Objectif : Savoir construire la section d'un cube par un plan Niveau de difficulté 1 1 On repère quels sont les points qui appartiennent à la même face du cube On remarque que I et K sont sur la même face, donc on peut les relier et ainsi [IK] est une première partie de la section sur la face gauche (ADHE)
29 Dans chaque cas, représenter un cube ABCDEFGH et placer les points M et N comme indiqué dans chaque cas Construire la section du cube par le plan (AMN)
Lorsqu'un solide est coupé par un plan, la section du solide par le plan est constituée de tous les points qui appartiennent à la fois au plan et au solide Activité A Sections d'un pavé droit, d'un cube 1 Sections d'un pavé droit (a)Pour faire un gâteau, on coupe une pla-quette de beurre parallèlement à l'une de ses faces
Le point P intersection de ∆ et (DC) est donc dans le plan (AMN), P appartient à (DC) donc au plan de la face CDHG Ainsi (PM) coupe [DH] et [CG] en Q et R, avec [QR] intersection du plan (AMN) et de la face (CDHG) À vous de construire 4 Terminer la construction du cube par le plan (AMN) [QR] est la section cherchée sur la face CDHG,
Construire la section de la pyramide par le plan (EFG) DPE 7 Section d'un pavé droit par un plan section du cube par le plan (AIJ) 4)
Construire la section de ce cube par le plan (IJK), puis colorier ou hachurer cette section Indications : ‚ le plan (IJK) coupe le plan (ABC) selon une droite p∆q;
5 Dans chaque cas, représenter un cube ABCDEFGH et placer les points M et N comme indiqué Construire la section du cube par le plan (AMN) 1er cas : M BC et N EF
♠ DPE 7 Le but de l’exercice est de tracer la section du cube ABCDEFGH par le plan (AIJ) 1) Montrez que les droites (IJ) et (BD) sont parallèles 2) En
1 Construire les points Q et R, intersections du plan (MNP) avec les arêtes [BC] et [CG] La parallèle à (MN) passant par P coupe [BC] en Q La parallèle à (PN) passant par M coupe [CG] en R 2 Construire la section du cube par le plan (MNP), vérifier que cette section est un pentagone La section cherchée est le pentagone MNPQR
1) a) Construire les points Q et R, in-tersections du plan (MNP) avec les arêtes [BC] et [CG] b) Vérifier que la section du cube par le plan (MNP) est un pentagone 2) a) Calculer la longueur des côtés du pentagone b) Dessiner ce pentagone en vraie gran-deur A B D C E F H G b M b N b P paulmilan 1 TerminaleS
[PDF]
Section d’un cube par un plan D eterminer la section du
1 Construire sur gure sans justi er le point d’intersection P du plan (IJK) et de la droite (EH) On laissera les traits de construction sur la gure 2 Construire, en justi ant, l’intersection du plan (IJK) et du plan (EFG) 3 Construire sans justi er la section du cube par le plan (IJK) 2 Created Date :
[PDF]
G Marris Lyc´ee du Noordover
Section 1 du cube ABCDEFGH (de cˆot´e 8) par le plan (IJK) tel que : •I est le point de [EF], tel que IF = 1 •J est le point de [EH], tel que JH = 2
[PDF]
(IJ), le plan (BCG) suivant la droite (JK) Les plans (ABF
sans justifier, la section du cube par le plan (IJK) où K est un point du segment [BF] 2 Sur graphique ci-dessous, tracer, sans justifier, la section du cube par le plan (IJL) où L est un point de la droite (BF) 3 Existe-t-il un point P de la droite (BF) tel que la section du cube par le plan (IJP) soit un triangle équilatéral ? Justifier votre réponse A CORRECTION 1 Le plan (IJK
[PDF]
fiche méthode intersection dans l'espace
Section d’un solide par un plan Principe : On cherche l’intersection du plan avec chaque face du solide en appliquant la méthode précédente Exemple Tracer la section du cube par le plan (IJK) On commence par tracer les intersections évidentes : puisque I est sur [BC] et J sur [AB] alors [IJ] est dansTaille du fichier : 80KB
[PDF]
TS Ex sur droites et plans de l'espace - Free
32 Sur le cube ci-dessous tracer la section par le plan (IJK) A B D C E F H G K J I 33 Dans chaque cas, on a dessiné le patron d’un cube et, en rouge, l’intersection d’un plan P avec faces du cube Reproduire les patrons Taille du fichier : 234KB
[PDF]
TS Ex sur droites et plans de l'espace
32 Reproduire la figure du cube ci-dessous tracer la section par le plan (IJK) A B D C E F H G K J I 33 Dans chaque cas, on a dessiné le patron d’un cube et, en rouge, l’intersection d’un plan P avec les faces du cube Reproduire les patrons
[PDF]
Exercice 1 2018 CentresEtrangers Exo4
Les équations du plan (IJK) et de la droite (CG) sont : 8 >> >< >> >: x ˘1 y ˘1 z ˘t 4x¡6y¡4z¯3˘0 x,y,z,t 2R On obtient donc 4£1¡6£1¡4£t ¯3˘0 et donc 1¡4t ˘0 t ˘ 1 4 Finalement : N (1 ;1 ; 1 4) (c) Placer le point N sur la figure et construire en couleur la section du cube par le plan(IJK) Correction Voir figure Partie C
[PDF]
Sujet et corrigé mathématiques bac s, obligatoire, Centres
c) En déduire qu’une équation cartésienne du plan (IJK) est : 0z 2 a) Donner une représentation paramétrique de la droite (CG) b) Calculer les coordonnées du point N, intersection du plan (IJK) et de la droite (CG) c) Placer le point N sur la figure et construire en couleur la section du cube par le plan (IJK Taille du fichier : 1MB
[PDF]
Exercice 1 Exercice 4 - Free
1 Construire (fig 1, p 2) le point M, intersection de la droite (JK) et du plan (EGH) 2 Construire (fig 1, p 2) la section du cube par le plan (IJK) On repassera la réponse en couleur rouge 3 Construire (fig 2, p 2) la droite D d’intersection des plans (IJK) et (ABC) On repassera la réponse en cou-leur bleue 4 Justifier que les
[PDF]
Contrôle n 7 - pagesperso-orangefr
2 (a) Construire le point d’intersection M de la droite (IK) avec le plan (ABC) et le point d’intersection N de la droite (JK) avec le plan (ABC) (b) Justifier que les droites (IJ) et (AC) sont sécantes un point P et que P est un point de la droite (MN) 3 Construire la section du cube par le plan (IJK) On expliquera cette construction
au segment [GH] K appartient au segment [HE])
Construire le point d'intersection de la droite (IJ) et du plan BCD. Construire la section du pavé par le plan IJK en ... ABCDEFGH est un cube.
