Fiche d’exercices: Agrandissement réduction Exercice n°15 : SABCD est une pyramide régulière à base carrée ABCD de centre O On coupe cette pyramide par un
: Il s’agit d’un agrandissement Si k < 1 (inférieur à 1) : Il s’agit d’une réduction Si k = 1 : Il s’agit d’une reproduction 1 Agrandissement et Réduction: exemple : Si un rectangle a pour dimension : 12 cm par 7cm, alors si k = 2,5 cela entraîne que le nouveau rectangle est un agrandissement du premier (car k > 1)
Rq : Lors d’un agrandissement ou d’une réduction, les angles sont conservés ainsi que le parallélisme Chapitre Q AGRANDISSEMENT ET REDUCTION 3ème I Définitions : Une réduction est une figure (de même forme) obtenue en multipliant toutes les dimensions de la figure initiale par un nombre inférieur à 1
Agrandissements et réductions - Sésamath
volume du cône obtenu après une réduction au tiers ? 3) Une figure a une aire de 16,5 cm2 Après transformation, elle a une aire de 103,125 cm2 Est-ce une réduction ou un agrandissement ? Quel est le coefficient ? 4) On fait subir un agrandissement de coefficient 5 à une pyramide La pyramide obtenue a un volume de 2000 cm 3 Quel était
- propriété 2 : Lors d’un agrandissement / réduction, les angles sont conservés 3 Exemples avec k=3 - Exemple 1 : agrandissement d’une longueur par 3 - Exemple 2 : agrandissement d’une surface par 9 - Exemple 3 : agrandissement d’un volume par 27
coefficient d’agrandissement est de AM/AB = 2,5 3) En déduire la longueur MN On sait que AMN est un agrandissement de ABC de coefficient 2,5 or dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, les longueurs sont multipliées par k donc MN = 2,5 × BC = 2,5 × 5 = 12,5 cm 15 19 10 13
Si k > 1 , la figure F ‘ est dite être un agrandissement de la figure F Le nombre k s’appelle alors le rapport d’agrandissement Si k < 1, la figure F ‘ est dite être une réduction de la figure F Le nombre k s’appelle alors le rapport de réduction Remarque :
Partie 1: Exercices (40 minutes) sur 12 points Question de cours : (1 point) Ecrire les trois formules sur les longueurs, les aires et les volumes lors d’un agrandissement ou une réduction de rapport k 2 3 ' ' ' L A V u u u Exercice 1: (3 points) Le triangle FGH est un agrandissement ou une réduction du triangle FST: FG = k u FS ; FH = k
Exercice 5 : a ) Avant un agrandissement à l’échelle e = 10, une surface S mesure 5,4 m² Elle après l’agrandissement elle mesure A’ = e²A = 10² × 5,4 = 540 m² b ) Une pyramide a une base de 6 cm² et une hauteur de 10 cm a pour volume V = B × h 3 = 6 × 10 3 = 20 cm 3 Après une réduction à l’echelle e = 1 5
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