Exercice 14 : On se place dans un repère orthonormé (O, I, J) ABC est un triangle M et N sont les points tels que = 2 3 et = 3 2 a) Construire une figure b) Démontrer que = 3 2 c) En déduire que les points A, C et N sont alignés Exercice 15 : On se place dans une base orthonormée ( , )
On se place dans un repère orthonormé (O; i; j) Examiner si les équations suivantes sont des équations de cercle et, le cas échéant, préciser le centre et le rayon du cercle 1) x2 + y2 2x 6y+ 5 = 0 2) x2 + y2 x 3y+ 3 = 0 Illustration D LE FUR 3/ 50
On se place dans un repère orthonormé (O; rr ij,) On considère un triangle ABC dans un repère orthonormal avec A(–1 ; 2), B(3 ; 1) et C(2 ; 4) 1 Déterminer une équation de la médiatrice du segment [AB] 2 Déterminer une équation de la hauteur issue de A dans le triangle ABC Exercice 6 Dans un repère orthonormé (O; rr
EXERCICE 3 – MAI 2014 (5 points) On se place dans l’espace rapporté à un repère orthonormé ( O; Åi, Åj, Åk) 1) On considère la droite de représentation paramétrique x=1+t y=2+4t z=5−t où t ☻ et le plan P d’équation cartésienne 3x−y+2z+4 = 0 a) La droite est-elle perpendiculaire au plan P?
On se place dans un repère orthonormé (O;I;J) On con-sidère les trois points suivants: A(1;5) ; B( 1;3) ; K(7; 1) (A titre facultatif, on peut créer un repère et placer les points au fur et à mesure de l’exercice) 1 On considère le point G le milieu du segment [BK] Déterminer les coordonnées du point G 2
IX – Vecteurs dans un repère orthonormé 1 Coordonnées d'un vecteur a Base orthonormée Propriété (admise) et définitions ; Soient O un point et deux vecteurs Åi et Åj dont les directions sont perpendiculaires et dont les normes sont égales à 1 - On dit que ( )Åi, OÅj est une base orthonormée du plan et que ( ;Åi,Åj) est un
numéro de la question et recopier la lettre correspondant à l’affirmation exacte Il est attribué un point si la La lettre correspond à l’affirmation exacte 0 sinon Dans l’exercice, on se place dans un repère orthonormé (O;⃗i;⃗j;⃗k) de l’espace Les quatre questions sont indépendantes Aucune justification n’est
On se place maintenant dans un repère orthonormé (O; I, J) On considère les points A ( 4,1) , B (2;1) et C ( 2;3) et le point M qui vérifie l’égalité : 11: 42 E AM AB AC a) A partir de l’égalité E , calculer les coordonnées du point M b) Calculer les coordonnées du point L, image de A dans la translation de
3) On considère dans un repère orthonormé (O ; → u ; → v) les points A, B et C d’affixes respectives t, jt et j 2 t a) Montrer que A, B et C appartiennent à un même cercle dont on déterminera le centre et le rayon b) Montrer que ABC est un triangle équilatéral c) Faire une figure (unité = 2 cm) et placer les points A, B et C
L'espace est rapporté à un repère orthonormé O, 1 , J , k Les points A, B, C et D ont pour coordonnées respectives A(l -1; 3; On note 9 la droite ayant pour représentation paramétrique , tER 2t-1 3t+2 8),
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Chapitre 7 : Vecteurs - e-lyco
Exercice 14 : On se place dans un repère orthonormé (O, I, J) ABC est un triangle M et N sont les points tels que = 2 3 et = 3 2 a) Construire une figure b) Démontrer que = 3 2 c) En déduire que les points A, C et N sont alignés Exercice 15 : On se place dans une base orthonormée ( , )
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Rochambeau 2013 Enseignement spécifique
Rochambeau 2013 Enseignement spécifique EXERCICE 1 (5 points) (commun à tous les candidats) On se place dans l’espace muni d’un repère orthonormé
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IX – Vecteurs dans un repère orthonormé
