II EQUATION = une égalité avec une ou plusieurs « inconnues » ( ex : x, y à trouver) Programme A Programme B choisir un nombre choisir un nombre prendre son double soustraire 4 ajouter 5 prendre son triple
avec la double distributivité : 1°) Développe et réduis a) x 2x 1 b) 5 2x 7 c) 23x 1 d) 4x 3 2 5x 2 2x 3 f) 2x x 5x 9 2x2 15x 1°) factoriser : a=15b – 15 c b=10a + 5c C=– 2 x + 2y + 2 d=( 3x + 1) ( 5x + 3) + (3x + 1 ) (2x + 2) e=( 7x – 3 )2 + ( 7x – 3 ) ( x + 2 ) f=( x – 2 )2 – 3 ( x – 2 ) Activité :
Double distributivité Étude d'un exemple détaillé : Exercice 1 : Avec une identité remarquable Exercice 3 : à faire Factoriser les expressions suivantes
II EQUATION = une égalité avec une ou plusieurs « inconnues » ( x ou y à trouver) Programme A Programme B choisir un nombre choisir un nombre prendre son double soustraire 4 ajouter 5 prendre son triple
6 Equation produit : Exercice 5266 1 Quels couples de nombres ont un produit égal à 0 (on Double distributivité: Latblxlctd) b) 8 Equations produits avec
Pour tous réels , , et avec , et non nuls, on a : 2 Développer, factoriser Développer une expression c’est l’écrire sous la forme d’une somme Factoriser une expression c’est l’écrire sous la forme d’un produit Les propriétés Pour tous réels : Distributivité Identités remarquables = = = Double distributivité
Equation Inéquation Egalité Expression qui contient une ou plusieurs lettres (algébrique) 2 expressions littérales sont égales si donnent même résultat qq soit valeur numérique attribuée à chaque lettres qui figurent dedans Développer et réduire:-Réduire (ou simplifier) expression = l’écrire avec le moins de termes possibles
Correction Exercice 1 4x – 3 = 11 4x – 3 + 3 = 11 + 3 4x = 14 x = 14 4 x = 7 2 x = 3,5 La solution est 3,5 Exercice 2 On appelle x la somme d'argent du plus jeune fils Le second doit avoir 100 € de plus que le dernier
ˇˇ ˛ˇ ˙ - Sésamath
ˇ ˇ ˆ ˇ ˙ ˝ ˘ ˇˇ ˛ˇ ˙ ˝ ˘ ˇ ˇ 9 9 ˚ ˆ ˇ ˆ ˙ $ & ˘ ˘˘
Des expressions sont littérales quand elles sont écrites avec des lettres Elles sont égales quand elles donnent le même résultat quel que soit le nombre remplaçant haune des lettres de l’expression S’il y a une seule valeur pour lesquelles l’égalité n’est pas vérifiée, alors es expressions ne seront pas égales
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Chapitre 9 – Calcul littéral – Identités Remarquables
Chapitre 9 – Calcul littéral – Identités Remarquables – Équations produit nul 1- Propriétés a) Distributivité simple Pour tout nombre a, b, k: k ( a + b) = k a + k b b) Distributivité double
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cours de mathématiques en troisième - Mathovore
Utilisons la propriété de double distributivité rappelée au début de la leçon A (a+b)² = (a+b)(a+b) = axa+axb+bxa+bxb = a²+ab+ba+b² (or ab = ba car la multiplication est commutative en effet 2x3=3x2) donc (a+b)²= a²+2ab+b² cqfd B (a-b)² = (a-b)(a-b) = axa-axb-bxa+bxb = a²-ab-ba+b² (ne pas oublier la règle des signes ) donc (a-b)²= a²-2ab+b² Ce document a été
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CALCULS NUMÉRIQUES CALCUL LITTÉRAL
Distributivité k ( a + b ) = ka + kb k ( a - b ) = ka - kb ( a + b ) k = ak + bk ( a - b ) k = ak - bk Double distributivité Identités remarquables (a +2b) = a2 + 2ab + b2-b) 2 2-2ab+ b2 (a + b)(a - b) = a2 - b2 Equation et inéquations Exemples : Résoudrel’équation : l’équation : Résoudre l’inéquation: x+ 6)(3 -7) = 0 Si un produit de facteur est nul, alors l’un au moins des
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Fiches de revision Maths 3eme - Free
