2 2 ARPCOURS EN PROFONDEUR 11 2 2 Parcours en profondeur 2 2 1 L'algorithme Contrairement au parcours en largeur, lorsque l'on fait un parcours en profondeur à partir d'un sommet xon tente d'aancerv le plus loin possible dans le graphe, et ce n'est que lorsque
Parcours en profondeur L'algorithme de parcours en profondeur (ou DFS, pour Depth First Search) permet le parcours d'un graphe de manière récursive (ou bien de manière itérative en utilisant une pile) Sonapplication la plus simple consiste à déterminer s'il existe un chemin d'un sommet à un autre Réalisation récursive:
Parcours en largeur : principe de l’algorithme Vous devez parcourir toutes les pages d’un site web Les pages sont les sommets d’un graphe et un lien entre deux pages est une ar^ete entre ces deux sommets 1 Dans le parcours en largeur, on utilise une le On en le le sommet de d epart (on visite la page index du site)
Considérons l'algorithme de parcours en profondeur récursif suivant, où G est un graphe orienté, statut est un tableau de sommet qui conserve l'état des sommets (-1 pour libre, 0 pour ouvert, 1 pour fermé) Initialement, tous les sommets sont libres, sauf s sommet de départ du parcours profondeur (graphe G, tableau statut, sommet x)
1 Exploration d’un graphe / Parcours 2 Parcours en largeur (BFS) Partition des sommets en couches Principe de l’algorithme Impl ementation Complexit e Application : tester si un graphe est biparti 3 Parcours en profondeur (DFS) Prolongement d’une cha^ ne el ementaire Principe de l’algorithme Impl ementation Complexit e 4 Parcours et
Exercice no 5 Parcours en profondeur 1 Lire l’algorithme ci-dessous : 2 Appliquer l’algorithme au graphe ci-contre (on prendra A pour origine) : 3 Traduire cet algorithme avec python VARIABLE s : noeud (origine) u : noeud v : noeud p : pile (initialement vide) visited : liste des noeuds visit´es (initialement vide) DEBUT Ajouter s a
Correction du parcours en profondeur : Par le lemme ci-dessus, le premier appel Parcours-en-profondeur(G, s) avec B=S, - rencontre exactement tous les sommets accessibles depuis s dans G - son graphe de parcours en profondeur est une arborescence de racine s sur ces sommets
Parcours en profondeur Algorithme important A la base des algorithmes de recherche des composantes fortement connexes (par ex algorithme de Tarjan) et de tri topologique Algorithme de type \backtracking" Un autre parcours classique est le parcours enlargeur
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Lycée Jean Moulin Draguignan NSI Terminale TD - Parcours
TD - Parcours en profondeur d’un graphe - DFS La méthode - DFS(Depth First Search) Implémenter cet algorithme en Python et tester le sur notre graphe G Remarque: Comme les choix dans la liste des voisins sont aléatoires, il y a plusieurs parcours possibles À faire3: DFS - version 2 Voici une version sans utiliser de liste fermée def dfs_bis(G,sommet): p=Pile() sommets_visites
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Parcours en profondeur - adrienpoupafr
Parcours en profondeur L'algorithme de parcours en profondeur (ou DFS, pour Depth First Search) permet le parcours d'un graphe de manière récursive (ou bien de manière itérative en utilisant une pile) Sonapplication la plus simple consiste à déterminer s'il existe un chemin d'un sommet à un autre Réalisation récursive: • L’algorithme progresse à partir d'un sommet S en s
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Algorithmique des graphes quelques notes de cours
2 2 Parcours en profondeur 2 2 1 L'algorithme Contrairement au parcours en largeur, lorsque l'on fait un parcours en profondeur à partir d'un sommet xon tente d'aancerv le plus loin possible dans le graphe, et ce n'est que lorsque toutes les possibilités de progression sont bloquées que l'on revient (étape de backtrack) pour explorer un nouveau chemin ou une nouvelle chaîne Le parcours
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Parcours en profondeur et recherche de circuits
Parcours en profondeur récursif Considérons l'algorithme de parcours en profondeur récursif suivant, où G est un graphe orienté, statut est un tableau de sommet qui conserve l'état des sommets (-1 pour libre, 0 pour ouvert, 1 pour fermé) Initialement, tous les sommets sont libres, sauf s
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Parcours d'un graphe - Claude Bernard University Lyon 1
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Algorithmique - École normale supérieure de Cachan
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Algorithmique Programmation Objet
• On peut éviter d'utiliser un algorithme récursif pour représenter un parcours en profondeur d’abord • Il faut utiliser une pile – Visiter un fils revient à empiler le père – Et visiter le fils (qui va être empilé par ces fils et ainsi de suite) – Remonter (terminer l’appel récursif) revient à dépiler – Quand il n’y a plus de fils, on reprend le sommet de la pile
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Chapitre 3 : Exploration d’un graphe - LIPN
3 Parcours en profondeur (DFS) Prolongement d’une cha^ ne el ementaire Principe de l’algorithme Impl ementation Complexit e 4 Parcours et connexit e 5 Parcours et graphes orient es Chapitre 3 : Exploration d’un graphe - 2/35 Exploration de graphes En utilisant un graphe comme mod ele, on a souvent besoin d’un examen exhaustif des sommets On peut concevoir cet examen comme une Taille du fichier : 329KB
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Cours 3: Arbres Parcours - LIX
Parcours en profondeur d’abord: I on parcourt r ecursivement Mais il reste trois possibilit es I Pr e xe: traiter la racine, parcourir le sous-arbre gauche, puis le sous-arbre droit I In xe: parcourir le sous-arbre gauche, traiter la racine, parcourir les sous-arbre droit I Su xe (appel e aussi post xe): parcourir le sous-arbre gauche, le sous-arbre droit, puis traiter la racine 5
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Parcours d’un arbre binaire Le parcours le plus simple a programmer est le parcours dit en profondeur d’abord Son principe est simple : pour parcourir un arbre non vide a, on parcourt r´ecursivement son sous-arbre gauche, puis son sous-arbre droit, la racine de l’arbre pouvant ˆetre trait´ee au d´ebut, entre les deux parcours ou a
1 avr 2013 · Exemple de codage : utilisation d'un dictionnaire python Python G=dict() Parcours en profondeur : principe de l'algorithme Vous devez
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parcours (graphe, voisin, visite) point initial visite=set () parcours (G, "E", visite) Algorithme: parcours en profondeur visiter (noeud): Pour tous mes voisins v
cours python graphes
Bonnefoi, http://ishtar msi unilim fr/, « Arbre Graphe en Python » version du 1er septembre 2011, rédigé avec Parcours récursif en profondeur d'abord
algo python graphe arbre
23 Profondeur d'abord itérative • On peut éviter d'utiliser un algorithme récursif pour représenter un parcours en profondeur d'abord • Il faut utiliser une pile
APO CM
Principe de l'algorithme Implémentation Complexité Application : tester si un graphe est biparti 3 Parcours en profondeur (DFS) Prolongement d'une chaˆıne
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Algorithme 4 : parcours en profondeur récursif (DFSrec)(S A
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