B deux points dans un repère orthonormé (O; Coordonnées et opérations (On se place dans une base orthonormée) a Norme d'un vecteur Propriété : Soit Åu x y La norme du vecteur Åu est égale à ║ ║Åu = x2+y2 Exemple : Soit Åu 3 -2 ║ ║Åu = 3 2+(-2) = 9+4 = 13 Remarque : La formule de la norme permet de calculer la distance entre deux points dont on connaît les
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Devoir Commun de Mathématiques
Exercice 3 ( 8 points ) On se place dans un repère (O;I,J) orthonormé On considère les points A(−1;4) , B(5;6) et C(3;0) 1 Placer les points sur une figure 2
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Distance de deux points dans un rep re orthonormal
Dans tout ce chapitre, nous travaillerons dans un repère orthonormal ( O , I , J ) Un repère ( O , I , J ) est dit orthonormal ( ou orthonormé ) lorsque les axes sont perpendiculaires et lorsque OI = OJ ( = 1 ) Recherche : Considérons deux points A et B de coordonnées respectives (x A; Taille du fichier : 208KB
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GÉOMÉTRIE REPÉRÉE
On se place dans un repère orthonormé (";$⃗,’⃗) du plan I Rappels sur les équations de droites Déterminer une équation cartésienne de la droite d' passant par les points B(5 ; 3) et C(1 ; –3) 1) Soit un point M(x; y) de la droite d Les vecteurs =>*****⃗0,−3-−1 2 et )*⃗+ −1 5 sont colinéaires, soit : 5(,−3)−(−1)(-−1)=0 Soit encore : 5,+-−16=0 Une
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Contrôle Commun de Mathématiques n° 2 du Samedi 16 Février
On se place maintenant dans un repère orthonormé (O; I, J) On considère les points A ( 4,1) , B (2;1) et C ( 2;3) et le point M qui vérifie l’égalité : 11: 42 E AM AB AC a) A partir de l’égalité E , calculer les coordonnées du point M b) Calculer les coordonnées du point L, image de
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Correction du devoir commun de Seconde : Mathématiques
On se place dans un repère orthonormé , on donne les points suivants: Enfin, I est le milieu du segment 1 ) Faire une figure soignée que l’on complétera au fur et à mesure des questions 2 ) a) Quelle conjecture peut-on faire concernant le triangle ABC ? b) Calculer la longueur BC Pour la suite de l’exercice, on admettra que: et c) Prouver votre conjecture concernant le triangle ABC
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Terminale S – Exercices de géométrie dans l’espace
On se place dans l'espace muni d'un repère orthonormé On considère les points ; 4; 1), B (1 ; 3; 0), C(2 ; -1 ; -2) etD (7 ; l Démontrer que les points A, B et C ne sont pas alignés 2 Soit A la droite passant par le point D et de vecteur directeur u (2 ; a Démontrer que la droite A est orthogonale au plan (ABC) b En déduire une équation cartésienne du plan (ABC) c Déterminer Taille du fichier : 1MB
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Exercice 1 ( devoir maison 2015/2016)
On se place dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal (O ; → u ; → v) On appelle A le point d'affixe 1 On considère la transformation du plan f qui, à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' définie par z' = z2 + 1 1) Déterminer les antécédents du point O 2) Existe-t-il des points invariants par f ? Si oui, préciser leurs affixes respectives ( On
Une réponse non justifiée ne sera pas prise en compte Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, on considère – les points A(12 ; 0 ; 0), B
correction ts controle
Trois points A, B et C sont alignés si, et seulement si, les vecteurs Dans un repère (O;i,j,k), on considère les vecteurs u(x;y;z) etv(x′;y′;z′) Placer le point E de coordonnées (6;4;7) dans le repère précédent 2 L'espace est rapporté à un repère orthonormé (O;i,j,k) Quelle pourrait être la réponse de l' ordinateur ?