1) Distributivité k, a, b, c et d sont des nombres relatifs Distributivité simple : Exemple : Développons : 8(4 −9) = 8 × 4 −8 × 9 = 32 −72 Factorisons : 12 2 + 8 = 4 × 3 + 4 × 2 = 4 (3 + 2) Distributivité double : Exemple : Utilisons le tableau ci-dessous pour développer (4 + 8)(2 −3) = 8 2 −12 + 16 −24
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PARTIE B : EXERCICES d’application
avec des prolongements pour la seconde Table des matières 1 Nombres relatifs 1 2 Calculs fractionnaires 2 3 Puissances de dix 3 4 Puissances 4 5 Divisibilité 5 6 Nombres premiers 6 7 Calcul littéral 7 8 Programmes de calcul 8 9 Equations et problèmes 9 10 Notion de fonction 1 10 11 Notion de fonction 2 12 12 Notion de fonction 3 13 13 Fonctions Linéaires Fonctions affines 1 14 14
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DIPLÔME NATIONAL DU BREVET SESSION 2017
— Développer avec la distributivité simple; — Déveloper avec la double distributivité; — Factoriser avec un facteur commun; — Résoudre une équation produit 1 E =(x−2)(2x+3)−3(x−2) E =2x2 +3x−4x−6−3x+6 E =2x2 −4x 2 On peut utiliser deux méthodes : soit on factorise le facteur commun, soit on vérifie la réponse donnée Méthode : factorisation du facteur commuTaille du fichier : 220KB
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Progression 3eme 2020 - 2021 - Les Maths à la maison
- Simple et double distributivité (nouveauté double distri en 3eme, normalement eux de 2019 l’auront fait) - aluler la valeur d’une expression Compétences évaluées : Domaines Compéten es asso iées Évaluation D 1 3 MTS Maîtriser le alul littéral Savoir développer Savoir réduire Savoir fatoriser aluler la valeur d’une expression MS MF MI Séquence 2 : Utiliser la géométrie p
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Calcul littéral et équations - Sésamath
Série 2 : Factorisations avec facteur commun Série 3 : Factorisations et identités remarquables Série 4 : Équations et équations produits Série 5 : Synthèse SÉRIE 1 : DÉVELOPPEMENTS Le cours avec les aides animées Q1 Comment développe-t-on une expression de la forme k(a b) ? k(a − b) ? Q2 Comment développe-t-on une expression de la forme (a b)(c d) ? Q3 Comment développe-t
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II CALCUL LITTÉRAL
Soustraire au résultat précédent le double du nombre de départ Teste cet algorithme avec les nombres 1 ; 15 ; (– 5) Que constates-tu ? Démontre la conjecture de la question b) Ce type d’exercice peut être complexifié et complété par une question qui nécessitera une équation pour trouver le nombre de départ Le calcul littéral pour démontrer une propriété mathématique On
*Savoir développer et factoriser des expressions à l'aide de la distributivité et des identités Savoir résoudre des équations du premier degré , de produit nul et quotient b) Faire de même avec 1) Distributivité et double distributivité :
Chapitre equations inequations
Des expressions sont littérales quand elles sont écrites avec des lettres Elles sont égales quand Propriété de double distributivité (a + b) (c + d) = ac + ad +
calcul calcul littc a ral c a quations inc a quations
Résoudre des équations simples I/ Cas particulier de la double distributivité Exemple 2 (avec parenthèses) : Résoudre l'équation 2( + 1) = 8 − 5
.calclitt .coursplandetravail
Avec des petits carrés identiques, disposés comme l'indiquent les figures ci- dessous, on constitue A l'aide de la formule de double distributivité, expliquer le
echap act
10 sept 2010 · 3 2 2 Avec une identité remarquable est une équation du second degré 7x + 1 2x + 3 = 5 est une 3 1 1 Par la distributivité Comme son
Chapitre Les equations du premier degre
