global existence holds true also in the resonant case, e g , when m 1 = 2 m 2, and a convenient null condition is satis ed by nonlinearities The same result in the resonant case is also proved by Katayama, Ozawa [19], and by Kawahara, Suna-gawa [20], in which the structural condition imposed on nonlinearities includes
1 UNE ÉQUATION FONCTIONNELLE Partie I – Condition nécessaire et suffisante d’existence d’une solution 1 Notons p ˘ 2m avec m 2 N et considérons f: N N l’application définie par 8n 2 N, f (n) ˘ n¯m Pour tout n 2N, on a f 2(n) ˘n¯2m ˘n¯p 2 a Soit n1 et n2 tels que f (n1) ˘ f (n2) On a alors f 2(n1) ˘ f 2(n2) d
Une équation Diophantienne est une équation d’inconnues entières x et y de la forme : ax + by = c où a, b et c sont trois coefficients entiers relatifs Production demandée • Résoudre en détail l’équation : (E) 45 x + 147 y = 6 en suivant les étapes ci-dessous : simplifier, si possible, l'équation (E)
la condition (2) du théorème est vérifiée; pour / < 0, Xf = +oo et la condi-tion (1) est vérifiée Les théorèmes d'existence précédents sont compris dans l'énoncé du théorème 1 Remarque 3 On obtient immédiatement des exemples de fonctions / C°° per-mettant d'obtenir des solutions en remarquant que /, K f>o 4+*ap=ijW-l-n/2 n-2
Le théorème d'existence et d'unicité des équations ordinaires du premier ordre déclare que si la fonction f est continue et remplit la condition de Lipschitz sur une certaine région fermée
Résolution de l’équation homogène associée, méthode de la variation de la constante, existence et unicité de la solution lorsqu’on impose une condition initiale Principe de superposition Questions de cours ‚ Déterminer l’ensemble des primitives sur un intervalle I d’une fonction du type x ÞÝÑ 1
condition d’incompressibilité 5u 0 = 0, de classe C2 et de carré sommable On identifiera de temps en temps les fonctions de R3 R+ R3, de carré som-mable à chaque instant, aux fonctions de R+ L2 On nommera solution de cette équation une fonction u, c’est-à-dire qu’on ne considérera pas la pression p
Par convention la frontière d'existence est défi- nie comme la limite d'apparition du précipité, avec la concentration de l'autre ion (ou de plusieurs) fixée arbitrairement 2) Domaines d' existence d'un précipité Exemple : considérons une solution de nitrate d'argent de concentration 0 10mol L on ajoute sans variation de volume une
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Equations diff´erentielles stochastiques
Le caract`ere al´eatoire des EDS impose plusieurs notions d’existence et d’unicit´e On dit qu’il y a (1) Existence d’une solution faible si E x(b,σ) admet une solution X (2) Existence d’une solution forte si E x(b,σ) admet une solution X qui soit adapt´ee `a la filtration du Brownien porteur (3) Unicit´e faible si tous les processus X solutions de E x(b,σ)ontmˆeme loi (4
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I) Définition et conditions d’existence de la racine
I) Définition et conditions d’existence de la racine carrée d’un nombre 1) Définition Il existe deux nombres tel que si on les multiplie par eux même le résultat est 36 : 6 et – 6 En effet : 6 ² = 6 6 = 36 et ( – 6 ) ² = ( – 6 ) ( – 6 ) = 36
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Chapitre 3 Equations différentielles ordinaires
tions Si f satisfait une condition supplémentaire, alors l’existence et l’unicité d’une solution sont assurées localement, c’est à dire sur un (pe-tit) intervalle autour de t 0 La condition supplémentaire qu’on demande pour la fonction f est d’être lipschitzienne par rapport à la
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Chapitre 6 : Equations différentielles ÉQUIPE DE
Existence et unicité des solutions d’une équation différentielle Compte-tenu de la condition initiale on a une solution x(t) ˘ t2 4 pour t ‚0 Cette solution n’est pas unique car le système (6 1 3) admet aussi la solution x(t) ˘0, 8t 2IR Existence Le système (6 1 1)(6 1 2) n’a pas toujours de
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Equations Différentielles Ordinaires et Partielles
