Soit (tn) la suite définie par un- vn Montrer que la suite (t) est arithmétique Préciser son premier terme et sa raison ainsi que son sens de variation On considère la suite (Lin) définie par = tout entier naturel n, u 11 I Calculer 111, et 113 1 et, pour La suite (Lin) est-elle arithmétique ? Est-elle géomé- trique ? On pose vn
Montrer qu’une suite est arithmétique Montrer qu’une suite est géométrique Soit la suite de terme général Quelque soit l’entier , la différence est constante et égale à 4 Par conséquent est arithmétique Soit la suite de terme général Quelque soit l’entier , le quotient est
Soit (u) la suite arithmétique de raison 2 et de premier terme —1 a) Exprimeru en fonction de u b) En déduire le signe de u — un, puis les variations de la suite (u) 2 Pour chaque suite ci-dessous, calculer les quatre premiers termes et conjecturer les variations de la suite (un) est une suite géométrique de premier terme 1 et de
b) Montrer que est géométrique c) En déduire une expression de en fonction de puis de en fonction de Exercice 2 1) Chaque année, la grand-mère de Julien a déposé de l’argent dans une tirelire afin de constituer une cagnotte pour son petit fils Elle a commencé le 1er janvier 1982 par un dépôt de 500 Francs (F) Depuis lors, elle
Montrer que pour tout entier n : — un b En déduire le sens de variation de la suite ( un) 1 La suite (vn) est géomé- trique de raison 1,04 etde terme
A 1 Montrer que hf,gi définit bien un produit scalaire sur l A 2 Montrer qu’il existe une unique suite de polynômes orthogonaux p0 trique de taille k ×k
Montrer que la suite de réels Z I f n(x)dx converge vers le réel I f(x)dx On notera ‘(I) la longueur de l'intervalle I 6 Théorème de convergence dominée pour les suites de fonctions On rappelle le théorème suivant que l'on notera TH 2 : si (f n) est une suite de fonctions continues par morceaux sur un intervalle I qui converge
•2 La suite ‡ pun n · n2N⁄ est minorée et majorée donc bornée 4 NB Pour montrer que un » n¯1 an, il suffit de montrer que, si on peut diviser par an (non nul à partir d’un certain rang), lim n¯1 un an ˘1 8n ‚2, pun n ˘ p np¯un¡ 1 n ˘ q 1¯ un¡ n Or 8n ‚ 2, un¡1 n ˘ p n¡1 n pun¡1 n¡1, on a ‡ pun¡1 n¡1
4 Montrer que la fonction shréalise une bijection de R dans R 5 Etudier les ariationsv de la fonction ch 6 Montrer que : 8x2R; ch(x) >sh(x) 7 Donner sur un même graphique l'allure des courbes représentatives des fonctions chet sh 8 Etudier la parité de la fonction f 9 Déterminer le développement limité d'ordre 2 en 0 de la
variation d’une suite ¥ Majorer ou minorer une suite ¥ D”montrer qu’une suite est convergente ¥ Etudier le cas particulier oš la suite est du type Un+1 = f(Un) oš est une fonction continue ¥ Repr”senter graphiquement une suite ¥ Conjecturer le comportement d’une suite ‹ partir de la calculatrice ou de la repr”sentation
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LES SUITES GÉOMÉTRIQUES - Maths-cours
Montrons que la suite (vn)est une suite géométrique Pour montrer que la suite (vn) est géomé-trique onva calculer vn+1 en fonction de vn vn =un −10 pour tout entier n donc : vn+1 =un+1 −10 or on sait que un+1 =0,6un +4 donc vn+1 =0,6un +4−10=0,6un −6 Ici, une petite astuce consiste à mettre 0,6 en facteur (on peut également dire que un =vn +10 et
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Feuille de TD 5 : Suites (généralités) et convergence des
Montrer que la suite (v n) de terme général v n = u n 3n est une suite arithmético-géom trique b En d duire une expression de u n Exercice 2 (˝) On considère la suite (u n) d finie par 8 2 b On considère la suite (v n) dé nie par v n = ln(u n 2) Justi er que (v
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Contrôle de mathématiques
a) Exprimer vn+1 en fonction de vn puis montrer que la suite (vn) est une suite géomé-trique de raison 3 b) Exprimer pour tout entier naturel n, vn en fonction de n c) En déduire que, pour tout entier naturel n, un = 3n 3n +1 d) Montrer que l’on peut mettre un sous la forme : un = 1 1 + 1 3n puis déterminer la limite de la suite (un) PaulMilan 2 TerminaleS
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Suites numériques - Alcandre
2 Montrer que la suite u définie par u 0 = 3 et 8n 2N, u n+1 = f (u n)est bien définie 3 a)Montrer que la suite v donnée par 8n 2N, v n = u n 2 u n +3 est bien définie b) Montrer que (v n) 2N est une suite géomé-trique et déterminer sa raison c) En exprimant u n en fonction de v n, donner une expression de u n en fonction de n 4 Étudier la convergence de la suite (u n) 2N, de
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Ministère ationale -LOUIS
a) Montrer que (Vn) est une suite gé omé trique dont on pré cisera la raison et ???? premier terme ( ,???????????????? ) ????) En dé duire une expression de Vn en fonction n;puis de Un en fonction de n ( ,????????????????)
