points de la droite Les droites parallèles à l’axe des abscisses ont une équation du type y=p, où p est l’ordonnée de tous les points de la droite Droites obliques (non parallèle à l’axe des ordonnées) Elles ont une équation du type y=mx+p m est le coefficient directeur de la droite (il donne sa direction)
Remarque : Les droites parallèles à l’axe des ordonnées ou « verticales » n’ont pas de coefficient directeur 2) Des méthodes Méthode 1 : Dessiner un coefficient directeur (méthode de l’escalier) a = − 3 1 4 2 Méthode 2 : Lire le coefficient directeur d’une droite sur un graphique † Choisir deux points A et B sur la droite
I) Coefficient directeur 1) Calcul du coefficient directeur Définition : Soit (d) une droite non-parallèle à l’axe des ordonnées Pour tous points distincts1 A(x A; y A) et B(x B; y B) de cette droite, le rapport m = yA − y B xA − x B est constant et s’appelle coefficient directeur de la droite (d) (ou de la droite (AB))
S’Appelle coefficient directeur ou pente Les droites parallèles ont la même pente 6 2 Équation réduite s’appelle coefficient directeur ou pente s’appelle l’ordonnée à l’origine La pente d'une droite est le réel m= tgα L'angle α représente l'angle entre l'axe des abscisses et la droite y b m x a m v
Pour obtenir l'équation d'une droite : 1- on détermine son coefficient directeur en utilisant une propriété géométrique (deux points de la droite, parallélisme, orthogonalité) 2- on détermine son ordonnée à l'origine en utilisant un des points de la droite 1- Exemple 1 Déterminer l'équation de la droite D passant par A(-2; 1) et B
Le coefficient directeur est : m U U T $ F T # L F24 5 3 : F7 29 10 Le coefficient directeur de la droite (AB) est Û â Ú Ù ou -2,9 3) Déterminer le coefficient directeur par lecture graphique : Exemple : A partir du graphique ci-dessous, déterminer le coefficient directeur de la droite (d) : Méthode :
sont parallèles car elles ont un coefficient directeur égal à 3 Les droites d 1 et d 3 sont sécantes III Vecteur directeur d’une droite Définition : D est une droite du plan On appelle vecteur directeur de D tout vecteur non nul u qui possède la même direction que la droite D Méthode : Déterminer graphiquement un vecteur
Soit ( d) une droite sécante à l’axe des ordonnées Quels que soient les points M et N de la droite, le nombre M N M N y y m x x − = − est constant Ce nombre est appelé coefficient directeur (ou pente ) de la droite (d) A retenir : coef dir = M N M N différence des ordonnées différence des abscisses y y m x x − = = −
EQUATION d’une DROITE dans un repère COEFFICIENT DIRECTEUR, ORDONNEE à l’ORIGINE, ESCALIER b (d) (oy) b = 5 a = 0 y = 5 CONSTRUCTION d’une DROITE dont on connaît l’EQUATION y = 2x + 1 METHODE : Pour construire la droite d’équation y = ax + b 1 On place l’ordonnée à l’origine « b » 2
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Equations de droites Droites parallèles aux axes
m est le coefficient directeur de la droite (il donne sa direction) Deux droites parallèles ont le même coefficient directeur p est l’ordonnée à l’origine de la droite : on la lit sur l’axe des ordonnées à l’endroit où la droite coupe l’axe(des ordonnées) m = − − = é ???? ???????? ????