28 Dans chaque cas tracer la section du cube ABCDEFGH par le plan (IJK). On nommera les points de construction. On n'est pas obligé de numéroter les étapes. I
https://www.freemaths.fr/corriges-par-theme/bac-s-mathematiques-centres-etrangers-2018-obligatoire-corrige-exercice-4-geometrie-dans-l-espace.pdf
Sur le document réponse donné en annexe à rendre avec la copie
10 avr. 2019 Construire la section d'un cube par un plan. ... c) En déduire qu'une équation cartésienne du plan (IJK) est.
Ainsi la droite (IJ) est l'intersection des plans (MNP) et (BCD). Section d'un solide par un plan ... Tracer la section du cube par le plan (IJK).
Placer le point N sur la figure et construire en couleur la section du cube par le plan (IJK). Partie C. On note R le projeté orthogonal du point F sur le
14 oct. 2019 b) En déduire en justifiant
Déterminer la section du cube ABCDEFGH par le plan (IJK). Construire sur figure sans justifier le point d'intersection P du plan (IJK) et de la droite ...
Section d’un cube par un plan La gure ci-dessous repr esente un cube ABCDEFGH Les points I J K appartiennent respectivement aux segments [AD] [AE] et [FG] 1 Construire sur gure sans justi er le point d’intersection P du plan (IJK) et de la droite (EH) On laissera les traits de construction sur la gure
2 c Placer le point N sur la figure et construire en couleur la section du cube par le plan (IJK) Partie C On note R le projeté orthogonal du point F sur le plan (IJK) Le point R est l’unique point du plan (IJK) tel que la droite (FR) est orthogonale au plan (IJK)
Section d’un solide par un plan Principe : On cherche l’intersection du plan avec chaque face du solide en appliquant la méthode précédente Exemple Tracer la section du cube par le plan (IJK) On commence par tracer les intersections évidentes : puisque I est sur [BC] et J sur [AB] alors [IJ] est dans
4 La section du cube par le plan (IJK) est un polygone Vincent PANTALONI Section d’un cube par un plan P The problem Example : Step by step
Construire la section du cube par le plan (AMN) 1er: M ]BC[ et N ]EF[2e cas]BC[ et N ]GH[ A B D C H G A B D C E F H 30 Tracer la section du tétraèdre ABCD par le plan (IJK) B C I J K 31 Soit ABCDEFGH un cube et I un point fixé de ]AB[ Tracer la section du cube par le plan (ICH)
Qu'est-ce que la section d'un cube par un plan formé de 3 points sans face commune ?
« Section d'un cube par un plan formé de 3 points sans face commune» Intersection, avec une face de base d'un cube, du plan déterminé par trois points I, J et K sur des arêtes. – I, J et K sont trois points des arêtes [EH], [AB] et [CG], non concourantes, du cube ABCDEFGH. – Trouver la section du plan (IJK) sur le cube.
Quelle est la section d'un cube?
Soit P le plan parallèle au plan (BGE) et passant par le point I. On admet que la section du cube par le plan P représentée ci-dessus est un hexagone dont les sommets I , J , K, L, M, et N appartiennent respectivement aux arêtes [AB], [BC], [CG], [GH], [HE] et [AE].
Comment calculer l'intersection du plan avec les faces du cube?
2) La figure ci-dessous fait apparaître l'intersection du plan (IJK) avec les faces du cube ABCDEF été obtenue à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique. On désigne par M le point d'intersection du plan (IJK) et de la droite (BF) et par N le point d'intersection du plan (IJK) et de la droite (DH).
Comment définir l’intérieur d’un cube?
Partie C On note R le projeté orthogonal du point F sur le plan (IJK). Le point R est l’unique point du plan (IJK) tel que la droite (FR) est orthogonale au plan (IJK). On définit l’intérieur du cube comme l’ensemble des points M(x;y;z) tels que { 0
Exercice : coupes du cube Solution : coupes du cube