Ces calculs faits uniquement avec des lettres permettent de déduire 3 formules qui permettent On factorise par 3 en utilisant la distributivité, et on obtient :
Chapitre identit C A s remarquables et C A quations sous la forme dun produit nul
avec des prolongements pour la seconde 42 33 Systèmes de deux équations à deux inconnues 43 Exercice 3 : * Double distributivité Exercice 4 : **
Livret MATHS C A me seconde Partie B EXERCICES
avec les élèves les plus à l'aise Autour des équations Mettre en équation et ( pour assoir l'utilisation de la distributivité et préparer la double distributivité)
traam nantes doc de progression algebre en eme
Equations I) Les trois identités remarquables 1) Développer une expression à l' aide des identités remarquables On développe (double distributivité) :
de Identites remarquables equations
*Savoir résoudre des équations et des inéquations se ramenant aux deux objectifs b) Faire de même avec ... 1) Distributivité et double distributivité :.
https://preparerlecrpe.files.wordpress.com/2015/07/calcul-calcul-littc3a9ral-c3a9quations-inc3a9quations.pdf
d'aire avec une inconnue. -? Relier des équations simples avec leur solution. -? Double distributivité réduction. -? Factorisation
philosophie de nos travaux avec les élèves : double distributivité. (voir temps 4) ... Savoir résoudre une équation du type ax+b.
Une équation est une égalité comportant un ou plusieurs nombres inconnus Double distributivité et identités remarquables.
21 nov. 2019 La dernière phase s'opérera à la fin de l'année avec la double distributivité et les équations. Les programmes de calculs pourront me ...
2) Double distributivité. Rappel : a b
équations. 1. Développer et factoriser avec la distributivité : complément. 1.1 Développer avec des puissances. Soient a ; b et k trois nombres relatifs.
2° Double distributivité : développer. Exercice 1. Développer et réduire les produits suivants. A = (x+2) (x+ 5). B = (3x-7) (5x-2). C = (x + 3) (4 – x).
d'une première structure algébrique avec la notion de groupe. La seconde partie est entièrement consacrée à Racines carrées
Démonstration : On pose K = (a + b) On a donc : (a + b)(c + d) = K (c + d) En utilisant la simple distributivité : K (c + d) = Kc + Kd
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Formule de double distributivité : (a + b)( c + d) = ac + ad + bc + bd
Développer une expression c'est transformer cette expression en somme algébrique On utilise pour cela les formules de la distributivité de la multiplication
1° Simple distributivité Exercice 1 2° Double distributivité : développer Exercice 1 Développer et réduire les produits suivants A = (x+2) (x+ 5)
2) Double distributivité Rappel : a b c et d désignent 4 nombres relatifs (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd Exemples : A = (x + 2)(3x – 3)
littérales est consolidé avec des transformations d'expressions des programmes de calcul des mises en équations des fonctions La double distributivité
Proposition 1 - double distributivité Soient a b c et d des nombres La factorisation sera importante pour la résolution d'équation (équation produit
Des expressions sont littérales quand elles sont écrites avec des lettres Elles sont égales quand elles Propriété de double distributivité
Vdouine – Troisième – Chapitre 5 – Calcul littéral équations et inéquations Activités exercices Page 3 Double distributivité
En 3e les élèves résolvent algébriquement équations et inéquations du 1er degré et Exprimer en fonction de x le double de x (ou un multiple de 2)
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Chapitre5 : Equations-Inéquations