L'abscisse du barycentre est la moyenne pondérée des abscisses.
  • Comment montrer que des droites sont concourantes barycentre ?

    Comme G est le barycentre de (A , 2), (B , 1) et (C , 2), on en déduit que G est le barycentre de (A , 2) et (J,3). Les points A, J et G sont donc alignés. Le point G appartient donc aux trois droites (AJ), (BK) et (CI), ce qui prouve que ces trois droites sont concourantes.
  • Théorème 2 : : Définition
    Soient A et B deux points du plan P , ? et ? deux réels tels que ?+? = 0 . Il existe un unique point G tel que : ? ??? GA +? ??? GB = ?? 0 . Ce point est appelé barycentre des deux points pondérés (A, ?) et (B , ?) .
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