LOIS DE PROBABILITÉ USUELLES. Lois discrètes distribution loi de probabilité. E(X) var(X) fonction génératrice E(z. X. ) Bernoulli. P(X = 0) = q P(X = 1) = p q
De même la fonction génératrice caractérise la loi d'une variable aléatoire `a Pour d'autres lois discr`etes usuelles. Loi binomiale. Si X suit une loi ...
donc EX2 = λ2 + λ d'o`u VarX = EX2 − (EX)2 = λ2 + λ − λ2 = λ. – Fonction génératrice des probablités d'une v.a. de loi géométrique X ; G(α) : On a P{X = k}
Calculs des moments des lois usuelles : Nous avons déjà calculé l'espérance et la variance pour les lois : binomiale en utilisant sa fonction caractéristique.
b) Fonction génératrice des moments. MΓ(νλ)(x) = E(etX) = 1. (1 − λt)ν c) Simulation Excel de N(µ
Fonction Génératrice d'une variable aléatoire discrete. La Fonction caractéristique d'une v.a.d. Fonctions caractéristiques des lois usuelles. Loi Géométrique.
fonction génératrice GX(t) = E[tX] = tx0 . K. D.GHORBANZADEH. Page 8. 8/25. Simulation des lois usuelles avec Matlab. 2 Lois continues. 2.1 Loi Uniforme sur l
II Fonctions génératrices des lois usuelles. II.1 Loi de Bernoulli I.3 Une fonction génératrice détermine la loi . . . . . . . . . . . . . . . 1. II ...
Propriété 19 : Fonctions génératrices des lois usuelles. Si X suit la loi binomiale B(n p)
Les v.a.r. X et Y ont même loi ⇔ GX = GY. I.2.c) Illustration pour les lois usuelles. • Dans le cas où X ↩→ G (p) (avec p ∈ ]01[). L'expression de GX est
Comment calculer la loi de probabilité d’une fonction génératrice?
X(1) = 1 < +?). La fonction génératrice caractérise parfaitement la loi de probabilité d’une v.a.. En e?et si X et Y sont deux v.a. Y (t) pour tout t < 1, l’unicité du développement d’une fonction en série entière montre que X et Y ont la même loi.
Comment calculer les fonctions génératrices des lois?
Calculer les fonctions génératrices des lois suivantes: 1.Loi de Bernoulli:PfX= 0g= 1 q,PfX= 1g= q, oùq2[0;1]. 2.Loi binomiale:PfX= kg= b n;q(k) = n k qk(1 q), pourk= 0;1;:::;n. 3.Loi de Poisson:PfX= kg= ?
Comment calculer la fonction génératrice?
Dé?nition 1.1 : On appelle fonction génératrice de X, la série en- tière (1) G. X(t) = X+? n=0. p. nt. n. (on notera que cette série converge au moins pour t < 1 puisque G. X(1) = 1 < +?). La fonction génératrice caractérise parfaitement la loi de probabilité d’une v.a..
LOIS DE PROBABILITÉ USUELLES
Probabilités et Statistiques - Fonctions génératrices