Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 5 Méthode : Utiliser un intervalle 2 1) Une variable aléatoire X suit une loi normale d’espérance 20 et d’écart-type 3 Donner un intervalle de centre 20 qui contient environ 95 des valeurs prises par X 2) Une usine fabrique des boulons en aluminium
Title: Proba1SM Author: Yvan Created Date: 8/27/2016 8:57:37 PM
normale de paramètres (0,(α σ)2) puisqu'ici, Y ֒→N(0,σ2) On en déduit que Xα suit la loi log-normale de paramètres (0,(α σ)2) Ainsi, la ariable v aléatoire X2 suit loi log-normale de paramètres (0,4σ2), et à ce titre, elle admet une esp érance d'après la question (b), qui aut v: E(X2) = exp 4σ2 2 = e2σ2 La ariable v
tiques Xavier Buff, ancien élève de l’École normale supérieure de la rue d’Ulm, professeur à l’Institut de Mathématiques de Toulouse, directeur de l’Institut de Recherches sur l’Enseignement des Mathématiques de Toulouse Josselin Garnier, ancien élève de l’École normale supérieure de la rue d’Ulm, professeur à l’Uni-
TIQUES THÉMA MA I-ESSEC E 2013 Prop osition de corrigé par vid Da Meneu Lycée Champ ollion-Grenoble, p our On téresse s'in dans ce problème à deux mesures du risque utilisées par les hés marc nanciers our P cela, on considère des ariables v aléatoires sur un espace probabilisé (Ω,A,P) qui mo t délisen p ertes nancières subies par
tiques Xavier Buff, ancien élève de l’École normale supérieure de la rue d’Ulm, maître de conférences à l’Institut de Mathématiques de Toulouse Josselin Garnier, ancien élève de l’École normale supérieure de la rue d’Ulm, professeur à l’uni-versité Denis Diderot (Paris)
tiques, cette année de seconde ne sera pas drôle Pas drôle du tout Elle se souvient alors de ses professeurs de troisième : monsieur Cottereau avec ses cent trente kilos, madame 1 SI C'ETAIT VRAI_CD:LEC FAC GAB VOL 1 8/02/08 16:22 Page 6
Yvan Monka – AcadémiedeStrasbourg – www maths;et;tiques 4 Propriété : Toute fonction continue sur un intervalle admet des primitives sur cet intervalle
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 2 Propriété : X est une variable aléatoire qui suit la loi normale centrée réduite N(0;1)
LoisTS
IREM de Lyon - Département de mathématiques Stage ATSM 2 3 Schéma de Bernoulli et loi binomiale B 1 Fonction de répartition de la loi normale centrée réduite tiques sont des mesures effectuées sur les individus de l'échantillon
PolyTunis A Perrut
Définition 2 1 2 On dit que la v a X suit une loi normale N(m, σ2) si elle a pour tique : c'est la loi limite de la moyenne dans une suite infinie d'épreuves
stat IUT
La loi des grands nombres et la distribution gaussienne, fondements son qualificatif de « loi normale ») est peut- tiques explicites, sauf dans le cas =1 ( loi
EvenementsRares
Une variable aléatoire réelle X suit une loi normale (ou loi gaussienne, loi de Laplace-Gauss) d'espérance µ et d'écart type σ tique à partir de la densité :
cours stat S
1 2 Mesure de probabilité uniforme sur une partie de R 13 tiques, l'ensemble A des événements étudiés est seulement inclus dans β(Ω) Soient X une v a r , PX sa loi de probabilité, FX sa fonction de répartition Alors,
polymaths A
3 3 2 Loi uniforme sur un ensemble fini de réels La théorie des probabilités fournit des modèles mathématiques permet- tique chacun des événements :
ICP
3 mai 2010 · nombreux domaines de mathématiques pures (alg`ebre, théorie des nombres, combinatoire, Considérons une variable aléatoire X suivant une loi binomiale de param`etres tique introduite (cf fin de la Sous-section 4 2 2)
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LOI BINOMIALE Rappels de 1S probabilité d'obtenir k succès suit une loi binomiale Ces deux https://www maths-et-tiques fr/telech/BinomialeGM pdf
Lecon S rappels binomiale