en un point A M et B sont deux points de (d) distincts de A, N et C sont deux points de (d’) distincts de A Si (BC) // (MN) alors les triangles ABC et AMN sont agrandissement réduction l’un de l’autre et leurs longueurs sont proportionnelles Ainsi, le tableau suivant est un tableau de proportionnalité : Longueurs du triangle ABC AB
k est appelé le coefficient d'agrandissement Faire une réduction d’une figure c’est multiplier toutes les longueurs par un même nombre k avec 0
Dans le cas d'un agrandissement, on parle du coefficient d'agrandissement Exemples : C'est un agrandissement de coefficient 1,2 2°) Échelle Le coefficient de réduction (ou d'agrandissement) est aussi appelé échelle On peut calculer l'échelle facilement à partir de n'importe quel côté : échelle = longueur sur la figure d'arrivée
Thalès : Mathématicien et philosophe grec qui a vécu entre 625 et 547 avant JC Agrandissement ou réduction d'un triangle Exemple : ABC est un triangle rectangle en B tel que AB=4cm et ACB =53 °
longueurs du triangle AMN on a multiplié celle du triangle ABC par 1,5 1,5 est le coefficient d’agrandissement Exercice 6 Le triangle AMN est un agrandissement du triangle ABC 1) Quel est le facteur d’agrandissement ? 2) Quel est le périmètre et l’aire du triangle ABC ? 3) En déduire le périmètre et l’aire du triangle AMN
AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS Exercice conseillé p279 Act5 Une pyramide réduite : Les faces CBA et CBD de la pyramide sont des triangles rectangles en B et la base DBA est un triangle rectangle et isocèle en B CB = 6 cm et AB = 4 cm 1) Calculer : • L’aire du triangle DBA ; • Le volume de la pyramide CDAB
triangle OIJ coeff de réduction= 1 3 et le triangle OIJ est un agrandissement du triangle OAB coeff d'agrandissement=3 Propriétés : ¤ Si le coefficient multiplicateur de proportionnalité entre les longueurs de 2 objets est strictement inférieur à 1, alors c'est un coefficient de réduction
Lors d’un agrandissement ou d’une réduction de rapport k ( de coefficient k ) Toutes les longueurs sont multipliées par k La mesure des angles est conservée Si k>1 alors il s’agit d’un agrandissement Si 0
Le rectangle vert est un agrandissement d’un rectangle de cotés 1cm et 2cm échelle 1,5 Exercice 3 : Construire un triangle ABC tel que : AB=5 cm AC=6 cm et BAC=45° Placer un point D sur la droite (AB) et un point E sur la droite (AC) tel que le triangle ADE soit un agrandissement à l’échelle 2 du triangle ABC
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CALCULS NUMÉRIQUES CALCUL LITTÉRAL
Agrandissement et réduction Propriétés : Pour un agrandissement ou une réduction de rapport k, - les longueurs sont multipliées par k, - les aires sont multipliées par k2, - les volumes sont multipliés par k3 Rappels : formules d’aires Volumedeboule= 4 3 πr3 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Volumes
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Chapitre V Polygones semblables - cours, examens
1 Chapitre V Polygones semblables 1 Photocopieuse Sur la plupart des photocopieuses, on peut lire les pourcentages d’agrandissement ou de réduction préprogrammés : souvent on trouve les valeurs suivantes : 200 , 141 , 115 , 100 , 93 , 82 , 75 , 71 , et
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Livret d’exercices de Mathématiques de la 4ème à la 3ème La classe de 3ème est une étape importante dans le cursus scolaire de chaque élève En effet, tout au long de l’année, les élèves doivent avoir à l’esprit les deux objectifs suivants : le Brevet des Collèges et leur orientation Afin d’aborder le programme de mathématiques dans de bonnes conditions, l’équipe des
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Chapitre 5 Les graphes et leurs algorithmes
d'ordinateurs, ordonnancement d'un ensemble de tâches sont les principaux domaines d'application où la structure de graphe intervient 2 Quelques exemples d’application dans les graphes Exemple 1 Le problème des ponts de Königsberg La ville de Königsberg comprenait 4 quartiers, séparés par des ponts Les habitants de Königsberg se demandaient s’il était possible, en partant d
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PEARSON Education France — Exercices d'Économétrie – 2e édition Il n'y figure que la diagonale principale et le triangle inférieur gauche de la matrice
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C'est l'influence de Hamilton qui a prédominé sur les premiers développements de la théorie Son algèbre des quaternions est une extension du calcul des
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Tout ceci se justifie par le théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle ayant un côté de Exercices 6 1 Constructions élémentaires Exercice 1 ( Constructions élémentaires) réduction d'un facteur 3, et produisons 4 petites dents
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1 7 Exercices de l'humour, dans un fichier pdf `a télécharger absolument par l'hypoth`ese d'induction, α(j) ≤ 2j ≤ 2i−1 (car j ≤ i − 1), et de même α(k) Question 3 4 Si le poids d'un triangle est égal `a son aire, que pensez-vous de
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tiers de l'Education et de la Formation) et à tous ceux qui veulent se familiariser avec les d'un degré de difficulté couramment rencontré dans les examens et les n, on peut lire dans le triangle de Pascal quand n (resp k) désigne la ligne
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20 sept 2019 · Cette traduction se fait à la volée, tout comme les interprètes traduisent en temps réel cotés d'un triangle, affiche le type de triangle dont il s'agit parmi équilatéral , cf http://gradus-ad-mathematicam fr/documents/300_Directeur pdf a https:// perso limsi fr/pointal/_media/python:cours:exercices-python3
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Exercice n°3 : On passe du triangle ABC au triangle DEF par un agrandissement. ... =07 . Le coefficient de réduction est donc égal à 0
Corrigé de l'exercice 1 Appliquons le théorème de Pythagore au triangle pdfexercice brevet Cours
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11 janv. 2021 Création d'exercices avec des nombres aléatoires . ... document écrit en taille 12 et réduit à 71% (réduction de A3.
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Exercices pour les scientifiques 2) le périmètre d'un triangle équilatéral de côté x ; ... 10.2.3 HOMOTHÉTIE : AGRANDISSEMENT OU RÉDUCTION.
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