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Sujet et corrigé mathématiques bac es, obligatoire, Inde
2 a Montrons que ( V n) est une suite géométrique de raison q et de premier terme V 0 que l’on précisera: V n = U n - 90 V n + 1 = U n + 1 - 90 V n + 1 = ( 0, 8 U n + 18 ) - 90 (1 ) Or: V 0 = U 0 - 90 => V 0 = 65 - 90 = - 25 et U n = V n + 90 Ainsi: (1 ) V n + 1 = ( 0, 8 [ V n + 90 ] + 18 ) - 90 => V n + 1 = 0, 8 V n Par conséquent, ( V n
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Contrôle sur les suites arithmétiques et géométriques
Onobtient ainsiune suite notée(pn) 1 Calculer p1 et 2 2 Exprimer pn+1 en fonction de pn 3 Montrer que la suite (pn) est arithmétiqueet donner sa raison Endéduire uneexpression de pn enfonction de n 4 (a) Quelle somme totale contiendra la tirelire au bout de deuxmois? (b) Montrer que la somme totale contenue dans la tirelire auboutde n mois est
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Type de sujet qui sera proposé le 17/11/2020 Proposition
Peut-on affirmer que la suite (Wn) est une suite géomé-trique? Correction On peut remarquer que W1 W0 ˘ 1 3 ˘ W2 W1 Mais ce n’est que des exemples Rien ne nous permet d’affirmer qu’il en sera de même pour les autres termes de la suite Finalement, on ne peut pas affirmer que la suite (Wn) est une suite géomé-trique On ne peut que conjecturer ce résultat Page 2/10
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Sujet du bac ES Mathématiques Obligatoire 2017 - Pondichéry
A l’aide d’une calculatrice, on trouve: U 13 ≈ 220, 9 Ainsi, la valeur numérique affichée par l’algorithme est: N = 1 3 car 220, 9 > 220 3 a Montrons que ( V n) est une suite géométrique et déterminons V 0 et q: V n = U n - 225 V n + 1 = U n + 1 - 225 V n + 1 = ( 0, 8 U n + 45 ) - 225 (1 ) Or: V 0 = U 0 - 225 => V 0 = - 75 et U n = V n + 225
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Exo7 - Exercices de mathématiques
Le but ici est de montrer que f a un unique point fixe p 2X 1 Justifier que f peut avoir au plus un point fixe 2 Montrer que les ensembles X n = fn(X), n 2N, forment une suite décroissante de compacts et que Y = T n>0 X n’est pas vide 3 Montrer que Y est un ensemble invariant, i e f(Y) =Y, et en déduire que le diamètre de cet ensemble est zero
Exemple : Montrer que si (un)n∈N est une suite arithmétique de raison r, on a trique Exemple : Soit (un)n∈N la suite définie par ⎛ ⎨ ⎝ u0 = 1, ∀n ∈ N
Chap Suites Recurrentes Classiques
Montrer que les suites (un) suivantes sont convergentes, et calculer leur limite : un = 2 1 Monotonie, suites extraites et suites de Cauchy trique de raison −1
TD
51 121 02 Suite définie par une relation de récurrence 160 222 04 Suite et série de matrices Montrer que si F et G sont des sous-ensembles de E : valeurs des solutions appartenant à ]−π,π] et les placer sur le cercle trigonomé- trique)
ficall
Montrer que Vn ⩾ n0, 2n > n2 (l'entier n0 ∈ N est à déterminer) Récurrence double Exercice Montrer que (S2n) et (S2n+1) sont des suites extraites de la suite (Sn) b Déterminer le sens de trique de raison q (ii) Les nombres a, 2b et 3c
exos Suites reelles
Comparaison des suites géométriques et des suites de puissances 63 On montre que E est non vide et majoré, donc (axiome 1 5 3) admet une borne supérieure, notons la par l : l = sup(E) trique de raison q Alors la série de
AN Poly
trique Limite d'une suite, suites convergentes On dit que (un) converge vers l si tout inter- Montrer que la suite est croissante et positive Définition 9
Suites poly
Il choisit alors de modéliser l'évolution du nombre de poissons par la suite géomé- trique (vn), de raison q = 0,935 et de premier terme v0 = 5 150 Ainsi vn
Suites et croissance
Raisonnement par récurrence 4 Soit la suite définie par et , Montrer par Montrer que la suite est géomé- trique 5 En déduire la limite de puis celle de
ts exos
est une suite bornée telle que adh(u) = {l} alors u converge vers l triques, cependant, elles apparaîssent naturellement dans de nombreux problèmes On montre alors que l'étude de ces suites, bien que d'aspect complexe, se ramène
memoire
Donner le terme général et étudier la convergence de suites définies par une suite d'entiers relatifs Montrer que si u est convergente alors elle est stationnaire (c'est-à-dire constante à est une suite géomé- trique et déterminer sa raison
B suites exo
3n+1 pour tout entier naturel n. Démontrer que la suite (un) est géométrique. Exercice 2. Soient les suites (un) et (vn) définies par : u0 = 0 et un+1 =.
