Qu'est-ce que la programmation linéaire?
La programmation linéaire peut se dé?nir comme une technique mathématique permettant de résoudre des problèmes de gestion et particulièrement ceux où le gestionnaire doit déterminer, face à di?érentes possibilités, l’utilisation optimale des ressources de l’entreprise pour atteindre
Comment choisir la solution optimale d’un problème d’optimisation linéaire ?
La solution de base pour le choixfa1; a3gsera(0;0;1).De même, la solution de base pour le choixfa2; a3gsera(0;0;1).Il est facile de voir qu’il y a qu’un seul sommet. Voici le théorème fondamental qui permet d’a?rmer que la solution optimale d’un problèmed’optimisation linéaire est toujours atteinte en un sommet de la région admissible.
Comment écrire un problème d’optimisation linéaire avec des contraintes d’inégalité ?
Nous savons que tout problème d’optimisation linéaire avec des contraintes d’inégalité peuts’écrire sous la forme canonique ayant des contraintes d’égalité (en ajoutant des variablesd’écarts ou de surplus). Donc, il su?t de ne considérer que des problèmes avec des contraintesd’égalité 0 oùAest une matrice de formatmnetb2Rm.
Comment calculer un système linéairement indépendant ?
Théorème2.2.1Un pointx 2K(x6= 0) est un sommet deKsi et seulement sifajgj2I+(x) forme un système linéairement indépendant. Supposons le contraire, i.e. fajgj2I+(x) est linéairement dépendant. Ceci signi?e qu’il existedeswj non tous nuls tel que Pourj 2=I+(x), on posewj = 0.
Programmation Linéaire Cours 1 : programmes linéaires