Rq : Lors d’un agrandissement ou d’une réduction, les angles sont conservés ainsi que le parallélisme Chapitre Q AGRANDISSEMENT ET REDUCTION 3ème I Définitions : Une réduction est une figure (de même forme) obtenue en multipliant toutes les dimensions de la figure initiale par un nombre inférieur à 1
Agrandissement, réduction, triangles semblables I – Agrandissement, réduction 1°) Définition Une figure est une réduction (un modèle réduit) d'une autre figure si pour passer de l'une à l'autre toutes les longueurs sont divisées par un même nombre Ce nombre est appelé coefficient de réduction
Agrandissements et réductions - Sésamath
volume du cône obtenu après une réduction au tiers ? 3) Une figure a une aire de 16,5 cm2 Après transformation, elle a une aire de 103,125 cm2 Est-ce une réduction ou un agrandissement ? Quel est le coefficient ? 4) On fait subir un agrandissement de coefficient 5 à une pyramide La pyramide obtenue a un volume de 2000 cm 3 Quel était
1) Est-ce un agrandissement ou une réduction ? 2) Par quel nombre est multiplié : a) Son périmètre ? b) Son aire ? c) Sa diagonale ? Exercice n°7: On multiplie par 1,3 le rayon d’un cercle 1) Est-ce un agrandissement ou une réduction ? 2) Par quel nombre est multiplié : a) Le diamètre ? b) La longueur du cercle ? c) L’aire du disque ?
Si k > 1 , la figure F ‘ est dite être un agrandissement de la figure F Le nombre k s’appelle alors le rapport d’agrandissement Si k < 1, la figure F ‘ est dite être une réduction de la figure F Le nombre k s’appelle alors le rapport de réduction Remarque :
- propriété 2 : Lors d’un agrandissement / réduction, les angles sont conservés 3 Exemples avec k=3 - Exemple 1 : agrandissement d’une longueur par 3 - Exemple 2 : agrandissement d’une surface par 9 - Exemple 3 : agrandissement d’un volume par 27
Pour un agrandissement ou une réduction de rapport k, -les longueurs sont multipliées par k, -les aires sont multipliées par k2, -les volumes sont multipliés par k3 Remarque : Dans la pratique, on applique directement la propriété Exercices conseillés En devoir p287 n°43 à 47 p287 n°52, 53 p288 n°59, 61 p289 n°73 p287 n°48
1 Agrandissements – Réduction Définition : Deux figures sont agrandissements réduction l’une de l’autre lorsqu’elles ont la même forme (les mêmes propriétés mathématiques) et lorsque leurs dimensions sont proportionnelles Exemple : Le triangle ABC est un agrandissement du triangle A’B’C’ ils ont les mêmes propriétés
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