des résultats sur les solutions (existence, unicité par exemple) sans les connaître explicitement Ce cours sera un mélange des deux parce qu’il semble nécessaire de savoir non seulement prouver que des solutions existent et que le cas échéant elles peuvent être unique mais également être ca-pable de résoudre “à la main” certaines EDO et EDP classiques Certaines solutions Taille du fichier : 641KB
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Équations aux dérivées partielles et leurs approximations
de l’existence d’une solution, de son unicité, et de son calcul (ou calcul approché) Cette EDP est en fait une équation différentielle ordinaire (EDO), mais ce n’est pas un problème de Cauchy (donc, le théorème de Cauchy-Lipschitz ne permet pas de conclure directement à l’existence d’une solution) Taille du fichier : 1MB
d'une condition de Lipschitz Il est intéressant de comparer ces ré- sultats d'une part avec les théorèmes classiques sur les équations diffé- rentielles ordinaires et,
ASCFM
", (2 8) csL une condition de croissance à l'infini; le problème corres- pondant est le problème de Cauchy Page 13 256 J -L LIONS Par conséquent le
BSMF
Dans la littérature plusieurs résultats d'existence pour les équations différen- tielles impulsives sont prouvés sous des conditions fortes sur les fonctions 2
Existence et approximation des solutions des équations aux dérivées Pour montrer que la condition est suffisante, il suffit de le prou- ver lorsque p = 1 (car
AIF
A Conditions suffisantes d'existence d'une solution Premier cas : f est une fonction continue et décroissante sur R 1 f étant une fonction continue et
f de x egal x
On étudie le comportement asymptotique des solutions positives d'équations superharmonicité d'une fonction de poids fournit une condition suffisante pour
abstracts
d'une condition de Lipschitz. Il est intéressant de comparer ces ré- sultats d'une part avec les théorèmes classiques sur les équations diffé- rentielles
les équations semi-linéaires elliptiques et paraboliques non monotones condition on for the existence of a nonnegative solution for the equation.
18 avr. 2011 1 Condition de Lipschitz. 2 Théor`eme du point fixe. 3 Théor`eme de Cauchy-Lipschitz. 4 Existence et unicite globale des solutions.
Trouve la condition d'existence des fractions ci-dessous. Lors de la recherche des conditions d'existence d'une fraction algébrique si l'équation à.
Remarque. Une équation trigonométrique faisant intervenir des expressions tgx ou cotgx exige la présence de conditions d'existence puisque ces nombres
Nous montrerons dans la première partie
solution maximale du Probl`eme de Cauchy de condition initiale x(0) = x0 et on pose. D(?) := ? x??. (Jx × {x}). On définit le flot ? de l'équation
Solubilité condition de précipitation
y = x(Arcsin (x) + K) o`u K est une constante réelle. 4.1.4 Solution vérifiant une condition initiale. La donnée d'une condition initiale pour l'équation y +a
Conditions d'existence et d'unicité de la solution pour une équation différentielle fonctionnelle stochastique Annales scientifiques de l'Université de
Conditions d'existence et construction d'intervalles de confiance pour un paramètre de la distribution d'une variable aléatoire
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29 jan 2007 · Trouver la ou les solution(s) d'un équation différentielle qui vérifie une condition initiale donnée Assez souvent le premier probl`eme a une
Ecrire les conditions d'existence : une fraction existe si et seulement si son dénominateur ne s'annule pas Le domaine de l'équation est l'ensemble des
1 fév 2021 · It is known that under a suitable structure condition on the non-linearity the global well-posedness of the solution is ensured when initial
1 2 Equation différentielle linéaire du second ordre 5 3 Condition suffisante d'existence de la transformée de Laplace 57
Le théorème de Cauchy- Lipschitz donne une réponse à ces deux ques- tions Si f satisfait une condition supplémentaire alors l'existence et l'unicité d'une
y = x(Arcsin (x) + K) o`u K est une constante réelle 4 1 4 Solution vérifiant une condition initiale La donnée d'une condition initiale pour l'équation y +a
2 3 Méthode d'approximation de Picard - Existence et Unicité locale C'est une équation à variables séparables (sous certaines conditions) :
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Conditions dexistence et dunicité de la solution pour une équation