Comment télécharger le théorème de Thalès ?
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Pourquoi le théorème de Thalès a-t-il bouleversé les mathématiques ?
Définition : « Dans un plan, une droite parallèle à l’un des côtés d’un triangle sectionne ce dernier en un triangle semblable ». La réciproque cherche à prouver si deux droites sont parallèles. De nombreux théorèmes s'appliquent à la géométrie. Mais alors, en quoi le théorème de Thalès a bouleversé les mathématiques ?
Quels sont les avantages d'un théorème de Thalès ?
L'avantage de cet énoncé et de cette démonstration est que cela n'oblige pas à traiter les différents cas de configuration évoqués plus haut. Il suffit de tracer une droite parallèle à (A'C') passant par A. Elle est coupée par la droite (BB') en E et par la droite (CC') en D. On peut alors lui appliquer le théorème de Thalès :
Comment utiliser le théorème ?
L'utilisation de ce théorème est plutôt visible et directe : le nombre de conditions nécessaires à son application est faible (mais pas négligeable) et on pourra souvent l'utiliser. Il permettra par exemple de calculer la longueur de certains segments manquants. En effet, chaque segment peut se déduire de la mesure de trois autres. Par exemple :
Théorème de Thalès (révisions Pythagore)