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DROITES I) Coefficient directeur ; ordonnée à l’origine rr
Remarque : Les droites parallèles à l’axe des ordonnées ou « verticales » n’ont pas de coefficient directeur 2) Des méthodes Méthode 1 : Dessiner un coefficient directeur (méthode de l’escalier) a = − 3 1 4 2 Méthode 2 : Lire le coefficient directeur d’une droite sur un graphique † Choisir deux points A et B sur la droite Taille du fichier : 49KB
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Méthodes relatives aux équations de droites Déterminer une
Calculer le coefficient directeur de la droite (AB) Le coefficient directeur de (AB) est m= yB – yA xB –xA = 12–5 45–10 = 7 35 =0,2 Droites parallèles aux axes du repère Si (D) Une équation cartésienne est un vecteur directeur est son coefficient directeur vaut passe par A(x A; y) et B(xB; yB) est parallèle à l’axe des abscisses y – k = 0 tout vecteur colinéaire à ⃗u(1;0) m = 0 avec yA = yB = k
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chapitre 8 : I Les équations de droites
y = mx + p est l’équation d’une droite non parallèle à l’axe des ordonnées m est le coefficient directeur, m =
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Méthodes relatives aux équations de droites Déterminer une
Calculer le coefficient directeur de la droite (AB) Droites parallèles aux axes du repère Si (D) Une équation cartésienne est un vecteur directeur est son coefficient directeur vaut passe par A(xA; yA) et B(xB; yB) est parallèle à l’axe des abscisses y – k = 0 tout vecteur colinéaire à ⃗u(1;0) m = 0 avec yA = yB = k est parallèle à l’axe des ordonnées x – k = 0 tout vecteur
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Equations de droites
Propriété: Toute droite (d) du plan admet une unique équation réduite de la forme : • x = k pour une droite parallèle à l’axe des ordonnées (k nombre réel) • y = ax + b pour une droite non parallèle à l’axe des ordonnées on dit que a est le coefficient directeur de (d), et b l’ordonnée à l’origine Remarque : Une droite possède une infinité d’équation, mais une seule équation réduite
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Équations cartésiennes de droites
On peut fréquemment lire l’équation d’une droite à partir d’un schéma Calcul du coefficient directeur : on repère deux points dont on connaît les coordonnées (en général situés sur un nœud du quadrillage) et on applique la formule du coefficient
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CHAPITRE EQUATIONS DE DROITES I) 1°) Théorème n°1
Attention : une droite parallèle à l'axe des ordonnées n'a pas de coefficient directeur, ni d'ordonnée à l'origine c) Calculer le coefficient directeur, s’il existe, d'une droite connaissant deux de ses points : Exercice n°3 : calculer, s’il existe, le coefficient directeur de la droite
13 nov 2014 · vecteur directeur u (7, 3) 4 Donner le coefficient directeur de la droite D2 5 Les droites D1 et D2 sont-elles sécantes ? Justifier 6 Calculer les
S enonce et correction du test sur les droites
Mouvement d'un solide autour d'un point ou d'un axe fixes Ces deux polycopiés, l'un de cours et l'autre d'exercices et examens résolus forment un ensemble
MecDesSysSolIndef Polycop Ex
28 sept 2012 · 2 2 Exercices Montrer que la courbe C coupe l'axe des abscisses en deux points A et B dont on précisera les coordonnées Montrer que les droites (DE) et (BF) sont parallèles Au cours du XVIIe et du XVIIIe siècle, l'intuition et le génie de (b) Déterminer m1 le coefficient directeur de la droite D1
s
préalable du Directeur général de l'enseignement scolaire On a tracé ci- dessous la droite , représentation graphique de la fonction 2) On nomme Δ la partie du plan délimitée par l'axe des abscisses, la courbe connaissent une panne au cours de la première année et 61 des où est le coefficient
Exercices de mathematiques pour la classe terminale e partie
15 déc 2010 · ( Sujet 1) Exercice 1 Donner, sans justification, les équations des 4 droites tracées ci-dessous : D1 : D2 : D3 : D4 : Exercice 2 Tracer ci-contre : 1) la droite passant par A et de coefficient directeur Prouver que ces droites ne sont pas parallèles 4) Soit C le point d'intersection de avec l'axe des abscisses
controle droites
par une droite parallèle à l'axe des abscisses On admet qu'il existe une unique droite d'équation y b = réalisant ce partage Déterminer la valeur exacte de b D
Ressources Lycee T S ES STI D STMG Exercices Math
On y trouve un exemple de progression, un cours complet de de préparer, en plus des examens français, diverses certifications locales, souvent elles ne sont pas parallèles aux axes du repère cette droite avec l'axe des abscisses Le dernier point lié au coefficient directeur d'une droite est très délicat : quel angle
brochure
doivent être introduits au cours du traitement d'une question en fonction de leur utilité coefficient directeur d'une droite Droites et plans parallèles thématiques dont un axe principal est la formation des élèves à la démarche Cet exercice peut être repris avec des énoncés de géométrie de collège comme par
lycee
Le réel m s'appelle coefficient directeur ou pente de (D). Propriété : Toute droite parallèle à l'axe des abscisses a une équation de la forme y=b où.
Ces exercices couvrent tous les résultats d'apprentissage du cours de Secondaire Calcule la distance perpendiculaire de P(4 6) à la droite 2x – y = 7.
Partie 1 : Vecteur directeur et équation cartésienne d'une droite. 1. Vecteur directeur donc la droite parallèle à l'axe des abscisses passant par.
Ces exercices couvrent les sept chapitres du polycopié de cours de la mécanique des systèmes indéformables : Calcul vectoriel-Torseurs. Cinématique du solide
point une tangente de coefficient directeur à l'axe des abscisses ... Déterminer une équation cartésienne de la droite (d) passant par le point C et de ...
tests et examens Faire l'évaluation formative en cours d'apprentissage ... associé au plan cartésien : axe des abscisse
1.3 Soit f la fonction dont le graphe est illustré à droite. En observant le graphe donnez les équations des asymptotes horizontales et verticales au
pour 2km sur l'axe des abscisses 1cm pour 100F sur l'axe des ordonnées. Donne le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine de cette droite.
Le cours Mathématiques appliquées secondaire 3
Math 3 A5