geometrie espace
4) Placer le point D image de C par la translation de vecteur 5) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier votre réponse Exercice 2 Dans un repère orthonormal (O, I, J ), on considère les points A (-4 ; 3 ) , B (3 ; 2 ) et C (1 ; - 2)
td bilan vecteurs reperes
Dans un repère orthonormé (O,I,J), on considère les points A (2; 8), B (−6; 4) et C On justifiera la réponse sans effectuer le moindre calcul 5 Calculer l'aire du −2) et D (−2; −1) 1 Placer les points A, B, C et D sur la figure ci-dessous 2
Exercices corriges
L'espace est rapporté au repère orthonormal (O, −→i , −→j , −→k ) On considère les points : A(2, 1, −1), B(−1, 2, Une réponse exacte rapporte 0,5 point
BacS Juin Obligatoire CentresEtrangers Exo
Dans ce repère, placer les points suivants : A(2;3), B(7;1), et C(6;13) 3 Dans un repère orthonormé (O,I,J), on considère les points A(1;3), B(7;2), C(4 ;-2) et D (-2 Justifiez la réponse Exercice 6 : (sur la copie double) / 2 points ABC est un
nde controle reperage configuration du plan
Trois points distincts deux à deux O, I et J du plan forment un repère Un repère est dit orthonormé s'il est orthogonal et si ⃗ et ⃗ sont de norme 1
vecteurs M
Dans le plan muni d'un repère orthonormal ( O , I , J ), on considère les points A( 5 ; 0 ) , B( 7 ; 6 ) , C( Dans un repère orthonormal, placer les points : A( - 1 ; 2 ) , B( 2 ; 3 ) et C( 1 ; 0 ) a)Calculer les Justifier votre réponse d)Le quadrilatère
Composantes d un vecteur Exercices
On se place dans le repère orthonormal d'origine A d'axe des abscisses (AB) et d'axe des ordonnées. (AD). (a) Déterminer les coordonnées de tous les points de
https://www.freemaths.fr/corriges-par-theme/bac-s-mathematiques-amerique-du-nord-2018-obligatoire-corrige-exercice-3-geometrie-dans-l-espace.pdf
Exercice 5 : On se place dans un repère orthonormé (. ) ; ;. O I J ci – contre : O I J on considère les points A et B de coordonnées respectives (. ) ...
Un repère est dit orthonormé s'il est orthogonal et si ?et ? sont de norme 1. a) Dans le repère (O ?
https://www.freemaths.fr/annales-mathematiques/bac-s-mathematiques-amerique-du-nord-2015-obligatoire-corrige-exercice-2-nombres-complexes.pdf
BG puis pour. CK et. CG . c. Que représente le point G pour le triangle ABC ? d. Calculer les coordonnées de. AG
1 ( 5 points ) On se place dans l'espace muni d'un repère orthonormé. On considère les points A(0 ; 4 ; 1) B(1 ; 3 ; 0)
Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O I
A partir d'un point A on place le point B tel que On se place dans le repère orthonormé (A ; ... Le plan (OIJ) a pour équation z = 0 et admet pour.
2 mai 2020 sence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point. ... Dans le plan rapporté à un repère orthonormé on considère les vecteurs #»u (m+1 ...
On considère les 4 points dans un repère orthonormé (O I J) : E(4 ; 2) F(-3 ; 3) G(-2 ; -1) H(5 ; -2) 1 Calculer les longueurs EF FG GH et HE 2 a
Dans tous les exercices le plan est muni d'un repère orthonormé ( ) O i j 1 On donne les points A(2 ; 2) B(– 3 ; – 3) et C(2 ; – 3)
Exercice1 : Le plan est rapporté au Repère orthonormé ( ); ; Oi j Construire les points ( ) Déterminer les coordonnées du point C tel que
- Un repère est dit orthogonal si ?et ? ont des directions perpendiculaires - Un repère est dit orthonormé s'il est orthogonal et si ?et ? sont de
Dans un repère (O I J) orthonormé on considère les points A (4 ; 0) B(4 ;4) et C(0 ;4) Un point M se déplace sur les côtés du carré en partant de O et
Le plan est muni d'un repère orthonormé (O I J) L'unité de longueur est le centimètre 1/ Placer les points A(-2 ; 1) B(3 ; 2) C(-3 ; -2) et G(7
( 3 points ) Dans un repère orthonormé on donne les points A(?2;3) B (4;?4) et C (2;4) 1 Calculer les longueurs AB AC et BC AB 2 =
On considère un repère orthonormé (OIJ) du plan et les points A(xA ; yA) et B(xB ; yB) La distance entre les points A et B est : AB = ?(xB ? xA)2 + (yB ?
Un repère orthogonal qui a la même unité sur les deux axes est appelé repère orthonormal ou orthonormé Exercice 2 2 points
EXERCICE 5 (O;I;J) est un repère orthonormé 1 Placer les points : A(-1;3) ; B(-3;-1) ; K(1;-1) 2 Déterminer les coordonnées des points C et D tels que
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Repère et coordonnées