Démontrer que la suite (un) est arithmétique. Exercice 2. Soient les suites (Un) et (Vn) définies par : U0 = 2 et Un+1 =.
donc la suite (vn) est géométrique de raison 15 . Premier terme : v0 = u0 +18 = ?4+18 = 14 . b) On considère la suite (wn) définie
Comment démontrer qu'une suite est géométrique ? Il suffit de calculer et de montrer que le quotient vn+1 vn. =Constante. (càd indépendante de n).
(c) Montrer que (un) est croissante En déduire que les suites (un) et (vn) sont convergentes et quelles ont même limite. Indication ?. Correction ?. Vidéo ?.
Méthode : Démontrer si une suite est arithmétique 2) La suite (vn) définie par : v n = n2 + 3 est-elle ... (vn) n'est pas une suite arithmétique.
Méthode : Démontrer si une suite est arithmétique 2) La suite (vn) définie par : 2. 3 n. v n. = + est-elle arithmétique ?
Pour que cette notation ait un sens il faut montrer qu'une suite convergente admet une unique limite ! Proposition 1.2.2. Si une suite converge
Par exemple démontrer que pour tout entier n 4" - 1 est un multiple de 3. Une suite (vn) définie sur N est dite géométrique lorsqu'il existe un nombre ...
1) Calculer u1 et u2. 2) Prouver que la suite (vn) définie pour tout entier n par M = M + 10000 est géométrique
3n+1 pour tout entier naturel n Démontrer que la suite (un) est géométrique Exercice 2 Soient les suites (un) et (vn) définies par : u0 = 0 et un+1 =
donc la suite (vn) est géométrique de raison 15 Premier terme : v0 = u0 +18 = ?4+18 = 14 b) On considère la suite (wn) définie
29 déc 2016 · Pour démontrer qu'un suite est géométrique on peut donc montrer qu'elle respecte bien la relation un+1=a×un Lors des épreuves de BAC il est
Méthode : Démontrer si une suite est arithmétique 2) La suite (vn) définie par : v n = n2 + 3 est-elle (vn) n'est pas une suite arithmétique
2) Quelle est la nature des suites (un) et (vn) ? On donnera le premier terme et la raison 3) Exprimer un et vn en fonction de n 4) Déterminer le
Démontrer que la suite (bn) est aussi une suite arithmétique ; quelle en est sa raison ? Page 4 16 SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES CHAPITRE 2 2MSPM –
Démontrer que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison On va étudier dans cette partie le cas d'une suite arithmético géométrique Prenons l'
Justifier 2?) Montrer que la suite (vn) est géométrique 3?) En déduire l'expression de vn puis de un
Découvrez étape par étape comment montrer qu'une suite numérique est géométrique et comment déterminer raison et premier terme
a ) Montrer que la suite est arithmétique b ) En déduire une expression de vn puis de un en fonction de n c ) Justifier le sens de variation de (un )
Comment démontrer que VN est une suite géométrique ?
Une suite géométrique est une suite telle que chaque terme se déduit du précédent par la multiplication par un réel constant (également appelé la raison de la suite). Pour montrer qu'une suite (Vn) est géométrique, on montre qu'il existe un réel q constant tel que, pour tout entier n, V_{n + 1} = q \\times V_n.Comment montrer une suite géométrique ?
On donne l'expression de v_n en fonction de n. Deux cas se présentent : Si la suite auxiliaire \\left( v_n \\right) est arithmétique de raison r, alors, pour tout entier naturel n, v_n=v_0+nr. Si la suite auxiliaire \\left( v_n \\right) est géométrique de raison q, alors, pour tout entier naturel n, v_n=q^nv_0.Comment démontrer que VN est une suite arithmétique ?
Montrer que (Vn) est arithmétique. Soit la suite (Un) définie par U0 = 2 et pour tout n ? 0, Un+1 = Un Un + 1 . On pose Vn = 1 Un pour tout n entier naturel. On admet que Un ?= 0 pour tout entier naturel n, ce qui assure l'existence de la suite (Vn).- Le terme général d'une suite géométrique (un) peut s'exprimer directement en fonction de n avec un = u0qn ou un = upqn–p quel que soit p, entier naturel. Il est ainsi possible, connaissant u0 (ou up) et q, de calculer n'importe quel terme de la suite.
Montrer quune suite est géométrique